控制工程MATLAB实验报告.doc

浙江科技学院
机电系统开放性实验

设计题目： MATLAB控制机电系统实分析
专 业： 机 械 设 计 制 造及 其 自 动 化
班 级： 机 制 122
学生姓名： 王朝旭
指导老师： 高 俊

2014年05月30日

目 录

实验一 MATLAB语言基本命令 3
1 实验目的 3
2 实验器材 3
3 实验内容 3
4 实验步骤： 3
5 实验类容： 3

实验二 MATLAB控制系统工具箱使用 6
1 实验目的 6
2 实验器材 6
3 实验内容 6
4 实验步骤及内容 6

实验三 MATLAB数字控制器设计初步 9
1 实验目的 9
2 实验器材 9
3 实验内容 9
4 实验步骤及内容 9

实验四 控制系统数学模型的MATLAB实现 12
1 实验目的 12
2 实验器材 12
3 实验步骤及内容 12

总结 14

实验一 MATLAB语言基本命令
1 实验目的
1. 掌握科学计算的有关方法，熟悉MATLAB语言及其在科学计算中的运用；
2. 掌握MATLAB的命令运行方式和M文件运行方式；
3. 掌握矩阵在MATLAB中的运用。
2 实验器材
计算机WinXP、Matlab7.0软件
3 实验内容
(1). 输入 A=[7 1 5;2 5 6;3 1 5]，B=[1 1 1; 2 2 2;3 3 3]，
在命令窗口中执行下列表达式，掌握其含义：
A(2, 3) A(:,2) A(3,:) A(:,1:2:3)
A(:,3).*B(:,2) A(:,3)*B(2,:) A*B A.*B
A^2 A.^2 B/A B./A
(2).输入 C=1:2:20，则 C（i）表示什么？其中 i=1,2,3,…,10；
(3).查找已创建变量的信息，删除无用的变量；
(4). 试用 help命令理解下面程序各指令的含义：
clear
t =0:0.001:2*pi;
subplot(22,1);
polar(t, 1+cos(t))
subplot(2,2,2);
plot(cos(t).^3,sin(t).^3)
subplot(2,2,3);
polar(t,abs(sin(t).*cos(t)))
subplot(2,2,4);
polar(t,(cos(2*t)).^0.5)

4 实验步骤：
打开MATLAB程序，将实验内容中的题目依次输入MATLAB中，运行得到并记录结果，最后再对所得结果进行验证。
5 实验报告内容
（1）>> A=[7 1 5;2 5 6;3 1 5]
A =
7 1 5
2 5 6
3 1 5
>> B=[1 1 1; 2 2 2;3 3 3]
B =
1 1 1
2 2 2
3 3 3
>> A(2, 3) “ 取矩阵A中第二行第三列的元素”
ans =
6
>> A(:,2) “ 取矩阵A中第二列的元素”
ans =
1
5
1
>> A(3,:) “ 取矩阵A中第三行的元素”
ans =
3 1 5
>> A(:,1:2:3) “使矩阵的第一列到第二列，第二例到第三列，构成新的2*3的矩阵”
ans =
7 5
2 6
3 5
>> A(:,3).*B(:,2) “取矩阵A的三列和B的第二列，对应元素一次相乘”
ans =
5
12
15
>> A(:,3)*B(2,:) “取矩阵A的三列和B的第二行，对应元素进行叉乘”
ans =
10 10 10
12 12 12
10 10 10
>> A*B “矩阵进行叉乘”
ans =
24 24 24
30 30 30
20 20 20
>> A.*B “两矩阵对应元素相乘”
ans =
7 1 5
4 10 12
9 3 15
>> A^2 “矩阵A叉乘上矩阵A”
ans =
66 17 66
42 33 70
38 13 46
>> A.^2 “举证A中的元素翻倍”
ans =
49 1 25
4 25 36
9 1 25
>> B/A “矩阵B除以矩阵A”
ans =
0.1842 0.2105 -0.2368
0.3684 0.4211 -0.4737
0.5526 0.6316 -0.7105
>> B./A “两矩阵对应元素相除”
ans =
0.1429 10000 0.2000
1.0000 0.4000 0.3333
1.0000 3.0000 0.6000
（2）>> C=1:2:20
C =
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19
C（i）表示奇数 2*i-1
(3) 查找已创建变量的信息，删除无用的变量
clear “清除”
t =0:0.001:2*pi; “定义时间向量”
subplot(2,2,1); “定义多块图画的绘图位置”
polar(t, 1+cos(t)) “绘制函数图像”
subplot(2,2,2);
plot(cos(t).^3,sin(t).^3)
subplot(2,2,3);
polar(t,abs(sin(t).*cos(t)))
subplot(2,2,4);
(4) polar(t,(cos(2*t)).^0.5)

