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质押式购回业务违约风险管理探讨

一、质押购回的信用风险简介
质押式购回业务（以下简称“质押购回”）指符合条件的客户以约定价格向证券公司提交标的证券作为债权的担保，移交给证券公司占有，并约定在未来某一日期客户按照另一约定价格赎回标的证券。证券公司在业务过程中拥有的是标的证券的质权，其所有权并未转移。
信用风险是指因交易对手无法履约或其信用评级、履约能力等改变而给公司带来的损失可能性，是质押购回业务面临的主要风险。该业务信用风险主要包括：因客户履约能力不足或恶意不履约的行为导致客户未能按照协议约定按期足额偿还交易款项所形成的风险。风险管理部对如何应对客户违约且质押券无法处置时（如司法冻结的风险进行了讨论和研究
客户履约能力不足是指由于客户资质、资信评价与其实际履约能力不匹配或客户资产状况恶化等原因造成客户无力按时履约。
客户恶意不履约是指客户蓄意、恶意不履行购回义务。
二、信用违约互换简介
信用违约互换（Credit Default Swaps，CDS）是一种发生在两个交易对手之间的衍生产品，类似于针对债券违约的保险。CDS的购买者通常向卖方付款，购买某种债券如果违约，可从卖方获得的赔偿，合同可能长达一至五年。
在CDS合约中，CDS买方定期向CDS卖方支付一定的费用，这个费用一般用基于面值的固定基点表示。如果不出现信用主体违约事件，则CDS卖方没有任何现金流出；而一旦信用主体出现违约，CDS卖方有义务以现金形式补偿债券面值与违约事件发生后债券价值之间的差额，或者以面值购买CDS买方所持债券。CDS卖方可由主承销商或商业银行等第三方来担任，并且可以在银行间市场或其他市场进行CDS的交易，从而转移自身的担保风险。CDS结构图见图1所示。

图1 CDS结构图

三、质押购回的信用风险应对方案
为了有效缓释质押购回的信用风险，公司可借鉴信用风险缓释工具的思路，利用类似模型转移公司面临的信用风险。证券公司作为B方，面临约定购回业务投资者C方可能违约带来的信用风险，B方将此类风险资产进行投保，向某保险公司A方购买一定的保险，如果C方违约，B方将获得来自A方一定数量的赔偿，从而部分或全部的覆盖信用风险损失。
这个过程设计两个现金流，即B方保费现金流和A方赔付现金流。一般来说，B方是在约定购回到期前或违约事件发生前按一定时间向C方支付费用或在购买相关保险时一次性支付费用，而在信用事件发生后，C方根据合同对B方进行赔付。具体的现金流如下图所示：

根据现金流贴现法，对于B方来说，对约定购回业务信用风险资产投保的价值等于赔付的现值与保费现值的差，即：
V(保险)=PV(赔付)-PV(保费) （1）
其中，PV表示现金流量的现值。
将保费现值记为PVpremium，将赔付现值记为 PVprotection，首先计算保费现金流。 由前面的现金流分析可知，保费端收入有两部分，第一部分为到合约到期为止的预期保险费现金流的现 值，记为PVpremium1 ，第二部分为违约发生时的预期附加保险费，记为PVpremium2 。假设短期利率过程与违约时间独立，则有：
（2）
（3）
其中：
t -----------------------合同生效日
T-----------------------合同到期日
D (s,t )------------------s 到t 时刻的贴现因子
P (s,t )-----------------s到t时刻的生存概率
t n-----------------------保费支付日，n=1,2,…N
S 0----------------------保费率
R-----------------------回收率
r(t)---------------------t时刻的利率
---------------相邻两次保费支付的时间间隔，
（4）
（5）
在风险中性假设下，有V(保险)=0，从而有PVpremium=PVprotection，由（1）、（4）、（5）式可得到保费率：
（6）
为方便计算，将PVpremium2进行离散化：
（7）
因此：
（8）
对PVprotection进行离散化，令e=[T-t]/K，即将[T-t]进行K等分，则：
（9）
由于D(t,s)是单调函数，因此可以确定PVprotection的上下界，分别用U和L表示：

令PVprotection=(U+L)/2，则：
（10）
若要计算保费率，则需要确定的变量为回收率，无风险收益率以及违约概率。国际通用假设LGD=40%，则回收率R=60%，而无风险收益率可从市场上得到。因此只要确定了标的物的违约概率即可计算出保费。这里可以采用约化方法计算出违约概率。
约化方法并不直接考虑违约与公司价值之间的关系，而是通过一个外生的跳过程来刻画违约时间。更准确的说，违约时刻就是跳过程发生第一次跳的时刻。其中跳过程的参数是通过市场数据统计出来的。这种方法是认为违约是由外在的某种不可预测的因素造成的。在约化法框架下，违约可以用强度（intensity）模型来刻画。在强度模型下，违约时间被定义为一个给定强度的泊松过程第一次发生跳的时间。设违约时间为τ，在概率P下，违约强度为。 从 而 从 t 到 T 时 刻 的 生 存 概 率 为，则违约概率为，特别地，当λ为常数时，违约概率为。将违约概率的表达式代入（10）式，便可算出保费率。
约化法相对于结构化方法具有计算方便，易于参数校准等优点，同时也可以刻画由于某个事件而导致的未来某个不确定的时间发生违约的情况。

四、举例
下面用一个例子来说明采用该方法对质押购回的违约风险进行应对。
假设质押购回的规模为10亿，期间为1年。公司缓释风险时，保费采用“前段一次性付费”方式，保险时间为1年，风险贴现利率为当前时刻的利率，资产回收率 R采用国际惯例的60%，违约强度λ为常数。则根据上述内容可得保费计算公式：

要求得保费的价格，我们只需求标的资产的违约强度λ。而根据研究表明，标的资产的违约强度与其回收率及其风险溢价有如下近似关系：

其中表示质押购回利率与国债收益率之间的利差。
假设=6%，无风险利率r采用一年期定存的3.25%，从而得到保费为5484.3万元。即公司仅需使用5484.3万元即可保证10亿元规模的业务免收违约风险的影响。