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4.3.2 《角的比较与运算》教学设计
汉阴县初级中学 龚主华

教材分析：本节课是人教版七年级(上册)第四章第三节的内容。在此之前，学生已经学习了角的基本概念、角的度量。这为本节课的教学做了知识和思维上的准备。同时它对学生下一节余角、补角的概念的理解进行了思维上的铺垫，从而为学生进一步学习平面几何图形打下了基础。所以本节内容起到了复习旧知识、承接新知识的作用。
学情分析 ：七年级学生刚刚从小学升入初中，还以形象思维能力为主。遵循这一特点，应该充分利用 学生已有的认知基础和他们已掌握的操作方法和方式，结合“观察、比较、操作、发现”的学法指导，引导学生在自己动手的过程中，利用知识的迁移，把新旧知识联系在一起，使学生抽象思维能力得到发展。同时教学时还应该针对不同层次的学生，给与不同层次的关注，实现有梯度层次的教学。
教学目标：
知识与技能：1、会用两种方法比较角的大小，知道两角和、差的意义。
2、掌握角平分线的概念，能够用角平分线的概念解决相关计算问题，会用量角器画角平分线。
3、经历比较角的大小、用量角器画角的平分线、用折纸法确定角平分线，积累活动经验，培养动手操作能力。
过程与方法：
观察、操作、合作交流，画图、比较、归纳
情感、态度、价值观
能通过角的比较等体验数、符号和图形是描述现实世界的重要手段
教学重难点：
重点：叠合法比较角的大小，角平分线的概念及其应用
难点：运用几何语言描述角平分线的概念及进行简单的推理。
教学准备：复习角的概念、角的表示及角的单位等相关知识。
教学方法：合作探究、小组交流、动手操作、归纳总结
教学用具：三角板、量角器、电子白板、TRACEBook课件等
课时安排：1课时
教学流程：
一、复习提问，引入新知
1、观察下列生活中的图片，从中你能发现我们学过的什么几何图形？

学生通过观察，回答问题。
【设计意图】从生活中的图片导入，激发学生兴趣。
2、复习角的概念，角的单位及它们之间的换算
角：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。
角的单位：度、分、秒
它们之间的换算：1°=60′, 1′=60″
【设计意图】通过复习学过知识，加深学生印象，为后面的学习做铺垫。
二、合作交流，学习新知
A
O
B
O′
B′
A′
思考1：如图，如何比较两个角的大小？

学生思考，小组探究、交流，然后回答问题，上黑板演示；教师巡视，适当点拔。
【设计意图】培养学生发现问题、解决问题的能力；通过上黑板演示，更能清楚、直观，体现出了电子白板良好的交互性功能，同时也培养了学生的动手能力。
1、观察法：通过眼睛观察出两个角的大小，适用于两个角差别比较大的情况。
2、度量法：用量角器测量出角的度数来比较。
3、叠合法：将两个角叠合在一起，一边重合，另一边在内部的角小，在外部的角大。两条分别重合，那么这两个角大小一样。
教师归纳（强调）：1、两个角的顶点必须重合；2、一边必须重合，另一边落在重合的边的同侧。
思考2：如图，图中共有几个角？它们之间有什么关系？
A
O
B
C

教师提出问题，学生思考后回答，教师检查学生能否用文字语言。
描述图中三个角的关系，是否理解符号语言表示图中三个角的关系。
明确从数和形上认识角的和或差：从数上看，角的和或差的度数，等于它们的度数的和或差；从形上看，两个角的和或差仍是一个角。
C
O
A
B
【设计意图】通过观察图形,分析角的和、差关系，并用符号语言表示它们的关系，建立图形语言、文字语言与符号语言的关系，在建立多元联系表示的同时，发展符号感和空间观念，进一步体会数形结合思想。
思考3：如图，若∠AOB=∠BOC 则可以得到什么？
教师提出问题，学生思考，回答问题。
教师归纳：∠AOC=2∠AOB=2∠BOC
∠AOB=∠BOC=∠AOC
教师提出角平分线的概念。
C
O
A
B
D
学生尝试自己总结角平分线的定义，教师补充、归纳、总结。
思考4：如图，若∠AOB=∠BOC=∠COD，则可以得到什么？
学生思考后回答。
∠AOD=3∠AOB=3∠BOC=3∠COD；
∠AOB=∠BOC=∠COD=1/3∠AOD；
教师提出角的三等分线概念。
【设计意图】通过对比归纳角平分线、三等分线的概念，并用符号表示，体会角的倍分关系，培养用文字语言和符号语言表达图形的能力。
思考5：如何作出角的平分线，你能想到什么方法？
教师提问，学生思考回答。
【设计意图】通过度量和折纸作角的平分线，培养学生动手操作能力，加深对角平分线概念的理解。
思考6：1、观察三角板的角度特征，你知道它们的大小吗？借助三角板你能画出15°，75°的角吗？用一副三角板，你还能画出哪些度数的角？这些角有什么特征？试一试。
教师提出问题，学生思考、小组讨论，然后回答问题。

【设计意图】通过用一副三角板画出一些特殊角，复习巩固角的和差概念，使学生对这些特殊角的大小有直观认识，培养对角的大小的估计能力和发展空概念。
三、课堂练习，巩固新知
例1、（1）45°32′18″+63°45′36″=
（2）45°32′18″-33°45′36″=
学生思考后，进行计算，回答问题。
教师根据学生回答，总结计算方法。
A
B
C
O
【设计意图】从数的方面练习角的和与差，为后面的计算做铺垫。
例2、如图，O是直线AB上一点，∠AOC=53°17′。
求∠BOC的度数。

例3、把一个周角7等分，每一份是多少度（精确到分）？
教师归纳解题方法和作题步骤。
学生练习：课本P136页 1、2、3
学生在课本上解答，教师巡视，然后将学生作业进行展示。
【设计意图】通过一系列练习，可以实现知识向能力的转化。
四、归纳反思，深化新知
教师：通过本节课的学习，你有什么收获？还有什么疑问。
学生思考，然后回答。
【设计意图】教师引导学生归纳本节课的知识点和思想方法，使学生对角的比较与运算有一个较为整体、全面认识，同时使学生养成良好的学习习惯。
五、布置作业，自我检测
作业：P139页 3、4、5、6

板书设计：
4.3.2 角的比较与运算
一、角的比较 二、角的和与差
1、观察法 三、角的平分线
2、度量法 1、概念、意义
3、叠合法 2、平分线的作法

教学反思：