CODEV使用技巧.doc

CODEV使用手册2
容许公差
你可能熟悉莫非准则：任何可能出错的事情都会出错。公差就是试图通过模拟：何种类型的误差会发生、它们在多大程度上影响光学系统的性能以及建造一个可以工作的系统的概率有多大等问题使Murphy定律不适用。 CODE-V 有一些用于进行公差分析的工具，包括一个被称为的强有力的属性。其它的工具被用来分析用户自定义的公差要求和蒙特卡罗（Monte Carlo）仿真。
目录 莫非准则…………公差分配和TOR..………公差类型………用LDM确定公差和TOR..
…………的输出…………………………其它的公差分析属性…………
莫非准则
光学系统对加工精度有一定的要求。在许多机械装置中不太明显的误差在光学系统中可能会造成严重的成像质量问题。因为没有任何事情可以做得非常完美，因此，误差必然会产生。公差分析就是要弄明白在建造一个光学系统中，以及在建成之前预测它们的影响中会出现的误差类型。你不能够推翻Murphy定律，但是，可以弄懂何处会出错，确定对误差的限制，以及预测它们的影响，从而限制误差。
何种项目会出错？
一个共轴光学系统由不多的几个参数就可以确定，主要是每个表面的曲率、厚度、和玻璃材料。但是，这这几个参数会使许多事情出现错误，包括：
●错误的曲率（通常用样板的吻合度来测试，DLF,加上柱面的不规则度,IRR）
●错误的厚度（玻璃）或者空气间隔（安装误差），由δ-厚度来测量（DLT）
●错误的折射率或者色散（DLN,DLV）
●定心误差（前后表面不同轴，被称为光楔，或者成为零件偏心率TIR（Total Indica Runout））
●安装误差（单个元件或者一组元件相对于设计位置的倾斜、移动或者偏心）
总之，有七种或者更多的与光学表面有关的，很容易出现的加工误差。有特殊面形的复杂系统会有更多的潜在误差。每一种潜在误差都必须规定一个可接受的范围或者公差。例如，表面8玻璃元件的厚度（THI S8 5.5）可能要求被控制在±20微米的公差范围内（如5.500mm±0.020mm，或者DLT S8 0.02）。这类公差值常常会简单地被估计给出，或者根据“标准值”， 或者根据光学车间，及加工过程的能力确定。CODE-V提供比较系统的确定这些公差值的方法。
成像质量会有多差？
现在的问题是，使用光学建模中对各种加工误差规定的公差，究竟会使光学系统的成像质量恶化到何种程度？实际上，这可能意味着两件不同的事情。如果你设定了一组公差值，“假设每一个结构参数都是在这些公差范围之内，并且，开始模拟该透镜的结构，”，那么，问题可能是：当检测一个样品透镜时，将得到什么样的MTF或者RMS波前误差？这就被称为灵敏度分析，因为每一种误差都会造成一种不同的影响，并且，取决于设计对每个具体值的灵敏度。
解释“成像质量会有多差？”的另外一种方法是估计多大的一个误差将会造成MTF的变化在指定的范围内？假设此外的每一项都是理想的。这被称为逆灵敏度（Inverse sensitivity）分析，是属性中的一项。将这种技术应用到全部公差中就称为半自动误差预算（Semi-automatic error budgeting）。这就意味着，为了使每个公差就像其它的参数一样对系统贡献大致相等的误差量，该项公差要被缩放。这是一种合理的假设。这是一个非常系统的回答“成像质量会有多差？”的方式, 尽管在很多情况下其它的因素可能会影响到公差值（上述其它因素中的大部分由公差限制来控制，可以使问题保持在实际的约束之内）。
补偿方法
光学装配的一个重要方面就是装配过程中的调整能力，能够部分地补偿加工和装配过程中已经出现的累计误差和随机误差。这些调整被称之为补偿。原则上，任何一个公差都是一个补偿元。最普通的补偿元是焦点位移或者其它的空气间距的调整。可以发现，有效补偿元的选择是最重要的公差分配工具之一，经常会将很紧张（很小）的公差转换成非常合适的值。补偿元的选择要求熟悉一些可能的安装方法，因为，必须是一种实际可行的方法，在所要求的范围内能够完成所希望的位移。
统计方法