实验二 MATLAB控制系统工具箱使用
1 实验目的
（1）了解Matlab控制系统工具箱中常用函数.
（2）掌握模型转换方法以及奈氏图、伯德图的绘制。
（3）掌握系统脉冲、阶跃等响应的仿真方法
2 实验器材
计算机Win7、Matlab7.0软件
3 实验内容
（1）利用residue函数求取传递函数的部分分式展开式
（2）利用tf函数构建系统传递函数
（3）利用impulse、step、lsim等函数仿真系统的单位脉冲、阶跃、速度响应。
（4）画出单位负反馈的开环传递函数的在频率0.01-100rad/s间的伯德图
（5）画出系统的乃奎斯特图
4 实验步骤及内容
(1) 写出传递函数的部分展开式
a. 列些分子num、分母den的系数
b. 利用residue(num,den) 求出零极点和余项

实验运行结果：

r =[ 1.0000 25000 -3.0000 0.5000 ] p =[-4.000 -3.0000 -2.000 -1.0000] k=1

（2）对于系统
A.首先利用conv函数展开分母，获得各阶系数，此时num=[14 21];
den=conv(conv(conv([1 0 0], [3 1]),conv([1 2],[1 2])), [5 0 3 8])
b.再利用tf函数构建传递函数
运行结果:
G(S)=
（3）a. 用tf(num,den)函数构建高阶系统传递函数
b.构建时间向量t
c 用函数impulse及step仿真系统的单位脉冲响应、单位阶跃响应
d. 用lism函数仿真系统速度响应
e. 程序调试成功后实验结果：
A impulse 单位脉冲信号实验结果

B step 单位阶跃信号仿真结果

C lism函数仿真系统速度响应

（4）绘制单位负反馈的开环传递函数的伯德图。
a. 写出num，den
b. 用logspace函数设定频率范围
c 利用bode函数输入幅值增益、相位
d. 把增益值转换为分贝值
e. 添加网格线，并生成二行一列的图表
f. 用semilogx在两个图标中分别生成幅值频率和相频特性曲线。
g. 用margin函数获取开环的幅值裕量和相位裕量
h. 程序调试后写入实验报告

margin函数获取开环的幅值裕量和相位裕量。
Gm = Inf Pm =126.0768 wcg =NaN wcp = 7.2725

实验三 MATLAB数字控制器设计初步

1 实验目的
（1）掌握离散信号z变换和z逆变换的matlab方法
（2）掌握离散系统的系统函数零极点分布与系统频率特性的matlab实现方法
（3）掌握matlab计算差分方程的方法。
2 实验器材
计算机Win7、Matlab7.0软件
3 实验内容
（1）找到matlab的符号运算工具箱提供的z变换函数ztrans与反变换函数iztrans，通过help理解其用法，并掌握符号表达式的构建和应用。
F=ztrans(f) %求符号函数f的z变换，返回函数的自变量为z；
F=ztrans(f,w) %求符号函数f的z变换，返回函数的自变量为w；
F=ztrans(f,k,w) %对自变量为k的符号函数f求z变换，返回函数的自变量为w。
f=iztrans(F) %对自变量为z的符号函数F求逆z变换，返回函数的自变量为n；
f=iztrans(F,k) %对自变量为z的符号函数F求逆z变换，返回函数的自变量为k；
f=iztrans(F,w,k) %对自变量为w的符号函数F求逆z变换，返回函数的自变量为k。

