1.5函数-的图象.doc

任丘一中数学新授课导学案 班级： 小组： 姓名： 使用时间：
1.5函数的图象
组长评价：
教师评价：

学习目标
1. 明确对函数图象的影响.
2. 会由的图象得出 ，,的图象
3. 会用五点法画出，,的图象.
重点：熟练对的平移伸缩变换.
难点：理解平移伸缩变换的规律.
学习过程
使用说明： （1）预习教材，用红色笔画出疑惑之处，并尝试完成下列问题，总结规律方法；
（2）用严谨认真的态度完成导学案中要求的内容；
（3）不做标记的为C级，标记★为B级，标记★★为A级。

预习案（15分钟）
一．知识链接
1．“五点法”做函数简图的步骤，其中“五点”是指什么？
2．正弦函数，余弦函数有哪些性质？
二．新知导学
1．如何由 的图象得到()？
2．如何由的图象得到？
3．如何由的图象得到（A>0）的图象？
4．如何由 的图象得到（A.>0，）的图象？
5．（★）对函数的图象有什么影响？
探究案（30分钟）
三．新知探究
问题1.在同一坐标系下画出和，分别在两曲线上各恰当地选取一个纵坐标相同的点，沿两曲线同时移动这两点，并保持纵坐标相等，横坐标有什么关系？

归纳总结：（其中的图象，可以看作是把正弦曲线上所有的点向
（当时）或向 （当时平行移动 个单位长度而得到.
问题2.作出和的图象，分别在两曲线上各恰当地选取一个纵坐标相同的点，沿两条曲线同时移动这两点，保持纵坐标相等，横坐标之间有什么关系？

归纳总结：的图象可以看作是把的图象上的所有点的横坐标
而得到.
问题3.函数图象上所有点纵坐标不变横坐标缩小为原来的倍得到的解析式是什么？

归纳总结：
问题4.观察和的图象(书上有)，分别在两条曲线上各取一个横坐标相同的点，沿两曲线同时移动，横坐标保持相同，他们纵坐标是什么关系？

归纳总结：的图象可以看作是由上所有点的纵坐标
而得到，从而的值域是
问题5.对函数的图象有什么影响？

问题6.如何有图象得到的图象（把变化过程写在箭头上）
方法一：

方法二：

问题7：在中，是 ，称作 ，称为
周期是 ，频率是 .
四．新知应用
【知识点一】平移变换和伸缩变换
例1.(1)由向_____平移_______个单位得到.
（2）由向_____平移_______个单位得到.
（3）由向______平移________个单位得到.
（4）由向 平移 _个单位得到.
例2.（1）是由 得到.
（2）的图象所有点的纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍得到的函数解析式为 .
变式1. 由函数的图象经过怎样变换得到函数的图象？试用两种方法

变式2. 函数的图象是由函数的图象（ ）得到.
A. 左移个单位 B. 右移个单位
C. 左移个单位 D. 右移个单位
规律方法：

【知识点二】用五点作图法画的图象
例3.用五点法画出例1变式1中函数一个周期的简图
提示：五点法作图中，需要找哪五个点？作图的步骤是什么？

四．我的疑惑
（把自己在使用过程中遇到的疑惑之处写在下面，先组内讨论尝试解决，能解决的划“√”，不能解决的划“×”）
（1） （ ）
（2） （ ）
分享收获
（通过解决本节导学案的内容和疑惑点，归纳一下自己本节的收获，和大家交流一下，写下自己的所得）

随堂评价（15分钟）
学习评价
※ 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）.
A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差
※ 当堂检测（时量：15分钟 满分：30分）计分：
1．函数 的图象可以看成是的图象去按下列哪种变化得到（ ）
A.横坐标不变，纵坐标变为原来的倍
B.横坐标不变，纵坐标变为原来的3倍
C.纵坐标不变，横坐标变为原来的倍
D.纵坐标不变，横坐标变为原来的3倍
2. 函数的图象可以看成是的图象上所有点的横坐标缩小到原来的m倍得到的（纵坐标不变），则m=（ ）
A. B. C. D.
3. 函数的振幅是_______,频率是_______,初相是_________

1.5课后巩固
1. 函数是由函数的图象上所有点（ ）得到的？
A. 向左平移个单位 B. 向右平移个单位
C. 向上平移个单位 D. 向下平移个单位
2．下列函数中为偶函数的是（ ）
A． B.
C. D.
3．函数的图象按下列哪种变换可以得到的图象（ ）
A．横坐标变为原来的2倍，纵坐标变为原来的
B. 横坐标变为原来的2倍，纵坐标变为原来的2 倍
C. 横坐标变为原来的 ，纵坐标变为原来的
D. 横坐标变为原来的，纵坐标变为原来的2倍
4．要得到函数 的图象，只需把函数图象上的所有点（ ）
A.向左平移个单位 B. 向右平移个单位
C. 向左平移个单位 D. 向右平移个单位
5．（★）把函数的图象至少向右平移个单位，或至少向左平移个单位都可以使对应的新函数成为奇函数，则=（ ）
A.1 B. 2 C. 3 D. 4

6．下列说法正确的是（ ）
① 的最大值是A，最小值是A. ② 的周期是.
③ 的振幅是3，最大值为3，最小值为.
A. ①③ B. ①② C. ②③ D. ③
7．下列变换中，正确的是（ ）
A．将图象上各点横坐标变为原来2倍（纵坐标不变）即得到图象. B．将图象上各点横坐标变为原来倍（纵坐标不变）即得到图象.
C．将图象上各点的横坐标变为原来的，纵坐标变为原来的相反数，即得到的图象.
D．将 图象上各点的横坐标缩小到原来的，纵坐标缩小到原来的，且变为相反数即得到的图象.
8．将函数的图沿x 轴向右平移，再保持图象上各点的纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍得到的曲线与的图象相同，则是（ ）
A. B. C. D.
9.为了得到函数的图象，只需把函数的图象（ ）
A. 向左平移个单位长度 B. 向右平移个单位长度
C. 向左平移个单位长度 D. 向右平移个单位长度
10．函数的图象，可由的图象经过下述哪种变化得到（ ）.
A. 向右平移个单位 ，横坐标缩小到原来的 ，纵坐标扩大到原来的3倍 B.向左平移个单位，横坐标缩小到原来的 ，纵坐标扩大到原来的3倍
C. 向右平移个单位，横坐标扩大到原来的2倍，纵坐标缩小到原来的 D. 向左平移个单位，横坐标缩小到原来的,纵坐标缩小到原来的
11．（★★）把函数的图象适当变动就可以得到的图象，这种变动可以是（ ）
A. 向右平移 B.向左平移 C. 向右平移 D. 向左平移
12．要得到函数的图象，只需将函数的图象向 （左或右）平移 个单位 .
13．只需把函数 的图象上所有点____ 能得到函数的图象.
14.函数的图象经过怎样变换得到函数的图象.并用五点法画它一个周期的图象。

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