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一轮复习集合与函数组卷
　一．选择题（共12小题）
1．（2014•华安县校级模拟）已知集合M={（x，y）|x+y=2}，N={（x，y）|x﹣y=4}，那么M∩N为（　　）

A．
x=3，y=﹣1
B．
（3，﹣1）
C．
{3，﹣1}
D．
{（3，﹣1）}
2．（2015•鹰潭二模）设集合P={3，log2a}，Q={a，b}，若P∩Q={0}，则P∪Q=（　　）

A．
{3，0}
B．
{3，0，1}
C．
{3，0，2}
D．
{3，0，1，2}
3．（2014•天津学业考试）若集合X={x|x＞﹣1}，下列关系式中成立的为（　　）

A．
0⊆X
B．
{0}∈X
C．
∅∈X
D．
{0}⊆X
4．（2015•漳浦县校级模拟）函数f（x）=的定义域为（　　）

A．
[1，2）∪（2，+∞）
B．
（1，+∞）
C．
[1，2）
D．
[1，+∞）
5．（2011•浙江）设函数f（x）=，若f（a）=4，则实数a=（　　）

A．
﹣4或﹣2
B．
﹣4或2
C．
﹣2或4
D．
﹣2或2
6．（2012秋•十堰期末）在映射f：A→B中，A=B={（x，y）|x，y∈R}，且f：（x，y）→（x﹣y，x+y），则与A中的元素（﹣1，2）对应的B中的元素为（　　）

A．
（﹣3，1）
B．
（1，3）
C．
（﹣1，﹣3）
D．
（3，1）
7．（2007•杭州一模）下列四组函数中，表示同一个函数的是（　　）

A．

B．

C．

D．

8．（2010•广东）若函数f（x）=3x+3﹣x与g（x）=3x﹣3﹣x的定义域均为R，则（　　）

A．
f（x）与g（x）均为偶函数
B．
f（x）为奇函数，g（x）为偶函数

C．
f（x）与g（x）均为奇函数
D．
f（x）为偶函数，g（x）为奇函数
9．（2010秋•广东期末）若奇函数f（x）在[1，3]上为增函数，且有最小值0，则它在[﹣3，﹣1]上（　　）

A．
是减函数，有最小值0
B．
是增函数，有最小值0

C．
是减函数，有最大值0
D．
是增函数，有最大值0
10．（2013秋•榆树市校级期末）下列四个函数中，在（0，+∞）上为增函数的是（　　）

A．
f（x）=3﹣x
B．
f（x）=x2﹣3x
C．
f（x）=﹣
D．
f（x）=﹣|x|
11．（2014•潮州二模）已知函数在（﹣∞，+∞）上单调递减，那么实数a的取值范围是（　　）

A．
（0，1）
B．

C．

D．

12．（2014春•工农区校级期末）国家规定个人稿费纳税办法是：不超过800元的不纳税；超过800元而不超过4 000元的按超过800元部分的14%纳税；超过4 000元的按全部稿酬的11%纳税．已知某人出版一本书，共纳税420元，这个人应得稿费（扣税前）为（　　）

A．
2800元
B．
3000元
C．
3800元
D．
3818元
二．填空题（共4小题）
13．（2009•重庆）若A={x∈R||x|＜3}，B={x∈R|2x＞1}，则A∩B=　　　　　　．
14．（2015春•射阳县校级期末）已知A={x∈N|0≤x＜3}的真子集的个数是
　　　　　　．
15．（2011秋•苏州期末若f（x）是一次函数，且f[f（x）]=4x﹣1，则f（x）=　　　　　　．
16．（2009•宜昌一模）已知f（x）=ax2+bx+3a+b是偶函数，定义域为[a﹣1，2a]，则a+b=　　　　　　．
三．解答题（共6小题）
17．（2012秋•仓山区校级期中）已知函数f（x）=|x﹣1|．
（1）用分段函数的形式表示该函数；
（2）在右边所给的坐标第中画出该函数的图象；
（3）写出该函数的定义域、值域、奇偶性、单调区间（不要求证明）．

18．（2014春•霍邱县校级期中）已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，已知x≥0时，f（x）=x2﹣2x．
（1画出偶函数f（x）的图象；
（2）根据图象，写出f（x）的单调区间；同时写出函数的值域．

19．（2015•周至县校级一模）已知函数f（x）=x2+2ax+2，x∈[﹣5，5]，
（1）当a=1时，求f（x）的最大值和最小值；
（2）求实数a的取值范围，使y=f（x）在区间[﹣5，5]上是单调函数．

20．（2014秋•南郑县校级期中）已知函数．
（1）求证：f（x）在（0，+∞）上是单调递增函数；
（2）若f（x）在上的值域是，求a的值．

21．（2009秋•泰安期中）已知函数f（x）=x+
（Ⅰ）判断函数的奇偶性，并加以证明；
（Ⅱ）用定义证明f（x）在（0，1）上是减函数；
（Ⅲ）函数f（x）在（﹣1，0）上是单调增函数还是单调减函数？（直接写出答案，不要求写证明过程）．

22．（2013秋•龙井市校级期末）对于函数．
（1）探索函数f（x）的单调性；
（2）是否存在实数a使得f（x）为奇函数．

一轮复习集合与函数组卷
参考答案

一．选择题（共12小题）
1．D 2．B 3．D 4．A 5．B 6．A 7．A 8．D 9．D 10．C 11．C 12．C

二．填空题（共4小题）
13．{x|0＜x＜3} 14．7 15．f（x）=2x-或-2x+1 16．

三．解答题（共6小题）
17．　　　 18．　　　 19．　　　 20．　　　 21．　　　 22．　　　

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