浙江省金华市兰溪二中2017-2018学年上学期期中考试九年级数学试卷(无答案).doc

金华市兰溪二中2017-2018学年上学期期中考试九年级数学试卷
一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分)
1.－5的相反数是（ ▲ )
A.－5 B.5 C. D.
2.下列运算正确的是（ ▲ ）
A. B. C. D.
3.如图的几何体由五个相同的小正方体搭成，它的主视图是（ ▲ ）
A. B. C. D.
4.我市10月份连续五天的最高气温分别为23，20，20，21，26（单位：℃），这组数据的中位数和众数分别是（ ▲ ）
A. 22,26 B.22,20 C.21，26 D.21,2
5. 4.如图，AB为圆O的直径，AB=10，CD为圆O的弦，AD=6，则tan∠ACD=( )
B
A
C
D
10
8
·O
6

A. B.
C. D.

6..如果三角形的两边长分别为3和5,第三边长是偶数,则第三边长可以是（ ▲ )
A．2 B．3 C．4 D．8
7.已知△A1B1C1与△A2B2C2的周长相等，现有两个判断：
①若A1B1＝A2B2，A1C1＝A2C2，则△A1B1C1≌△A2B2C2；
②若∠A1＝∠A2，∠B1＝∠B2，则△A1B1C1≌△A2B2C2.　
对于上述的两个判断，下列说法正确的是 (　▲ )
A． ①正确,②错误 B．①错误,②正确 C．①,②都错误 D．①,②都正确
8.若二次函数的图象经过A、B、C三点,则关于
大小关系正确的是 （ ▲ ）
A. B. C. D. .
9.Rt△ABO的斜边AB=4，∠A=300，将△ABO绕点O顺时针旋转900至三角板A′B′O
的位置，再沿OB向左平移，使点B′落在反比例函数上，则三角板A′B′O平移
的距离为（ ）
A.4cm B. C.3cm D.(4, )cm
10.小明骑自行去上学时,经过一段先上坡后下坡的路,
在这段路上所走的路程s（单位：千米）与时间t
（单位：分）之间的函数关系如图所示.放学后如果
按原路返回,且往返过程中,上坡速度相同,下坡速度
相同，那么他回家时，走这段路所用的时间为（ ▲ ）
A.12分 B.10分 C.16分 D.14分
二、填空题 (本题有6小题,每小题4分,共24分)
11．因式分解 ▲ ．
12.如图圆锥,已知它的母线长是13cm,高是12cm, 则这个圆锥的侧面积是 ▲ ．
13．一个y关于x的函数同时满足两个条件：①图象过(2，1)点；②当时．y随x的增大而减小，这个函数解析式为 ▲ ． (写出一个即可)
14．如图,点A,B,C, D在⊙O上 , O点在∠D的内部, 四边形OABC为平行四边形，则
∠OAD＋∠OCD＝__▲__．
15．如图，若双曲线y＝与边长为5的等边△AOB的边OA、AB分别相交于C，D两点，且OC＝3BD，则实数k的值为___▲___.

13
12

第15题
第14题
第12题

16. 如图,在平面直角坐标系中，矩形AOBD的两边在坐标轴上，点A为（0，），点B为（6，0）,E、F分别为OB、BD边上的中点，以BE，BF为边作矩形BEGF. 将矩形BEGF绕点B顺时针旋转，在旋转过程中OE、DF所在的直线交于点M.
(1)当将矩形BEGF绕点B顺时针旋转30°时，__▲_____.
(2)当将矩形BEGF绕点B转一周时，则点M所经过的路径长为____▲_____.
（备用图）

三、解答题 (本题有8小题,共66分,各小题都必须写出解答过程)
17．（本题6分）计算：＋()－1－4sin45°＋|－2017|

18．（本题6分）如图,在5×5的网格纸中，有格点△ABC，请在
网格纸中画出三个与之相似的格点三角形.

