7常见的量与探索规律总复习.doc

课次教学计划
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数学
北师大

常见的量及探索规律

一、教学温故：讲解作业。
二、课前热身：
(1）65000毫升=（ ）升=（ ）立方米 1.4时=（ ）时（ ）分
82050平方米=（ ）公顷 4.6立方米=（ ）立方分米
（2）1，，，，（ ），（ ），…
（3），，，，（ ），（ ），…
(4)算式中的 和 代表一个数。已知：（ + ）x 0.5=9.6， ÷0.5=10那么，
=（ ）， =（ ）。

(5)已知a+a+a+b+b=54 a+a+b+b+b=56，求a= ( ) b=( )

(6)已知Δ+Δ+Δ=75，□×Δ=100，★÷□=120，则★=（ ）。

(7)先观察下面各组中的计算规律，再按规律计算。
8Δ2=8+9=17 5Δ3=5+6+7=18 4Δ6=4+5+6+7+8+9 …
7Δ3= 。 10Δ4=

第一部分 知识点梳理
1、 长度、面积、体积（容积）、质量单位及其进率
长度
1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米
面积
1km2=100公顷=1000000m2 1公顷=10000m2
1m2=100dm2 1dm2=100cm2 1cm2=100mm2
体积（容积
1m3=1000dm3 1dm3=1000cm3 1cm3=1000mm3
1dm3=1L 1cm3=1ml 1L=1000ml
质量
1吨=1000千克 1千克=1000克

2、 常用的时间单位及其关系
年
月
日
时、分、秒

一年有12个月，平年全年有365天，闰年全年有366天

按大小月
1、3、5、7、8、10、12月是大月，每月31天

一星期有七日，一日=24
小时

1小时=60
分钟
1分钟=60秒
4、6、9、11月为小月，每月有30天
2月既不是大月，也不是小月，平年2月有28天，闰年2月有29天

按季度
1月、2月、3月为第一季度
4月、5月、6月为第二季度
7月、8月、9月为第三季度
10月、11月、12月第四季度

注意：是4的倍数的公历年份称为闰年，当公历年份是整百时，必须是400的倍数才是闰年，否则是平年。
3、名数的改写方法：
乘以进率
低级单位名数 高级单位名数
除以进率
4、探索规律
（1）算式中的规律：数学算式中的规律，应认真观察算式、结果中的特点，再根据规律完成这一类题型。
（2）数列中的规律：按照一定的次序排列的一列数叫作数列。
①规律蕴含在相邻两数的差或倍数中；
②以数列的前几项为一组，以组为单位找出关系和规律；③需将数列分解，通过对比找出规律。

（3）数图形中的规律：应该按照一定的顺序去数，做到不遗漏，不重复。

①数线段的规律：公式为（n为端点数）

②数长方形的规律：长边上的线段条数乘以宽边上的线段条数等于长方形的总个数。

③数正方形的规律：n×n+(n-1)(n-1)+…+2×2+1×1(n为正方形一边上的小格数）。

（4） 方阵中的规律：方阵中每边的人或物体的数量相等，相邻两层、每边上的数量相差2，
四边形四条边上的数量相差8。
①方阵问题每边上的数量与四周的数量关系：四周的数量=（每边数-1）×4
②空心方阵中的数量关系：总数=（外层每边的数量-层数）×层数×4
③实心方阵中的数量关系：总数=外层每边数×外层每边数

(5)周期中的规律：先找出周期的数量，再用总数除以周期的数量，如果正好是整数，结果是周期的最后一个数；如果是整数个周期且多了n个，结果是周期数的第n个数；如果不是第一个开始循环，可以用总量减去不是循环的个数后再进行计算。

第二部分 精讲点拨
例1 填空
（1）1050毫升=（ ）升 公顷=（ ）平方米
（2）5时=（ ）时（ ）分（ ）秒

举一反三：
1、在括号里填上适当的数。
（1）0.65小时=（ ）分 日=（ ）小时
（2）2.04公顷=（ ）平方米 1立方分米=（ ）毫升

2、在括号里填上适当的数。
（1）5时=（ ）时（ ）分 4.75千米=（ ）千米（ ）米
（2）3000050克=（ 吨（ ）克 6吨6千克=（ ）吨=（ ）千克
（3）5060立方厘米=（ ）立方分米=（ ）立方分米（ ）立方厘米

