人教课标六下数与代数代数与方程.ppt

代数与方程,人教新课标六年级数学下册,教学目标,1.使同学们在具体情景中会用字母表示数，会用方程表示简单情境中的等量关系。,2.理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程（如3X+2=5，2X-X=3）。,3.培养同学们的数感、符号感等数学观念。,用字母表示数,用字母表示数的意义和作用,用字母表示常见的数量关系、运算定律和性质、几何形体的计算公式,用字母表示数写法上的注意点,将数值代入式子求值,方程和方程的解,解方程,简易方程,列方程解应用题的一般步骤,方程解应用题,列方程解应用题,（一）用字母表示数,1用字母表示数的意义和作用。,用字母表示数可以把数量关系简明地表达出来，同时也可以表示运算的结果。此部分内容可以用游戏的形式轻松的感知与回顾。,例 多变的字母,任意写出一个字母并提问：如果这个字母表示我们的年龄，你,认为它是表示老师的年龄还是你的年龄呢？,如果把它写成a+18你认为这是表示老师的年龄还是你的年龄呢？,a可以表示什么？18可以表示什么？a+18又可以表示什么？,你能用一个含有字母的式子表示你的年龄吗？（如：n-18=a）,你能联想到什么？（如：老师年龄增长一岁，那么你的年龄呢？）,你认为用字母表示数有什么好处吗？,4.将数值代入式子求值:,例 体育兴趣小组购买体育用品明细表,根据这些已知条件，你能得到哪些信息，请写出含有字母的式子。给这三个字母分别设一个合适的数，带入自己写的式子求值。,备注：共付出T元,G元,K元,W元,单价,1个,4个,5个,数量,物品名称,（二）简易方程：略,（三）列方程解应用题,列方程解应用题，是用字母(通常用X或y)表示未知数，,再按照题中的等量关系列出方程。所以分析题目中数量之间的,等量关系，是列方程解应用题的关键。列方程解应用题时，由,于让未知数和已知数处于同样的地位参加列式运算，思路比较,直接，使一些数量关系较复杂的问题，理解起来较为简便，解,法也比较灵活。,1列方程解应用题的一般步骤：,(1)弄清题意，确定未知数并用x表示；,(2)找出题中数量之间的相等关系；,(3)列方程，解方程；,(4)检查或检验，写出答案。,2列方程解应用题的类型,(1)一般应用题；,(2)和倍、差倍问题；,(3)几何图形的周长、面积、体积计算；,(4)分数、百分数应用题；,(5)比和比例应用题。,在小学阶段，学生对于算术法更为熟悉，不必一味强求要用方程解决问题，重要的是要让学生体会到运用方程的便捷。,马尔马拉海 太湖,马尔马拉海是世界上最小的海，面积为11000平,方千米，比我国太湖面积的4倍还多1400平方千米，你,知道太湖的面积有多大吗？,算术法：（11000-1400）4,方程法：解：设太湖的面积是平方千米。,4+1400=11000,或 11000-1400=4,例1,例2,在植物生长旺盛期，竹子每,小时增高4厘米，钟状菌每小时增高25厘米，若竹子现高11厘米，,钟状菌现高0.5厘米，几小时后它,们的高度相等？,解：设,小时后它们的高度相等。,4,+11=25,+0.5,竹子,钟状菌,补充练习,一填空题：,1.用含有字母的式子表示:,A与B的差的3倍()A与B的3倍的差(),2.王师傅A天做了M个零件,平均每天做了()个,做一个零件要用()天.,3.甲数a比乙数的b倍少c，表示乙数的式子是（）.,4.一个两位数,个位上的数是x,十位上的数是y,这个两位数是（）.,5.如果A+A+A+B=50,A+B+B+B=46,那么A=(),B=(),6.A=0.1,B是A的30倍,C是B的10倍,D是C的10倍,那么,D+6C+6B+20A=(),7.六(2)班有男生X人,女生比男生的一半多6人,这个班共有学生()人.,8.甲数是A+B的和，乙数是A-B的差，甲、乙两数的差是（），甲、乙两数的和是（）。,二、在（）里添上适当的数，使x都等于5。,()-3x=4.9 4.8x+()=27.78,1.5x+()x=18 x:()=1:5.6,(1+,%)x=12.5 x-()x=,5,8,三、列方程解应用题,很多同学都喜欢踢足球，可你留心观察过它吗？它是黑白两色的，白色的是六边形的，有20块，比黑色的2倍少4块，黑色的是什么形状的，有多少块呢？,1.,水星是离太阳最近的星球，我们生活的地球绕太阳一周是365天，比水星绕太阳一周所用时间的4倍还多13天，你知道水星绕太阳一周用多少时间吗？,2.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,3.,如：(1)中间数为M，那么它左边的数就是_,右边的数就是_,上边的数就是_,下边的数就是_。,(2)阴影部分的五个数之和与中间数有什么关系？,（3）若五个数之和为105，你能在图中画出阴影部分在哪里吗？,这是一张月历，请观察阴影中的几个数，它们之间有什么关系？你能用带有字母的式子表示吗？,父亲的年龄比儿子的,3,倍多,1,岁，两人年龄的差是,27,岁父子俩各几岁,?,5,数学竞赛共,20,题，规定做对一题得,5,分，做错一题倒扣,2,分，小金这次竞赛得了,65,分。他做对了多少题？,6,下表列出了一个班,40,名学生体育测试的部分结果。已知全班的平均成绩是,74.5,分,求得,70,分和,80,分的人数。,分数,100,90,80,70,60,50,人数,3,6,8,2,7两根同样长的铁丝，第一根用去65米，第二根用去9米，剩下部分第二根是第一根的3倍，每根铅丝各剩多少米？,8.苹果的个数是梨的3倍，若每天吃2个苹果、1个梨，若干天后苹果还剩7个，梨恰好吃完。求原来苹果有几个？,9.有一个班的学生去划船。他们算了算，如果增加一条船，正好每条船坐6人；如果减少一条船，正好每条船坐9人，这个班共有学生多少人？,10.在桥上测量桥高，把绳子对折后垂到水面时绳子还剩下8米；把绳子一折三份后垂到水面时绳子还剩下2米。求桥高和绳子各是多少米？,11.一辆卡车运矿石，晴天每天可以运20次，雨天每天只能运12次。它一共运了112次，平均每天运14次。这几天里有几天是雨天？,谢谢！,