七级数学三角形的内角和外角.ppt

11.2 三角形的内角与外角三角形的内角与外角 义务教育课程标准试验教材义务教育课程标准试验教材 七年级七年级 下册下册 河北教育出版社河北教育出版社知识复习知识复习 1.叫做三角形的外角叫做三角形的外角三角形的一边与另一边的反向延长线所组成的角三角形的一边与另一边的反向延长线所组成的角2.角的分类角的分类:锐角锐角(小于直角的角小于直角的角)直角直角(等于等于90的角的角)钝角钝角(大于直角而小于平角的角大于直角而小于平角的角)平角平角(等于等于180的角的角)周角周角(等于等于360的角的角)3.三角形内角和定理：三角形内角和等于三角形内角和等于180180一一个个三三角角形形中中三三个个内内角角可可以以是是什什么角？么角？（提提醒醒：一一个个三三角角形形中中能能否否有有两两个直角？钝角呢？）个直角？钝角呢？）思考思考:三角形可以按内角的大小进行分类：三角形可以按内角的大小进行分类：三三角角形形锐角三角形锐角三角形 三个内角都是锐角三个内角都是锐角 ACB直角三角形直角三角形 有一个内角是直角有一个内角是直角 ACB钝角三角形钝角三角形 有一个内角是钝角有一个内角是钝角 ACB(1)ACB直角三角形ABC中C=90 AC、BC叫做直角边直角三角形ABC常记作RtABC。B+A=90B+A=90 请你判断请你判断 1.如果 的两内角互余,则 按角分类是 三角形 ABC ABC直角直角 ABC2.若A=71,B=42，则 按角分类是 三角形 锐角锐角 ABC3.若A+B=C，则 按角分类是 三角形 直角直角4.对于三角形的内角,下列判断不正确的是()()A.A.至少有两个锐角至少有两个锐角 B.B.最多有一个直角最多有一个直角 C.C.必有一个角大于必有一个角大于6060 D.D.至少有一个角不小于至少有一个角不小于60 C三角形的内角与外角：三角形的内角与外角：ABCDACD是是ABC的外角的外角.是是ACD的内角的内角.不相邻内角不相邻内角B外角外角相邻内角相邻内角1ACD内、外角是相对而言的内、外角是相对而言的.内角与外角有什么关系？内角与外角有什么关系？(1)相邻相邻:ABCD发现发现:即即:ACD(外角外角)+ACB(相邻内角相邻内角)=180 (2)ACD和ACB互为邻补角动手操作：动手操作：把手中的一个三角形两个把手中的一个三角形两个内角剪下拼在一起，和第内角剪下拼在一起，和第三个内角的外角比较大小，三个内角的外角比较大小，你能得到什么结论？你能得到什么结论？想想一一想想A AB BC CD DACD=A+BACD=A+B(2)不不相相邻邻:CABD利用平行线的性质说明利用平行线的性质说明.过点过点B作作BEAC因为因为BEAC所以所以 1=A,12E又因为又因为1+2=CBD所以所以 A+C=CBD CABDE 过点过点A作作AE BCCABDE 过点过点C作作CE AB三角形的外角性质：三角形的外角性质：1、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；内角的和；2、三角形的一个外角大于任何一个与它不相、三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。邻的内角。2=CDACCBADB_+_ _+_ _ABDC1243快速抢答快速抢答看谁答的看谁答的又快又准又快又准1 1、如图，在如图，在ABC中，中，D是是AC延长线延长线上的一点，上的一点，BCD=_=_ 度度BDC3662 练习练习练习练习A9898例 如图，在RtABC 中ACB=90,A=27,BEF=44.