例2 找规律填空：1,1,2,3,5,8，（ ），（ ），…
举一反三：
1、（1）4,9,16,25，（ ），（ ），64,81，…

（2）10,14,22,38,70,134，（ ），（ ），…
例3 观察下面的算式：
1+2+1=4 1+2+3+2+1=9
1+2+3+4+3+2+1=16 1+2+3+4+5+4+3+2+1=25 …
用你发现的规律计算1+2+3+4+5+…+99+100+99+…+5+4+3+2+1的值是多少？

举一反三：
1.根据前三道算式的值写出后四道算式的值。
142857×1=142857 142857×2=285714 142857×3=428571
142857×4= 142857×5=

例4 按照下列的方式，用火柴搭成正方形。

（1）当正方形的个数是7个时，火柴棒的根数是（ ）根。
（2）当正方形的个数是n个时，火柴棒的根数是（ ）根。

举一反三：
1、如下图所示，根据图形和字母的关系，将ad的图补上。

2、 如右上图所示，摆第一个“小屋子”要5枚棋子，摆第二个要11枚棋子，摆第三个要17枚棋子，
则摆第30个“小屋子”要( )枚棋子,第n个“小屋子”要（ ）枚棋子。

3、用小棒按照如图方式摆放，摆第8个图形需要（ ）根小棒，摆第n个图形需要（ ）个小棒。

例5： 已知13=1=×12×22,13+23=9=×22×32,13+23+33=36= ×32×42。
（1）猜想：13+23+33+…+n3= ×( )2×( )2
（2）利用上述结果计算：23+33+43+…+203

第三部分 过关检测
一、填空题:
1、在（ )里填上适当的计量单位。
一种保温瓶的容量是1.2（ ） 一辆卡车的载重约是2（ ）
小丽步行1200米约用15（ ） 长江约长6300（ ）
2、（ ）平方分米=2.4平方米 （ ）吨（ ）千克=3.05吨

3、找规律填空。

（1）1，4，10，22，46，（ ），190。 （2）1，3，7，15，31，（ ），（ ）。

4、用火柴棒按下图中的方式搭图形，按照这种方式摆下去，第10个图形需要（ ）根
火柴棒，搭第n个图形需要（ ）根火柴棒。
……

二、选择题:
1、如果10月份恰好有四个星期日，那么10月1日不可能是（ ）。
A．星期五 B．星期四 C．星期一
2、从1990年至2012年之间，2月是29天的年份共计有（ ）。
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
3、2012年2月1日是星期三，这年的6月1日是星期（ ）。
A．六 B．五 C．日 D．二
4、从1写到100，一共写了（ ）个数字“5”。
A．19 B．20 C．21 D．25
5、将化成小数后，小数点后第2008位上的数字是（ ）。
A．2 B．4 C．6 D．8
6、在一条直线上依次共有四个不同的点，则这条直线上的线段共有（ ）条。
A．4 B．5 C．6 D．7
7、节日的公园挂起了一盏盏彩灯，彩灯按黄、红、绿、黄、红、绿……的次序有规律地连接在一起，
那么第2014盏彩灯的颜色是（ ）。
A．红色 B．黄色 C．绿色 D．无法确定
8、一张纸片第一次把它撕成7片，第二次把其中一片又撕成7片， …… ，如此下去，
经过第100次撕后，共得小纸片（ 片 。
A. 600 B. 601 C. 699 D. 700
9、观察下面三组图形：◆◇■□，◇■□◆，■□◆◇，根据你发现的规律，下组图形是（ ）。
A. ◇■□◆ B. ■□◆◇ C. ◆◇■□ D. □◆◇■

三、判断题:
1.小华说：“我弟弟是2002年2月29日出生的。” （ ）
2.2011年2月28日24时，就是2011年3月1日零时。 （ ）
3. 面积单位比长度单位大。 （ ）
4. 1900年是闰年，因为1900能被4整除。 （ ）

第四部分 课后作业
1、
3.05吨=（ ）吨（ ）千克 3182千克=（ ）吨（ ）千克

3.15小时=（ ）时（ ）分 340分钟=（ ）时（ ）分

0.67平方千米=（ ）公顷 3600公顷=（ ）平方米

2. 38公顷=（ ）公顷（ ）平方米 520500平方米=（ ）公顷

2、第二十九届奥林匹克运动会将于2008年8月8日在北京举行，到8月24日结束，历经（ ）天，
开幕式是在星期五，那么闭幕式在星期（ ）。
3、某年“五一”劳动节是星期三，那年的国庆节是星期（ ）。

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