遗憾的是，没有办法使每件事情都能够很完美，仅仅有一种误差的情况除外。实际上，尽管所有的误差都是在指定的公差（所希望的）限制之内，但是，它们可能会同时出现和随机产生。这就意味着对于一个具体的，用一组已知公差制造出的真实透镜来说，无法预测它的确切性能。如果你制造了1000个透镜，每一个透镜的性能都会略有不同。能够做到的最佳之处就是预测结果的统计分布。你可以这样来描述某件产品,“如果制造了1000个透镜，其中980个的性能在标称设计值的11%以内”。 如果11%的性能衰减可以被接受，而且，98%的（合格）量也可以接受的话，你就可以达到目标了，完成了任务。如果不是这样，那么，还需要继续做一些工作——或者把一些公差的要求提高，或者给出一些能够提高质量和产量的调整措施（补偿元）。最坏的情况，可能需要重新设计该透镜，使它对某项公差不是太敏感。
CODE V公差属性（和其它）准确地提供这类统计预测，并且，为了在零件被加工之前找到良好的解决方法，允许设计者改变公差，调整（补偿元），以及其它的假设。
失败的代价
成功的公差分配可以使设计者确定一组比较现实的公差和有效的补偿元，从而制造出具有良好成像质量和产量的光学仪器。另外一种方法就是对每一个参数指定最严格的，又是可以实现的公差，不用再操心补偿的问题（或者“仅仅是关心（tweak）离焦” ）。这些做的代价可能会很高，为不必要的高公差值付出的工作会增加加工时间和费用。甚至更糟糕的是，有这可能会由于最严格的公差和不可能的补偿元导致光学系统太昂贵而无法制造。
公差分配和
前面一节是试图对于光学公差分配问题进行一般性介绍，没有太多的技术细节。现在，我们开始分析如何用CODE V解决这些实际问题。
公差分配的目的
对光学系统进行公差分配的主要目的就是确定被加工出具有不同公差范围的元件组合起来的效果，在满足性能、装配、和表面质量要求的同时，要使生产成本最低。这是透镜设计过程中很重要的一部分。在Analysis＞Tolerancing菜单中可以找到TOR选项，使用TOR能够解决公差分配中所涉及到的大部分实际困难。TOR可以使设计者集中力量关注光学系统及其性能，而不是花费大量的人力物力进行计算和描述难以解释清楚的间接结果上。
TOR的功能
TOR 直接将加工误差和可测量的性能要求相联系，例如多色衍射的MTF（在一个特定的频率和方向下），RMS波前误差，或者光纤匹配效率。三种菜单隶属三种光学质量模式（MTF，RMS Wavefront Error和 Fiber Coupling Efficiency，在Analysis＞Tolerancing菜单中都可以找到）。TOR信息的基本内容就是一个参数变化一定的量造成成像质量（MTF，RMS或者耦合效率）的变化。灵敏度计算包括由用户指定的，为了模拟对像面调焦和使像面倾斜等装配工艺过程，使光学性能最优的可调整参数（补偿元）的影响。该选项也可以输出瞄准线（例如，视线的移动）的校正和畸变的变化。
下面的一些讨论中，偶尔也会使用术语MTF drop来描述由于加工误差而造成的性能恶化。应当认识到，在此进行的讨论完全可以应用到TOR、RMS波前误差或者光纤匹配效率中关于其它成像质量恶化的分析，主要取决于在你的光学系统中选择使用那一种评价方式。。
半自动误差预算
半自动误差预算（也称为逆灵敏度模式）意味着该程序可以选择一组合适的公差参数、参数的变化范围和一些特定的值，从而提前确定MTF的下降。正如使用其它的CODE V属性一样，这些计算中使用的许多缺省量可以很容易地部分越过或者全部越过（这是为什么称它是半自动的原因）。
为了预测整个系统的性能，可以自动进行统计计算。清晰的公差输出表有助于和其它技术员工进行交流。
相互影响的公差分配
在初始TOR 运算后，假定透镜的数据保持不会再变，那么，将灵敏度和透镜数据一起保存起来，以便于更快速地进行后续的某些公差分析（不要求进行光线追迹）。为了使你可以改变公差值，并且，立即就能够看到它们对预测性能的影响，相互影响的公差分配会使用这些被保存起来的数据。这项属性可以在Analysis＞Tolerancing＞Interactive Tolerancing菜单中找到，并且只能在已经完成了一次标准的TOR 运行，透镜和TOR的系数数据已经被保存之后才能够进入。
其它的公差分配选项
