1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,竖直平面内物体能通过最高点 的临界条件,专题：,1,问题1：绳球模型,长为,L,的细绳拴着质量为,m,的小球在竖直平面内做圆周运动。,o,L,B,v,2,试分析：,当小球在最高点,B,的速度为,v,2,时，绳的拉力与速度的关系如何？,2,o,思考：,小球,过最高点的最小速度是多少?,最高点：,v,2,当v=v,0,，小球刚好能够通过最高点；,当vv,0,，小球能够通过最高点。,mg,T,2,3,在,“,水流星,”,表演中，杯子在竖直平面做圆周运动，在最高点时，杯口朝下，但杯中水却不会流下来，为什么？,对杯中
2、水：,G,F,N,当F,N,=0时,水恰好不流出,表演,“,水流星,”,，需要保证杯子在圆周运动最高点的线速度不得小于,即：,实例一：水流星,4,思考：过山车为什么在最高点也不会掉下来？,实例二：过山车,5,拓展：物体沿竖直内轨运动,有一竖直放置、内壁,光滑,圆环，其半径为,r,，质量为,m,的小球沿它的内表面做圆周运动，分析内壁的弹力与速度的关系如何？,A,思考：,小球,过最高点的最小速度是多少?,当v=v,0,，小球刚好能够通过最高点；,当vv,0,，小球能够通过最高点。,mg,F,N,6,要保证过山车在最高点不掉下来，此时的速度必须满足：,7,问题2：杆球模型：,长为,L,的轻杆一端固定
3、着一质量为,m,的小球，使小球在竖直平面内做圆周运动。,试分析：,当小球在最高点,B,的速度为,v,2,时，杆的受力与速度的关系怎样？,B,8,o,思考:,最高点的最小速度是多少?,问题2：杆球模型：,B,最高点：,拉力,支持力,最小速度v=0，此时mg=F,3,v,2,mg,F,2,F,3,弹力为零,9,拓展：物体在管型轨道内的运动,如图，有一内壁光滑、,竖直,放置的管型轨道，其半径为R，管内有一质量为m的小球有做,圆周运动,，小球的直径刚好略小于管的内径。问：,小球运动到,最高点,时，,速度与受力,的关系如何？,10,G,V,2,F,2,F,3,最高点:,;,思考：,小球在最高点的最小速度
4、可以是多少？,最小速度v=0，此时mg=F,3,11,mg,O,mg,O,N,临界问题：,由于物体在竖直平面内做圆周运动的依托物（绳、轨道、轻杆、管道等）不同，所以物体恰好能通过最高点的临界条件也不同。,mg,O,N,绳,杆,mg,O,轨道,管道,物体在最高点的最小速度取决于该点所受的,最小合外力,。,12,竖直平面内圆周运动的临界问题,物理情景,图示,在最高点的临界特点,做圆周运动条件,细绳拉着小球在竖直平面内运动,T=0,在最高点时速度应不小于,小球在竖直放置的光滑圆环内侧运动,F,N,=0,在最高点时速度应不小于,小球固定在轻杆上在竖直面内运动,V=0,在最高点速度应大于0,小球在竖直放置的光滑管中运动,V=0,在最高点速度应大于0,13,作业：,如图所示，质量m=0.2kg的小球固定在长为0.9m的轻杆的一端，杆可绕点的水平轴在竖直平面内转动，g=10m/s,2,，求：,（）当小球在最高点的速度为多大时，小球对杆的作用力为零？,（）当小球在最高点的速度分别为m/s和1.5m/s时，杆对小球的作用力的大小和方向,（）小球在最高点的速度能否等于零？,14,
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