人教版八年级数学上册三角形全等的判定优质课市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,12.2,三角形全等判定 （第,1,课时）,第1页,1,构建三角形全等条件探索思绪，体会研究几何问题方法,2,探索并了解“边边边”判定方法，会用“边边边”判定方法证实三角形全等,3,会用尺规作一个角等于已知角，了解作图道理,第2页,A,B,C,1.,什么叫全等三角形？,能够完全重合两个三角形叫,全等三角形,.,2.,全等三角形有什么性质？,全等三角形对应边相等，对应角相等,.,.,已知 ，试找出其中相等边与角,忆一忆,反过来成立吗？,第3页,在,ABCA,B,C,中，,AB=A,B,BC=B,C,CA=C,A,A=,A,B=,B,C=,C,六个条件，可得到什么结论？,ABCA,B,C,即：三条边对应相等，三个角对应相等两个三角形全等,.,两个三角形全等是不是一定要具备这六个条件呢？满足上面六个条件中一部分是否就能确保两个三角形全等呢？,第4页,有,一条边,相等两个三角形,不一定全等,探究,1,：,一个条件能够吗？,2.,有,一个角,相等两个三角形,不一定全等,结论：有一个条件相等不能确保两个三角形全等,.,第5页,6cm,30,0,有两个条件对应相等不能确保三角形全等,.,60,o,30,0,不一定全等,有,两个角,对应相等两个三角形,3.,有,一个角和一条边,对应相等两个三角形,2.,有,两条边,对应相等两个三角形,4cm,6cm,不一定全等,30,0,60,o,4cm,6cm,不一定全等,30,o,6cm,结论：,两个条件能够吗？,第6页,探究,2,：,三个条件呢？,假如给出,三个,条件画三角形，有哪几个可能情况？,1.,三个角,.,2.,三条边,.,3.,两边一角,.,4.,两角一边,.,第7页,结论,:,三个内角对应相等三角形,不一定全等,.,1.,有三个角对应相等两个三角形,60,o,30,0,30,0,60,o,90,o,90,o,第8页,作法：,1.,画线段,B,C,=BC.,2.,分别以,B,C,为圆心,.BA,CA,为半径画弧,.,两弧交于点,A,.,3.,连接线段,A,B,，,A,C,.,B,C,A,2.,三边相等两个三角形会全等吗？,任意画一个ABC.再画一个A,B,C,.使A,B,=AB.,B,C,=BC.C,A,=CA.,把画好,A,B,C,剪下，放到ABC上，它们全等吗？,A,B,C,第9页,三边对应相等两个三角形全等,.,(,简写成“边边边”或“,SSS”),怎样用符号语言来表示呢,?,A,=,A,B,=,B,C,=,C,AB,=,A,B,AC,=,A,C,BC,=,B,C,在,ABC,和,A,B,C,中,ABCA,B,C,注：,这个定理说明，只要三角形三边长度确定了，这个三角形形状和大小就完全确定了，这也是三角形含有,稳定性,原理,第10页,ABC ADC,（,SSS,）,例,1,已知：如图，,AB=AD,，,BC=CD,，,求证,：,ABC ADC,A,B,C,D,AC,AC (),AB=AD (),BC=DC (),证实：在,ABC,和,ADC,中,=,已知,已知,公共边,判断两个三角形全等推理过程，叫做证实三角形全等。,分析：要证实,ABC ADC,，首先看这两个三角形三条边是否对应相等。,结论：从这题证实中能够看出，证实是由已知出发，经过一步步推理，最终推出结论正确过程。,第11页,归纳：,准备条件：证全等时要用条件要先证好；,三角形全等书写三步骤：,写出在哪两个三角形中,摆出三个条件用大括号括起来,写出全等结论,证实书写步骤：,第12页,例,1,如图，,ABC,是一个钢架，,AB=AC,，,AD,是连接点,A,与,BC,中点,D,支架,.,求证：,ABDACD.,A,B,C,D,A,B,C,D,.,CD,BD,BC,D,中点，,是,证实：,Q,ACD,ABD,中，,和,在,D,D,AD,AD,CD,BD,AC,AB,（公共边）,（已证）,(,已知,),.,SSS,ACD,ABD,）,（,D,D,(1),(2)BAD=CAD.,（,2,）由（,1,）得,ABDACD