除了TOR 选项之外，CODE V还有几种其它的公差分配属性。TOD（Analysis＞Tolerancing＞Distortion菜单）的操作几乎与TOR完全相同，但是，它是使用由波前微分推导出的主光线畸变作为评价光学性能的标准。TOL是以初级像差为基础，比较早期的一个选项（仅仅适合于在命令栏中使用；对于该项属性的更多信息，请参考在线Reference Manual的第6章）。两个以宏指令为基础的用户自定义公差分配属性TOLFDIF（Analysis＞Tolerancing＞User-Finite Differences菜单 ） 和TOLMONTE(Analysis＞Tolerancing＞User-Monte Carlo菜单) 也是适用的。这两个属性都要求确定一组公差的预估值来，而且，在使用这些属性之前将透镜和这些值一起储存起来。尽管其它的属性也将最后会作为一节来讨论，但是，本章的重点是讨论TOR 选项。
关于这些属性的更多的信息，请参考Reference Manual或者Help。
公差的类型
CODE V支持许多类型的公差，这里只列了其中的几种。公差被认为是透镜数据的一部分，因此，被放在LDM中定义和检查，并在下一节中阐述。大部分公差是以透镜的度量单位（经常是mm）来计量的线性量。角度误差是以弧度为单位（这不同于结构数据中的倾斜和视场角，它们是以度为单位）。并非是所有可能产生的公差都被包括在自动生成的缺省设置中；可以使用Review＞Tolerances 菜单，从缺省设置中增加或者删除公差项。一些公差类型具有特殊的定义。下面仅仅给出许多公差类型中的三个例子。
测试样板的匹配（DLF）——一个表面和一个标准测试样板表面之间精确配合程度的一种计量，表示为干涉条纹数（牛顿环）。在这种检验中，还要测量不规则度（IRR）（Irregularity），例如，偏离标称园的椭圆度。
光楔——当一块零件的前后表面不共轴时，该误差就被描述为表面倾斜，或者更常见的是叙述为光楔，根据工厂中测量用的设备和方法，被描述为TIR（零件的总偏心率）。
镜筒倾斜(BTI )——当一组表面整体倾斜时，就称为镜筒倾斜（弧度为单位）。镜筒倾斜要求（提供）一个表面（起始）范围，而且，第一表面是缺省的倾斜支点，尽管随着X、Y、Z方向上的偏斜，该支点也会发生变化。
提示：CODE V能够认可缺省公差的表面组仅仅是单个透镜元件和胶合透镜。虽然，从结构上考虑，其它的表面组也可以形成一组，但是，CODE V并不识别该安装结构，因此，没办法确认它们是一组。例如，如果知道从表面8到表面15是一个组件，就必须在缺省设置中加上BTI S8..15（和其它组的公差），否则这一组的位置误差不会被模拟。
从在线Reference Manual 2A-227页开始，可以看到全部公差的描述。
LDM中的公差分配和TOR
你可以用几种不同的方式，对被使用的公差和补偿元，对进行计算的类型，和输出量采取不同的控制程度来运行TOR。虽然可以进行全缺省的TOR运行，但是，通常在运行TOR之前，要使用LDM来准备透镜和确公差。
全部缺省的TOR运行
全缺省TOR运行是最快捷运行TOR的方式，因为是让CODEV完成所有的工作。如果打开一个没有包含公差的透镜文件，并且运行TOR，那么，在进行TOR计算之前，该程序将自动生成一组缺省公差和补偿元。
1选择File＞Open菜单，并且在CODEV提供的透镜目录中设置透镜文件cooke1.len。下面显示的就是该透镜的系统图。
这里提供的透镜目录称为CV_LENS：而且在缺省安装中被
定义为C:\CODEV\LENS。这是一个Cooke三片型物镜（f/4.5，20º半视场角，50mm焦距）。该样本透镜没有事先确定公差。
2选择Analysis＞Tolerancing＞RMS Wavefront Error菜单。显示出RMS wavefront error对话框，选择均方根波前误差作为光学成像质量的判别标准。
3敲击OK开始运行。从这点少量的输入，该程序将会产生许多行输出结果（ 与该运行相等效的输入命令是TOR；GO ）。公差是一个标准缺省组，与一个单补偿元（像面的Z向移动，例如调焦）一起被用在逆灵敏度模式中。滚动输出视窗文本列表就中可以查看输出结果。由于马上你就要亲自完成一次类似的运行，所以，我们就不再对该具体输出结果
进行解释了。你将要完成的那个运行比较典型，对公差，补偿元和一些TOR控制的设置都有精确的定义。我们将会对那个运行的输出进行讨论。

设置公差