4 实验步骤及实验内容
（1）.已知序列，求其z变换。
解：在命令窗口中输入如下命令，即可完成f(k)的z变换
>> syms k
>> f=sym('2^(-k)'); %定义序列
>> F=ztrans(f) %求z变换
F =
z/(z - 1/2)
（2）已知一离散系统的系统函数，求其冲激响应h(k)。
解：运行如下M文件，
syms k z
H=sym('z/(z^2+3*z+2)');
h=iztrans(H,k) %求逆z变换
h =
1)^k - (-2)^k
(3) MATLAB的zplane函数用于系统函数的零极点图的绘制,调用方式为：
zplane(b,a) 其中， b、a分别为系统函数分子、分母多项式的系数向量
例.已知一离散系统的系统函数，试绘制其零极点图。
解：在MATLAB的命令窗口中输入如下命令，即可得到其零极点图（图7-1）。
>> a=[1 3 2];
>> b=[1 -0.7 0.1];
>> zplane(b,a) %绘制其零极点图
(4) 若描述离散系统的差分方程为，已知激励，初始状态y(-1)=1,y(-2)=0，求系统的零输入响应，零状态响应。
【解】将差分方程两边取z变化的
，进整理，得
，前一部分为零输入响应，后一部分为零状态响应。
将y(-1)=1,y(-2)=0代入第一部分，则零输入响应的表达式为
，因此经过z的逆变化得，
同理，则零状态激励响应响应的表达式为，

如果直接利用iztrans函数进行编程求解如下
clc
syms z
y=0.5*(1/z-1)/(1+1/2*z-1/2*z^2)
y=iztrans(y)
结果：1/2*charfcn[1](n)-3/4*charfcn[0](n)+1/12*2^n+2/3*(-1)^n

（5）已知，通过部分分式展开法求F(z) 。
F=sym('(s+2)/(s*(s+1)^2*(s+3))');%传递函数F(s)进行符号定义
[numF,denF]=numden(F) ;%提取分子分母
pnumF=sym2poly(numF) ;%将分子转化为一般多项式
pdenF=sym2poly(denF) ;%将分母转化为一般多项式
[R,P,K]=residue(pnumF,pdenF)%部分分式展开
对应部分分式分解结果为：

实验四 控制系统数学模型的MATLAB实现
（用MATLAB展开及合并部分分式）
1 实验目的
（1）掌握matlab展开部分分式的方法
2 实验器材
计算机Win7、Matlab7.0软件
3 实验步骤及实验内容
(1)用matlab展开部分分式

用num和den分别表示G(s)的分子和分母多项式，即

MATLAB提供函数reside用于实现部分分式展开，其句法为
[r, p, k]=reside(num,den)其中，r, p分别为展开后的留数及极点构成的列向量；k 为余项多项式行向量。若无重极点，MATLAB展开后的一般形式为：

若存在q个重极点p（j），则展开式将包括下列各式：

4 实验步骤及实验内容
（1） 求下式的部分分式展开

解：>> num=[1 11 39 52 26];
>> den=[1 10 35 50 24];
>> [r,p,k]=residue(num,den)

r =
1.0000
2.5000
-3.0000
0.5000

p =
-4.0000
-3.0000
-2.0000
-1.0000

k =
1
所以展开式为：

函数residue也可用于将部分分式合并，其句法为
[num,den]=residue(r,p,k)

>> r=[1 2 3 4]';p=[-1 -2 -3 -4]';k0

k =
0
>> [num,den]=residue(r,p,k)
num =
10 70 150 96
den =
1 10 35 50 24

所以合并式为：

实验报告总结：
通过本次实验，培养了一定的动手能力以及一定的交流能力和团队精神，具备了对本专业、本行业等方面的大系统的理解、掌控能力。初步掌握机械设计制造、计算机与电子科学、电气与自动控制、网络与信息检索、传感与检测等基础知识和技术，具有机械工程产品与系统的设计和应用能力。通过本开放实验，初步掌握MATLAB仿真应用软件的建模，仿真方法与过程。同时也通过本次实验，了解了自身的不足，还需要多多学习。
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