线面垂直教育课件市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,线面垂直(2),二中高一数学备课组,第1页,复习,已知四面体ABCD全部棱长相等，求证：ABCD,C,A,D,B,.,E,线线垂直,线面垂直,线线垂直,第2页,A,D1,C1,C,D,B1,B,A1,如图，在棱长为a正方体中，,1、A到面BCC,1,B,1,距离为,2、A到平面BDD,1,B,1,距离为,3、AD到平面BCC,1,B,1,距离为,4、AA,1,到平面BDD,1,B,1,距离为,a,a,5、AA,1,与BC,1,所成角为,45,第3页,引入,P,P,1,Q,PA，垂足为A,PQ呢?,PB是平面斜线，Q叫斜足。,与一个平面相交，但不和这个平面垂直直线叫,这个平面斜线,P,1,Q呢?,AB叫PB在平面上射影,过平面外一点P向平面引斜线和垂线，,那么过斜足Q和垂足P,1,直线就是斜线在平面内正投影,（简称射影）,第4页,P,O,点O称为点P到平面内,射影,线段PO称为点P到平面,垂线段,（一）,点射影,新课,第5页,O,l,P,直线OQ称为斜线,l,在平面内,射影,线段OQ称为斜线段PO在平面内,射影,斜线射影,Q,第6页,P,P,1,Q,PA，垂足为A,PB呢?,PB是平面斜线，B叫斜足。,与一个平面相交，但不和这个平面垂直直线叫,这个平面斜线,AB呢?,AB叫PB在平面上射影,过平面外一点P向平面引斜线和垂线，,那么过斜足Q和垂足P,1,直线就是斜线在平面内正投影,（简称射影）,表示什么？,PQ与平面所成角,第7页,直线与平面所成角,1定义：,（1）直线和平面平行或直线在平面内,直线与平面所成角是0度角,（2）直线和平面垂直,直线与平面所成角是直角.,（3）平面一条斜线和它在平面上射影所成锐角，,叫做这条直线和平面所成角,直线和平面成角范围是090,第8页,例1、,在正方体ABCD-A,1,B,1,C,1,D,1,中,找出A,1,B与平面A,1,B,1,CD所成角，并证实之.,D1,C1,A,B,O,C,D,B1,A1,求AB与平面A,1,B,1,CD所成角,求C,1,B与平面A,1,B,1,CD所成角,求B,1,B与平面A,1,B,1,CD所成角,空间角转化为平面角,找斜线在平面上射影,例题,第9页,1.,点,P,是,ABC,所在平面外一点，且,P,点到,ABC,三个顶点距离相等，则,P,点在,ABC,所在平面上射影是,ABC,心。,P,C,B,A,O,练习,外,第10页,练习,2.,判断以下说法是否正确,（1）两条平行直线在同一平面内射影,一定是平行直线 （）,（2）两条相交直线在同一平面内射影,一定是相交直线 （）,（3）两条异面直线在同一平面内射影,要么是平行直线，要么是相交直线（）,（4）若斜线段长相等，则它们在平面内,射影长也相等 （）,X,X,XX,两个点,第11页,练习,4.,两条平行直线和一个平面所成角相等吗？,3.,已知斜线段长是它在平面,上射影2倍，求斜线和平面,所成角。,A,B,O,如图，斜线段,AB,是其射影,OB,两倍，求,AB,与平面,所成角。,假如两条直线与一个平面所成角相等，它们平行吗？,X,第12页,5、,假如平面外一条直线上有两点到这个平面,距离相等，则这条直线和平面位置关系是（）。,A.平行 B.相交 C.,平行或相交。,6、,在空间，以下命题,（1）平行于同一直线两条直线相互平行；,（2）垂直于同一直线两条直线相互平行；,（3）平行于同一平面两条直线相互平行；,（4）垂直于同一平面两条直线相互平行。,正确是（）,A.(1)(3)(4)B.(1)(4),C.(1)D.,四个命题都正确。,C,B,练习,第13页,例2、,如图，已知AC、AB分别是平面垂线和斜线，C、B分别是垂足和斜足，a ，aBC。,求证：aAB,A,a,C,B,变、,如图，已知AC、AB分别是平面垂线和斜线，C、B分别是垂足和斜足，a ，。,求证：,aAB,aBC,第14页,例3、如图，已知BAC在平面内，P不在上，PAB=PAC，,求证：点P在平面上射影在BAC平分线,上,P,A,B,O,E,D,C,第15页,小结与,作业,1、,斜线,在平面内射影,2、直线与平面所成角,完成课时讲义（11）,第16页,