正如前面所述，公差实际上被认为是透镜数据的一部分，因此，在LDM中被定义、查看和编辑。当透镜被保存时，它们也被保存在 .len文件中。
1选择File＞Open菜单，并且，在CODEV提供的透镜目录中设置透镜文件cooke1.len。
这是一个事先定义好了的，和前面例子中一样的透镜文件；为了确保在这个使用中有正确的结果，需要重新打开该透镜文件。
2选择Review＞Tolerance菜单。
显示Tolerances and Compensators视窗注意，由于cooke1.len
没有包含任何缺省公差值，所以，这个视窗是空的。
3敲击LDM视窗表上端的Autofill键，打开Tolerance Spreadsheet Autofill对话框。
该例子采用缺省设置（对所有的表面都产生缺省公差）是可以的。4敲击OK ，确定公差。
在Tolerances and Compensators视窗中显示出的公差是标准的缺
省值。向下滚动，并且会注意到，对于这个有6个表面的共轴透镜来说，已经产生了53个缺省公差。使用右击，可以从列表中加上（Insert）或者删除（Delete））公差。每一个没有变成灰色的单元格都是可编辑的（例如，双击Type项，可以把它改变成另外一个不同的类型）。

提示：要改变视窗中任何一列的宽度右击该列的前端，并且选择Column Width（对于Type列选择120就很适合）。
到现在为止，还没有对这些公差的效应做过任何计算（这是TOR要做的）。还必须确定一个离焦补偿元；一旦你开始确定公差和补偿元，那么，CODE V就假定你将会确定你所需用的一切，就不再需要自动生成什么了。
5在Tolerances and Compensators视窗底部补偿元表格中右击End of Data栏。
6从快捷菜单中选择Insert。
7双击Start Surface单元格，并且选择Image表面。
8对于这个新的补偿元双击Type单元格，并且滚动设置和选择Z Surface Displacement作为该补偿元，如下所示。
如果是像面，厚度（DLT）和Z轴位移（DLZ）是等效的，不需要真正地改变缺省值，当然，演示除外。一般来说，DLT是通过向后推移后续表面的面来改变厚度，而DLZ仅仅是移动该表面，其它的表面不发生变化。
9 敲击顶端处的Commit键，或者敲击公差列表中的任何地方，执行刚刚为DLZ Si 补偿元确定的数据。
10 选择File＞Save Lens As菜单，将新确定的公差和补偿元与透镜一起存储起来。

TOR透镜的准备
现在，已经为运行TOR做好了准备，并使用衍射MTF作为成像质量的评判标准。在运行之前，应该保证该透镜是位于最佳焦面位置。虽然，TOR是使用以波前为基础的计算（RMS或者衍射MTF），但是，即使是使用一个校正得很差的透镜，它也会工作地很好。这个透镜应当被调整，使它尽可能精确地模拟终端用户的技术方案。由于大多数光学系统被用在最佳焦面上，所以，一般的情况下，应该确信透镜的模型是位于最佳焦点。实际上，TOR的结果是随焦点位置而变化。
1 选择Analysis＞Diffraction＞MTF菜单，显示MTF对话框。
2 在Frequency/Calculation列表上，最大频率值输入75，频率间隔值输入15。
3 敲击Graphics键，最大绘图频率值输入75。
4 敲击OK，运行MTF。
5 敲击Quick Analysis工具栏上Quick Best Focus图标：
这就表明是使用Replace Focus命令在运行波前分析选项，分析系统的RMS波前误差，设置象面的 离焦（THI, Si ）来使它最大。这与优化MTF并不完全一样，而是一种合理的近似。
缺省（由于对称，轴上的RAD和TAN都一样）。

6 敲击MTF视窗上的Execute（执行）键，再次运行MTF计算。
注意到，MTF曲线略有改进。使用15cycles/mm作为公差分配频率。轴外视场弧矢（0º）和子午（90º）方向的MTF曲线有很大差别。虽然最好是包括两个方向，但是，为了公差分配（TAN（子午）是缺省项），可以选择一个方向。这样做就要求重复完成轴外视场的运行。
7 选择Lens＞System Data菜单，进入System Data视窗中Fields/Vignetting页面。
