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第四章
几何图形初步
4.1 几何图形
4.1.1 立体图形与平面图形
知识点一:立体图形与平面图形
1.下面几种图形:①三角形;②长方形;③正方体;④圆;⑤圆锥;⑥圆柱.其中属于立体图形的是(A )
A.③⑤⑥ B.①②③
C.③⑥ D.④⑤
知识点二:从不同方向看立体图形
2.如图,请在右面的括号里填出是从什么方向看左面的立体图形得到的平面图形.
解从正面看 从上面看
知识点三:立体图形的展开图
3.下面四个图形中,每个均由六个相同的小正方形组成,折叠后能围成正方体的是(C )
4.如图为一个圆柱的表面展开图
2、则该圆柱的底面半径r为3 .
拓展点一:正方体搭建的几何体的画法
1.已知由4个相同的小立方体组成的几何体如图所示,请画出从三个方向看它得到的平面图形.
解如图所示.
拓展点二:根据从不同方向看到的平面图形确定几何体
2.用小立方块搭一个几何体,使从前面和上面看到的图形如图所示,这样的几何体只有一种吗?它最少需要多少个小立方块?最多需要多少个小立方块?
解几何体的形状不唯一,最少需要小立方块的个数为3+2+2+2+1=10,最多需要小立方块的个数为3×3+2×3+1=16.
拓展点三:表面展开图的应用
3.如图是一个几何体的平面展开图.
(1)这个
3、几何体是 ;
(2)求这个几何体的体积.(π取3.14)
解(1)圆柱;
(2)3.14×(10÷2)2×20=1 570(cm3).
1.(2016·浙江丽水中考)下列图形中,属于立体图形的是(C )
2.(2016·江苏徐州中考)下列图形中,不可以作为一个正方体的展开图的是(C )
3.导学号19054118(2016·四川达州中考)如图是一个正方体的表面展开图,则原正方体中与“你”字所在面相对的面上标的字是(D )
A.遇 B.见 C.未 D.来
4.导学号19054119(2016·四川资阳中考)如图是一个正方体纸盒的外表面展开图,则这个正方
4、体是 (C )
5.(2016·河北中考)图1和图2中所有的正方形都相同,将图1的正方形放在图2中的①②③④某一位置,所组成的图形不能围成正方体的位置是(A )
A.① B.② C.③ D.④
6.(2016·江苏泰兴市期末)将如图所示的图形剪去一个小正方形,使余下的部分恰好能折成一个正方体,下列编号为1,2,3,6的小正方形中不能剪去的是3 (填编号).
7.(2016·四川简阳市期中)如图,5×5方格中,已有5个阴影小正方形,请再选取一个小正方形,使所选的小正方形和阴影部分组合后能折叠成一个正方体.把所有可能的选择都标记出来,直接在图中把所选的小正方形标上序号①②③….
解如图所示.
8.导学号19054120用小立方体搭成一个几何体,从正面看和从上面看得到的平面图形如图所示.搭建这样的几何体,最多需要几个小立方体?最少需要几个小立方体?
解搭建这样的几何体,最多需要17个小立方体,最少需要11个小立方体.
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