1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第二章复习总结,一、平面的特点：,（1）“平”；（2）“无限延展”；（3）,“无厚薄”；（4）“无大小”；（5）“无宽窄”,二：平面的表示,平面,记作：,平面,ABCD,平面,AC,或平面,BD,A,B,D,C,1、点与直线的位置关系,（1）点,A,在直线,l,上：,（2）点,A,在直线,l,外,：,记作：,2、点与平面的位置关系,点,A,在平面 内：,记作,点,B,在平面 外：,记作,三、空间中几种位置关系,按平面基本性质分,同在一个平面内,相交直线,平行直线,不同在任何一个平面内:,异面直线,有一个公共
2、点:,按公共点个数分,相交直线,无 公 共 点,平行直线,异面直线,3、空间中直线与直线之间的位置关系,a,a,a,A,4、直线与平面的位置关系,有无数个公共点,有且只有一个公共点,没有公共点,其中直线与平面,相交或平行,的情况统称为,直线在平面外.,5、两个平面的位置关系,两平面平行,没有公共点,有一条公共直线,两平面相交,=a,位置关系,公共点,符号表示,图形表示,1.如果,三个平面两两相交，,那么它们的,交线,有多少条？画出图形表示你的结论。,答:有可能1条，也有可能3条交线。,（1）,（2）,练习回顾,2、,3个平面把空间分成几部分？,（,2）,（,1）,（,3）,（,4）,（,5）,
3、4,6,6,7,8,练习回顾,两直线异面的判别二,:,两条直线,不同在任何一个平面内.,两直线异面的判别一:,两条直线,既不相交、又不平行.,定义：不同在,任何,一个平面内的两条直线叫做异面直线。,1.异面直线,:,证明异面直线时常用,反证法。,六、立体几何的重点知识,2.判断直线与平面平行的,方法：,（1）定义法：直线与平面,没有公共点,则线面平行；,（2）判定定理：（,线线平行,线面平行,）；,a,3.直线与平面平行的,性质定理：,a,b,线面平行 线线平行,4.判断平面与平面平行的,方法：,（1）定义法：平面与平面,没有公共点,则面面平行；,（2）判定定理：,线线平行,线面平行,面面平行
4、P,关键是,找平行线,法一:,三角形的中位线定理；,法二:,平行四边形的平行关系,。,如果两个平面平行，,那么在一个平面内的所有直线都与另一个平面平行.,如果两个平行平面同时和第三个平面相交,那么它们的,交线平行.,如果一条直线和两个平行平面中的一个相交，,那么它也和另一个平面相交.,夹在两个平行平面间的,所有平行线段相等。,5.平面与平面平行的,性质：,a,a,b,6.直线与平面垂直的,方法：,（1）定义法：直线,l,与平面 内的,任意一条直线,都垂直。,（2）判定定理：,线线垂直,线面垂直,7.直线与平面垂直的,性质：,a,b,8.判断平面与平面垂直的,方法：,（1）定义法：两个平面相交
5、如果它们所成的,二面角是直二面角,。,（2）判定定理：,线线垂直,线面垂直,面面垂直,a,A,8.平面与平面垂直的,性质定理：,面面垂直,线面垂直,A,l,a,七、空间角,1.异面直线所成角,：范围,求异面直线所成的角的步骤是:,一作(找)：,作（或找）平行线；,二证：,证明所作的角为所求的异面直线所成的角；,三求：,在一恰当的三角形中求出角。,2.直线与平面所成角,：范围,0,，90,平移,(0,，90,注：已知角，要求角，关键找射影。,3.二面角,：范围,0,，180,O,B,A,AOB,即为二面角,-,l,-,的,平面角。,l,八、补充,：,公理：,在空间平行于同一条直线的两条直线互相平行,空间中，如果两个角的两边分别对应平行，,那么这两个角相等或互补,等角定理：,等角定理的推论：,如果两条相交直线和另两条相交直线分别平行，,那么这两组直线所成的锐角（或直角）相等。,
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