8在Fields/Vignetting页面中的表格里插入两个新的视场。可以
通过右击当前的一个视场栏插入一个新视场，并且从快捷菜单中选择Insert。一旦你已经增加了新的两行，就可以把现有视场中的值复制和粘贴到新的视场中（可以使用Edit菜单中的Copy和Paste属性来完成这项工作）。结果是有五个视场，与之相匹配的视场数据显示在下面的图表中。
9选择File＞SaveLens菜单更新保存过的透镜数据，现在就包括了被确定的公差和五个视场YAN 0 141420 20 ）。
TOR的输入对话
为了开始运行TOR，选择Analysis＞Tolerancing＞MTF菜单，
打开TOR 对话框。变动六种列表中的两种，另外审查一下其它两种的缺省设置。
性能测量列表当你打开TOR对话框时，缺省状态下的Performance Measures标
记位于前面最显著的地方。这时，使用多色MTF作为公差判别标准，而且，已经被选中。如果使用MTF，就必须对每一个视场选择空间频率和方位（目标的方向）。所有视场的空间频率都使用15cycles/mm，并且，对视场3和5输入RAD（弧矢） ，其它视场输入TAN（子午），
1在Lines per MM行，五个视场的空间频率都输入数值15。
2对于Azimuth（方位），在一开始是空格的Lines Orientation单元格里敲击和使用下箭头四次，从而建立5个视场项（或者，使用右击Insert）。双击Field项，设置第2行是视场2，第3行是视场3，以此类推。对于视场3和视场5，将方位从TAN该为RAD，如上所示。
计算控制列表
Computational Controls列表上的设置将决定如何计算公差。有两
种模式：逆灵敏度（缺省）计算和灵敏度计算。逆灵敏度计算模式中的公差值是通过设置一些可以使光学性能评价实现预期变化（缺省设置下MTF会下降0.01）的值计算出的。灵敏度计算模式是计算由当前的公差组（设计者提供的数值，缺省值，或者一些综合结果）造成的MTF的变化。逆灵敏度计算模式在初始的公差分配阶段是最有用的，在这个例子中，可以使用这种模式，并且，假定缺省设置下的MTF允许下降0.01。

●在这项列表中不需要任何输入。
输出控制列表
Output Control列表影响TOR输出的量和类型。输出的扩展模
式（命令符是FUL）列出一些使你能够手工重新计算单个灵敏度的系数值，无需重新整体运行。对于这次运行，可以使用“标准”的缺省模式。输出阈值（SEL）控制着被显示的敏感度值，仅仅挑出那些使MTF的变化超出阈值的参数。这就减少了输出量，而且，使你集中力量关注那些是光学性能在范围内变化的公差（由于各种原因，主要是公差范围，许多参数的MTF变化很小）。可以使用缺省项。畸变评价（DST）增加一张表格，表示公差如何影响主光线的位置。该例子也使用缺省值。
● 该列表不需要任何输入。
公差限制范围表
Tolerance Limits列表允许编辑所有公差类型的限制范围值。缺省值反映了高质量光学加工条件下，有代表性的工业加工能力。如果你正在设计某些特殊的，高质量的光学系统或者大批量的塑料光学元件，那么，就应当调整该公差限制范围，使它适应真正的加工环境，或许比缺省设置更严，或许比较宽。
提示：虽然，限制范围只是应用于当前的TOR计算，但是，也可以为
你自己的光学工厂输入该限制值，并且，使用选项设置（Option Set）把它们存为未来TOR运行的“模版”（可以称它为“我自己工厂的公差限制” ）。通过输入选项设置开始每一项TOR的输入，然后根据需要，修改其它的表格数据。
●该列表不需要任何输入。●敲击OK开始计算。
TOR的输出
使用刚刚描述的LDM公差输入和TOR设置，要求TOR使用空
间频率15cycles/mm处的子午和弧矢MTF作为质量的判别标准，而且，对于每一种加工误差，都要确定出对最灵敏的三个视场角会引起MTF下降0.01的误差值。实际上，在输出结果中不可能会经常看到0.01这个值，因为其它因素的影响经常不会使MTF下降0.01。
灵敏度列表
每一个视场都有一个灵敏度表（下面显示的是20º全视场的子午
MTF）。表格的开始是显示该视场中被追迹光线的数目和标称性能的有关信息（为了便于检查问题，还是值得一看的）。紧接着就是长长的一列有关灵敏度的资料。

