湖北省武汉市北大附中武汉为明实验中学九年级数学《261-二次函数y=ax2+k图象和性质》.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,26.1,二次函数,y=ax,2,+k,图象和性质（,2,）,y=x,2,-1,y=x,2,+1,第1页,yax,2,a0,a0,时,开口向上,;,当,a0,向上平移,;k0,a0,a0),y=a(x-h),2,(a0),y=ax,2,(a0),y=a(x+h),2,(a0,c0,时,开口向上,;,当,a0,时,开口向上,;,(2),对称轴是直线,x=h;,(3),顶点是,(h,k).,第17页,练习,二次函数,开口方向,对称轴,顶点坐标,y=2(x+3),2,+5,向上,(1,2),向下,向下,(3,7),(2,6),向上,直线,x=,3,直线,x=1,直线,x=3,直线,x=2,(,3,5),y=,3(x,1),2,2,y=4(x3),2,7,y=,5(2,x),2,6,1.,完成以下表格,:,2.请回答抛物线y=4(x3),2,7由抛物线y=4x,2,怎样平移得到?,3.抛物线y=4(x3),2,7能够由抛物线y=4x,2,平移得到吗?,第18页,y,=,ax,2,y,=,ax,2,+,k,y,=,a,(,x,-,h,),2,y,=,a,(,x,-,h,),2,+,k,上下平移,左右平移,上下平移,左右平移,结论,:,抛物线,y,=,a,(,x,-,h,),2,+,k,与,y,=,ax,2,形状相同，位置不一样,。,各种形式二次函数关系,怎样平移：,第19页,一个运动员推铅球，铅球出手点在,A,处，出手时球离地面，铅球运行所经过路线是抛物，已知铅球在运动员前,4,处到达最高点，最高点高为,3,，你能算出该运动员成绩吗？,4,米,3,米,第20页,一场篮球赛中,小明跳起投篮,已知球出手时离地面高 米,与篮圈中心水平距离为8米,当球出手后水平距离为4米时抵达最大高度4米,设篮球运行轨迹为抛物线,篮圈中心距离地面3米。,问此球能否投中？,3,米,8,米,4,米,4,米,第21页,y,x,（,4,，,4,）,（,8,，,3,）,在出手角度和力度都不变情况下,小明出手高度为多少时能将篮球投入篮圈?,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9,第22页,y,X,（,8,，,3,）,（,5,，,4,）,（,4,，,4,）,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9,在出手角度、力度及高度都不变情况下，则小明朝着篮球架再向前平移多少米后跳起投篮也能将篮球投入篮圈？,(,，）,第23页,练习,y=,2,（,x+3,）,2,-2,画出以下函数图象，并说出抛物线开口方向、对称轴、顶点，最大值或最小值各是什么及增减性怎样？,y=2,（,x-3,）,2,+3,y=,2,（,x-2,）,2,-1,y=,3,（,x+1,）,2,+1,第24页,练习1,在平面直角坐标系xoy中画出,二次函数y=(x6),2,+3图像；,此图象与x轴、y轴交点坐标各是多少？,依据图像，说出x取哪些值，函数值y=0？y0？y0？,x,6,y,3,第25页,例题2,已知抛物线 ，将这条抛物线平移，当它顶点移到点,M,（2，4）位置时，所得新抛物线表示式是什么？,练习2 与二次函数y=2(x+3),2,1图像形状相同，方向相反，且过点（-2，0）,(-3,-10)是函数_图像.,第26页,例3,抛物线,y,=,x,2,+,mx,-,n,对称轴为,x,=3，且过点（0，4）求,m,、,n,值,练习3,抛物线 向上平移2个单位，再向左平移4个单位，得到抛物线 ，求,b,、,c,值,第27页,拓展：求解析式,1、已知二次函数图像对称轴是直线x=4，在y轴上截距为6，且过点（2，0）求它解析式。,2、在同一直角坐标系中，二次函数y=ax,2,+bx+c图像与一次函数y=kx+m图像交于点（3，13），若一次函数图像在y轴上截距是1，当x=1时二次函数最小值是5，求这两个函数解析式。,第28页,3、已知二次函数图像经过点（1，9）和（2，4）且它与x轴只有一个交点，求这个二次函数。,4、如图所表示抛物线是把y=-x,2,经过平移而得到，这时抛物线经过原点O和X轴正方向上一点A，顶点为P，当OPA=90时，求抛物线顶点P坐标及解析式,第29页,5、已知A为抛物线,顶 点，B为抛物线与y轴交点。C为X轴上一点，设线段BC，AC，AB长度分别为a，b，c当a+c=2b时求经过B、C两点直线解析式,。,第30页,例题,C(3,0),B(1,，,3),例,4.,要修建一个圆形喷水池,在池中心竖直安装一根水管,.,在水管顶端安装一个喷水头,使喷出抛物线形水柱在与池中心水平距离为,1m,处到达最高,高度为,3m,水柱落地处离池中心,3m,水管应多长,?,A,x,O,y,1,2,3,1,2,3,解,:,如图建立直角坐标系,点,(1,3),是图中这段抛物线顶点,.,所以可设这段抛物线对应函数是,这段抛物线经过点,(3,0),0=a(3,1),2,3,解得,:,所以抛物线解析式为,:,y=a(x,1),2,3 (0 x3),当,x=0,时,y=2.25,答,:,水管长应为,2.25m.,3,4,a=,y=(x,1),2,3 (0 x3),3,4,第31页,