,，,BAD=CAD.,（全等三角形对应角相等）,第13页,O,D,B,C,A,O,D,B,C,A,用尺规作一个角等于已知角,已知：,AOB,求作：,A,O,B,=AOB,作法：,1.,以点,O,为圆心，任意长为半径画弧，分别交,OA,，,OB,于点,C,、,D.,2.,画一条射线,O,A,.,以点,O,为圆心,OC,长为半径画弧,.,交,O,A,于点,C,.,3.,以点,C,为圆心,.CD,长为半径画弧,.,与第,2,步中所画弧交于点,D,.,4.,过点,D,画射线,O,B,，则,A,O,B,=AOB.,第14页,工人师傅惯用角尺平分一个任意角,.,做法以下：如图，,AOB,是一个任意角，在边,OA,，,OB,上分别取,OM=ON,，移动角尺，使角尺两边相同刻度分别与,M,，,N,重合,.,过角尺顶点,C,射线,OC,便是AOB,平分线,.,为何？,O,M,A,B,N,C,（全等三角形对应角相等）,（已知）,（已知）,（公共边）,第15页,证实：,BD=CE,BD-ED=CE-ED,，即,BE=CD,C,A,B,D,E,在,AEB,和,ADC,中，,AB=AC,（已知）,AE=AD,（已知）,BE=CD,（已证）,AEB ADC (sss),如图，,AB=AC,，,AE=AD,，,BD=CE,，求证：,AEB ADC.,第16页,C,B,D,A,F,E,D,B,解：要证实,ABC FDE,，,还应该有,AB=DF,这个条件,AD=FB,AD+DB=FB+DB,即,AB=FD,已知,AC=FE,，,BC=DE,点,A,、,D,、,B,、,F,在一条直线上，,AD=FB.,要用“边边边”证实,ABC FDE,，除了已知中,AC=FE,，,BC=DE,以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？,第17页,练习,1,：,如图，,AB,AC,，,BD,CD,，,BH,CH,，图中有几组全等三角形？它们全等条件是什么？,H,D,C,B,A,解：有三组。,在,ABH,和,ACH,中,AB=AC,，,BH=CH,，,AH=AH,ABHACH,（,SSS,）；,在,ABD,和,ACD,中,AB=AC,，,BD=CD,，,AD=AD,ABDACD,（,SSS,）；,在,DBH,和,DCH,中,BD=CD,，,BH=CH,，,DH=DH,DBHDCH,（,SSS,）,.,第18页,（,2,）如图，,D,、,F,是线段,BC,上两点，,AB=CE,，,AF=DE,，要使,ABFECD,，,还需要条件,.,BC,BC,DCB,BF=DC,或,BD=FC,A,B,C,D,练习,2,解：,ABC,DCB,理由以下：,AB=DC,AC=DB,=,ABC,(,),SSS,（,1,）如图，,AB=CD,，,AC=BD,，,ABC,和,DCB,是否全等？试说明理由。,A,E,B D F C,第19页,练习,3,、,如图，在四边形,ABCD,中,AB=CD,AD=CB,求证：,A=,C.,D,A,B,C,证实：,在,ABD,和,CDB,中,AB=CD,AD=CB,BD=DB,ABDCDB,（,SSS,）,（已知）,（已知）,（公共边）,A=C,（,全等三角形对应角相等,）,你能说明,ABCD,，,ADBC,吗？,第20页,解：,E,、,F,分别是,AB,，,CD,中点（）,又,AB=CD,AE=CF,在,ADE,与,CBF,中,DE=,=,ADECBF (),AE=AB CF=CD,（）,1,2,1,2,如图，已知,AB=CD,，,AD=CB,，,E,、,F,分别是,AB,，,CD,中点，且,DE=BF,，说出以下判断成立理由,.,ADECBF,A=C,线段中点定义,BF,AD,AE,CF,SSS,ADECBF,全等三角形对应角相等,已知,A,D,B,C,F,E,CB,A=C (),=,第21页,小 结,2.,三边对应相等两个三角形全等,（简写成“边边边”或“,SSS”,）；,1.,知道三角形三条边长度怎样画三角形；,3.,初步学会了解证实思绪，,应用“边边边”证实两个三角形全等,.,第22页,好好学习,天天向上,第23页,