可以按照下面的方式来解释灵敏度数据（以DLF S2 为例）：面
6上（能量的 ？）2个干涉条纹的误差，如果是正值，将会引起MTF改变+0.008，如果是负值，则为变化-0.007。这些变化假定补偿参数（DLZ S7 ，象面离焦）分别改变了+0.038mm和-0.038mm。下拉表格，就会发现下面一行显示：
DSF S1..2 0.0200000V 0.026 -0.031 0.000000
这就表明，MTF的最大变化（-0.031）是由前面元件（DSY S1..2）的Y向偏心-0.020mm引起的。注意，补偿该公差的补偿元的值是零。这是因为同轴公差（DLZ Si或者聚焦）不能够补偿非对称误差。可以增加偏心补偿元（对于公差或者补偿元的数目没有专门的限制），假设检测和完成这些调整，无论在结构或者在经济方面都是可行的。
提示：每个公差和补偿元只能有一个值，因为通过比较各视场之间的具体的公差值可以实现这个要求。每个公差对每个视场会产生不同的影响，实际上，总会有一个视场是确定逆灵敏度运行中公差值的最坏的情况。
Probable Change in MTF（MTF的概率变化）是在综合了所有定义过的公差的基础上计算出的一个统计值。在每一个灵敏度表的后面还打印的有其它的统计值，在下面会做进一步的解释。
误差能使事情更好吗？
误差中的许多项都会引起MTF的正值变化。但是，一个误差是
如何引起MTF提高的呢？原因就在于该系统并非是针对某视场的某个MTF频率专门进行优化。可以假设整个设计是按照设计要求进行优化的，并且，假定一个带有特定符号的单个公差可能会提高某个具体的MTF值。但是，当许多误差同时运行时，综合提高的可能性实际上是零。
还要注意，当计算补偿元时，它们被局限于消除由误差造成的性
能恶化，但是，不可能将系统的性能提高到优于标称值。
限制范围和舍入误差的影响
表格中的Manufacturing Error（加工误差）可以通过使MTF下降到指定的值（0.01是缺省值）所对应的公差值得到，包括可使用的补偿元的影响。然而，只有很少几个参数能达到这个值，多数都无法实现。在一些情况下，将公差量四舍五入到一个方便的值就限制了公差范围。但是，最普通的理由就是使用限制：TOR对所有的公差设置上下边界值避免出现不现实的值（稍微严些或者非常宽松）。这些限制显示在文本输出中。下面显示的是共轴（公差）的限制范围（注意，这个程序也可以显示偏心公差的限制范围）。
Tolerance limits
MINIMUM MAXIMUM
* RADIUS 0.0200
*SAG （挠度） 0.0020 0.0500
**POWER（？） 2.0 12.0
IRREGULARITY 0.5 3.0
THICKNESS 0.02000 050000
INDEX 0.00010 0.00200
V-NUMBER 0.20 0.80
*半径公差由半径和挠度限制共同决定。
**能量（？）公差是不规则公差的2—4倍。
正如前面所讨论的，可以在TOR对话框中的Tolerance Limits
列表里调整该限制范围。在线Reference Manual 资料TOR一节里很详细地解释了决定这些值的因素。
概率分布、交叉项和统计
在计算了所有的灵敏度之后，必须进行统计预测。在线Reference Manual中将讨论假设，计算，方法和输出表（第6章，“Tolerancing（公差分配）”；重点查阅标题为，“Description of Output”和“Technical Notes”两节，从6-23页开始）。这里是几个要点：
●假定误差是在公差范围之内，而且，遵循一种特定的概率分布（也可以改变概率功能表中的一些项目，敲击表格，按F1键，得到这方面的帮助）。
●统计预测是以数学算法为基础的。这种“模拟蒙特卡罗”法对于大量（N>10）的独立误差是有效的。一个真实蒙特卡洛模拟的宏指令（tolmonte.seq）也适用。
●交叉项包含在统计预测里，就是说，误差可以与其它误差组合或者部分地消除其它误差的影响。
对每一个视场，都会显示出诸如下面形式的一份表格。

假设透镜是按照透镜模型中使用的公差来制造，那么，对累计概率表的解释就是，与设计的MTF相比，被建成的系统在该视场下的MTF的变化有97.7%的概率是-0.054或者更小一些。其它的百分比可以用同样的方法解释（50%代表平均值，而84.1%, 97.7%和99.9%
