人教版八年级数学上册角平分线的性质市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,12.3.2角平分线的性质（2）,第1页,P,到,OA,距离,P,到,OB,距离,角平分线上点,知识回顾,几何语言：,OC,平分,AOB,，,且,PDOA,，,PEOB,PD=PE,角平分线上点到角两边距离相等。,角平分线性质：,无须再证全等,O,D,E,P,A,C,B,第2页,反过来，到一个角两边距离相等,点是否一定在这个角平分线上呢？,P,思考,已知：如图,PDOA,，,PEOB,，,点,D,、,E,为垂足，,PD,PE,求证：点,P,在,AOB,平分线上,第3页,P,C,证实,:,经过点,P,作射线,OC,PD,OA,，,PE,OB,PDO,PEO,90,在,Rt,PDO,和,Rt,PEO,中,PO,PO,PD=PE,Rt,PDO,Rt,PEO,（,HL,）,POD,POE,点,P,在,AOB,平分线上,已知：如图,PDOA,，,PEOB,，,点,D,、,E,为垂足，,PD,PE,求证：点,P,在,AOB,平分线上,第4页,P,C,角内部到角两边,距离相等点,在角平分线上,。,PDOA,，,PEOB,，,PD,PE,OP,平分,AOB,用数学语言表示为：,角平分线性质逆定理,（角平分线判定）,总结,第5页,角平分线,性质,图形,已知,条件,结论,P,C,P,C,OP,平分,AOB,PDOA,于,D,PEOB,于,E,PD=PE,OP,平分,AOB,PD=PE,PDOA,于,D,PEOB,于,E,角平分线,判定,归纳、比较,第6页,如图，要在,S,区建一个贸易市场，使它到铁路和公路距离相等，离公路与铁路交叉处,500,米，这个集贸市场应建在何处？（百分比尺为,10,）,思索,D,C,S,解：作夹角角 平分线,OC,，,截取,OD=2.5cm,D,即为所求。,第7页,BM,是,ABC,角平分线，点,P,在,BM,上,，,PD=PE,.,同理，,PE=PF,.,PD,PE,=,PF,.,即点,P,到三边,AB,、,BC,、,CA,距离相等,.,证实：过点,P,作,PD,AB,于,D,，,PE,BC,于,E,，,PF,AC,于,F,，,知识运用,如图，,ABC,角平分线,BM,，,CN,相交于点,P,。求证：点,P,到三边,AB,、,BC,、,CA,距离相等,D,P,M,N,A,B,C,F,E,想一想，点,P,在,A,平分线上吗？这说明三角形三条角平分线有什么关系？,结论：三角形三条角平分线交于一点，而且这点到三边距离相等,.,第8页,证实：过点,F,作,FG,AE,于,G,，,FH,AD,于,H,，,FM,BC,于,M,，,G,H,M,点,F,在,BCE,平分线上，,FG,AE,，,FM,BC,，,FG=FM,.,又点,F,在,CBD,平分线上，,FH,AD,，,FM,BC.,FM=FH,.,FG=FH,，,点,F,在,DAE,平分线上,.,如图，已知,ABC,外角,CBD,和,BCE,平分线相交于点,F,，,求证：点,F,在,DAE,平分线上,课堂练习,第9页,如图,直线,l,1,、,l,2,、,l,3,表示三条相互交叉公路,现要建一个货物中转站,要求它到三条公路距离相等,可选择地址有几处,?,画出它位置,.,课堂练习,第10页,P,1,P,2,P,3,P,4,l,1,l,2,l,3,第11页,A,B,C,E,F,D,如图，,ABC,中，,D,是,BC,中点，,DEAB,，,DFAC,，垂足分别,是,E,、,F,，且,BE,CF,。,求证：,AD,是ABC,角平分线,课堂练习,第12页,在ABC中，AB=AC，,AD平分BAC,，,DEAB，DFAC，,下面给出三个结论,(1)DA平分,EDF;,(2)AE=AF;(3)AD上点到B、C两点,距离相等，其中正确结论有(),课堂练习,A,B,C,E,F,D,第13页,已知：如图,在ABC中，BDCD,1=2.,求证：AD平分BAC,D,E,F,A,B,C,1,2,课堂练习,第14页,已知,:BDAC,于点,D,CEAB,于点,E,BD,CE,交点,F,CF=BF,求证,:,点,F,在,A,平分线上,.,D,E,F,C,A,课堂练习,B,第15页,小结,在一个角内部，且到角两边距离相等点，在这个角平分线上。,1,、角平分线判定：,2,、三角形角平分线交点性质：,三角形三条角平分线交于一点。,3,、角平分线辅助线作法：,见角平分线就作两边垂线段。,第16页,再 见,第17页,如图，BEAC于E，CFAB于F，,BE、CF相交于D，BD=CD。,求证：AD平分BAC,A,B,C,F,E,D,课堂练习,第18页,如图,D,E,F,分别是,ABC,三边上点,CE=BF,DCE,和,DBF,面积相等,DHAB,于,H,DGAC,于,G.,求证,:AD,平分,BAC.,课堂练习,第19页,如图，O是三条角平分线交点，,ODBC于D，OD=3，ABC,周长为15，求S,ABC,A,B,C,O,M,N,G,D,课堂练习,第20页,如图，在四边形,ABCD,中，,B=C=90,，,M,是,BC,中点，,DM,平分,ADC,。,求证：,AM,平分,DAB,D,A,B,C,M,课堂练习,第21页,