求：（1）B的度数。（2）D的度数。AEBCDFAEBCDF解：(1)在RtABC中因为A+B=90 所以B=90-A-A =90 =90-27-27 =63 =6327274444AEBCDF解：因为 BEF是ADE的外角所以 BEF=A+DD=BEF-A =44-27 =17272744442 2、RtABD中，中，D=90=90，C为为AD上一点上一点,则则x可能是（可能是（）A1010 B2020C3030 D4040练练习习DABC6 6x练习练习练习练习BDABECP3 3、如图，在锐角、如图，在锐角ABC中，中，CD AB 、BE AC，垂足分别，垂足分别是是D、E，且，且CD、BE交于一点交于一点P，若若A=50，则，则BPC的度数是（的度数是（）A150B130C120D100练练习习B请同学们谈一谈本节课自己的收获请同学们谈一谈本节课自己的收获A AB BC CD D；http:/ djm619zbg 我故意装作什么也不知道地问：“什么时候效仿起古人来了？”她长叹了口气，说：“苏林你不要含着精神装糊涂，还要我给你挑明不可？我问你，酱油的事究竟是咋搞的？”我噗嗤一声笑了，“去小卖部打的呗”“你还在嘴硬！”妻子拧着我的腮不放，我只好投降，说出了事情的缘由。最后，妻子安慰我说：“苏林，有压力才有动力，我们好好干吧，这样的日子不会好很长了，咬咬牙很快就会过去的”正如妻子所说的话，只要有付出就会有收获。今年的蘑菇长势非常喜人，转眼到了采收的季节。我望着又肥又嫩的蘑菇不禁犯起愁来，虽然村里的人们也有时常来买蘑菇的，但是村们的购买力远远不及蘑菇的产量，每天上百斤的蘑菇必须要有销路。当时，在我们农村赶集是最好的销售渠道。于是，我的妻子肖艳提出来她要去集市上卖蘑菇。我的母亲不高兴了，“当初我就不同意你们胡搞八搞，孩子还小，谁家没过两天紧巴日子，你们说什么也不听，现在倒好，孩子还吃奶，你一去就是大半天，这让我一个老婆子怎么是好？”“是啊，我们可不能为了这俩钱咔哒着这孩子要是孩子出了病后悔就晚了。”父亲也不同意肖艳去赶集。“娘，小荷都九个多月了，我给她买了奶瓶和奶粉，我临走的时候给她喂好奶，她要是中午饿了，你就给她喂奶粉，赶完集我就回来。”妻子一边说一边嘱咐怀里的女儿，“小荷听话了小荷是个乖孩子妈妈去赶集，小荷在家听奶奶的话”站在旁边的我心里有一种说不出的滋味，一个仅仅九个月的婴儿能知道点什么呢，难道她真的能听懂妈妈的话吗？我一时说不清楚，但我心里明白，这就是生活，地地道道的农村生活。说来也怪，小荷好似听懂了妈妈的话，整个中午不哭不闹。我的母亲非常高兴，抱着小荷到大街上去凑堆儿，逢人就夸，“我们家的小荷真乖儿，大半个上午不哭不闹，真是个听话的好孩子”在场的人都抢着来抱，人人见了都说；“这孩子长得真俊跟她妈妈一模一样再过几年，生个胖小子随他爸爸”“那感情好！让我们想那就是最好不过的事了”母亲的脸上乐开了花。“那你就好好地活吧，等孩子大了，你就享福了”蹲街头的人们就是这样，谈天说地的，碰到一件好事直到说的你开心才行。肖艳回来了，接过人们手中的女儿，亲了亲她的脸蛋儿，女儿被她逗得笑了，所有的人都笑了。肖艳的眼里却流出了泪日子就这样一天一天地过去了，随着蘑菇产量的日益增加，肖艳赶集的路程也越来越远，但我的女儿依然很听话。随着时间的延长，女儿开始会挪步，转过一个年头，我的女儿已经是到处跑了。女儿大了，却不听话了。每当看着妈妈去赶集，就哭着闹着非要跟着妈妈去不可。这样一来，肖艳的心软了，她只好建议带上女儿一起去。