分别代表1δ，2δ，3δ的可信度）。表格右侧的注释表明什么是可能最坏的情况，假设所有的参数均是在允许公差范围的极限情况下被加工。
补偿元的范围
补偿元可能变化的范围也近似于2δ的水平。这就意味着，如果补偿元（该例子中是焦移）可以变化±0.5mm，那么这个变化范围将允许有98%的可能性对被建造的系统进行补偿（例如，有2 %的概率是因为共轴误差的组合太大，该移动范围会使系统散焦）。这个信息为装配设计者也提供了一种指南。
公差输出表格
在每次TOR运行结束时，都会显示出共轴和偏心公差的表格，将灵敏度表格中所有的数据汇总成一个紧凑的形式。在每一张表格之后，紧接着就会显示出公差的限制范围。下面显示的是Decentered Tolerances（偏心公差）表。半径的单位是mm。
对于楔形和倾斜，TIR是在两个通光口径中比较小的那一个孔径上进行的单元件测量。对于偏心和滚动，TIR是感应楔形（Induced Wedge）的一种测量，并且，是两个元件（？）之间读数的最大差值， ？使用两个表面，沿着它们各自的通光孔径测量，每个表面一个。TIR按mm测量。
性能汇总表Performance Summary表以一张表格的形式汇总了标称值和可能变化的数值（对系统的性能和补偿元的范围而言）。在这里，可以很快地浏览一下公差运行的结果，并且，核对一下Design+TOL栏是否满足已被制造的性能技术要求。

其它的公差分析属性
正如本章前面所阐述的，CODE V中还有其它的公差属性，包括TOD（主光线畸变公差分配）和TOL（初级象差公差分配，为了与老版本的CODEV兼容而包括的一种比较老的公差分配方法）。此外，还有两种形式的用户自定义的公差分配，为了最大限度地方便于用户，它们作为CODEV的宏指令来执行。
用户自定义的公差分配就意味着，用户以满足某种格式的宏指令形式来定义成像质量的判别方式。这也意味着，如果你不可能使用所提供的某一个例子时，你就必须编写这样一个宏指令。用户自定义公差分配也被局限于灵敏度模式，这就意味着，你必须设法确定一组合理的公差值。大多数情况下，一个比较好的方法就是运行适合于RMS波前误差的逆灵敏度TOR，从而确定一组合理的初始公差设置（对于一个具体的光学系统来说，只使用缺省值不一定合理）。必须将该透镜，包括计算出的公差值，存储在.len的文件中。
两种形式的用户自定义公差分配：
●TOLFDIF.SEQ——FDIF意味着“有限差别”，这就是与一种与TOR的差别，使用微分的方法来评价公差。有限差别意味着透镜是在标称状态下被评价，然后，进行变化，因此，标称结果减去改变后的结果就得到了由于变动而产生的差值。一旦所有的误差都被评估过（一次一个公差），类似于TOR中一样，进行统计计算。
●TOLMONTE.SEQ ——这个宏指令同时应用所有公差的扰动影响来创建一个由用户评价宏指令进行评价的“蒙特卡罗样本”。当非常多的样本（多于50个）被形成后，就可以以所有的样本为基础得出统计和概率曲线。
这些宏指令在Analysis＞Tolerancing菜单里的User—Finite Differences和 User-Monte Carlo条目下可以使用。在Reference Manual的11D一章“CODEV Supplied Macros”中有更详细的介绍。
下面的表格比较了TOR，TOLFDIF，和TOLMONTE的基本性能。
公差分配方法
算 法
提供的性能评价判据
提供的公差
备 注
TOR
波前微分
RMS波前误差；
衍射MTF；
光纤耦合效率
CODE-V提供的公差（例如
DLR,DLT 等）
对于小公差量，快速而精确，包括交叉项
TOLFDIF
宏指令
有限差别
CODEV可以计算所有的项
CODE-V提供的公差和用户自定义的公差
相当快，但是不包含交叉项。对于一些性能判定方式，不可能太精确。
TOLMONTE宏指令
蒙特卡罗
模拟
CODEV可以计算所有的项
CODE-V提供的公差和用户自定义的公差
如果进行多次实验运行，会比较精确，但是，慢（比TOR 慢100多倍）

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