19.（本题6分）如图,在两建筑物之间有一旗杆,高15米,
从A点经过旗杆顶点恰好看到矮建筑物的墙角C点,且
俯角α为60,又从A点测得D点的俯角β为30°,,若旗杆
底点G为BC的中点，求矮建筑物的高CD.

20.（本题8分）“十·一”假期,某公司组织部分员工到A、B、C三地旅游，公司购买前往各地的车票种类、数量绘制成条形统计图,如图,根据统计图回答下列问题：
（1）前往 A地的车票有___▲__张，前往C地的车票占全部车票的___▲____%；
A
B
C

地点
车票(张)
50
40
30
20
10
0
（2）若公司决定采用随机抽取的方式把车票分配给 100 名员工，在看不到车票的条件下，每人抽取一张（所有车票的形状、大小、质地完全相同且充分洗匀），那么员工小王抽到去 B 地车票的概率为___▲_____；
（3） 若最后剩下一张车票时，员工小张、小李都想要，决定采
用抛掷一枚各面分别标有数字1，2，3，4的正四面体骰子的方法
来确定,具体规则是:“每人各抛掷一次，若小张掷得着地一面的
数字比小李掷得着地一面的数字大,车票给小张，否则给小李．”
试用“列表法或画树状图”的方法分析，这个规则对双方是否公平？

21.（本题8分）如图,已知AB是⊙O的直径,点C、D在⊙O上,点E在⊙O外,∠EAC=∠D=60°.
O
A
B
C
D
E
（1）求∠ABC的度数；
（2）求证：AE是⊙O的切线；
（3）当BC=4时，求阴影部分的面积.

22． （本题10分）某机械厂为青青公司生产A，B两种产品，该机械厂由甲车间生产A种产品，乙车间生产B种产品,两车间同时生产.甲车间每天生产的A种产品比乙车间每天生产的B种产品多2件，甲车间3天生产的A种产品与乙车间4天生产的B种产品数量相同.
(1)求甲车间每天生产多少件A种产品？乙车间每天生产多少件B种产品？
(2) 该机械厂生产的A种产品的出厂价为每件200元，B种产品的出厂价为每件180元.现青青公司需一次性购买A、B两种产品共80件，该机械厂甲、乙车间在没有库存的情况下只生产8天,若青青公司按出厂价购买A、B两种产品的费用超过15000元而不超过15080元.
请你通过计算为青青公司设计购买方案.

23．（本题10分）在锐角△ABC中,AB=4,BC=5,∠ACB=45°,将△ABC绕点B按逆时针方向旋转,得到△A1BC1．
（1）如图1,当点C1在线段CA的延长线上时,求∠CC1A1的度数；
（2）如图2,连结AA1,CC1.若△ABA1的面积为4,求△CBC1的面积；
（3）如图3,点E为线段AB中点,点P是线段AC上的动点,在△ABC绕点B按逆时针
A
B
C
C1
A1
图2
B
A
C
A1
C1
图1
B
A
C
A1
C1
E
P1
图3
P
方向旋转过程中,点P的对应点是点P1,求线段EP1长度的最大值与最小值.

24. (本题12分) 如图，二次函数的图象与x轴交于A、B两点，与y轴相交于点 C．连结AC、BC，A、C两点的坐标分别为.且当和时二次函数的函数值y相等．点M、N同时从B点出发，均以每秒1个单位长度的速度分别沿BA、BC边运动， 其中一个点到达终点时，另一点也随之停止运动．当运动时间为t秒时，连结MN，将△BMN沿MN翻折得到△PMN
（1） 求二次函数的解析式；
（2） 若点P恰好落在AC边上，求t的值及点P的坐标；
y
O
x
C
N
B
P
M
A
（3） 在点M、N运动过程中，二次函数图象的对称轴上是否存在点Q，使得以B、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似？如果存在，请直接写出点p的坐标；如果不存在,请说明理由.

图（2）

5