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茨营中学九年级下学期数 学月考 试 题
一、选择题：(每小题3分，满分24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的)

1.要使二次根式有意义，字母的取值范围必须满足的条件是 （ ）
A、 B、 C、 D、

2．-9的相反数是( )
A． B、—9 C、 D、9

3．不等式组的解集在数轴上可表示为（　 　）

4．如图,若⊙的直径AB与弦AC的夹角为30°,切线CD与AB的延长线交于
点D,且⊙O的半径为2,则CD的长为 ( )
A. B. C.2 D.4

5.在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=2，则cosA的值是（ ） （第4题图）
A、 B、 C、 D、

6．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，如果AC=12 ,
第8题图
BD=10, AB=m ，那么m的取值范围是（ ）
A、10下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )
A．正六边形 B．平行四边形 C．正三角形 　D．等腰梯形

8. 如图，身高为1.6m的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由B到A走去，当
走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC=3.2m , CA=0.8m, 则树的
高度为（ ）
A、4.8m B、6.4m C、8m D、10m

二、填空题（每小题3分，共21分）
9.如果，那么＝ .

10.已知空气的密度为0.001239克/厘米3，用科学记数法表示是 克/厘米3.

11.当 时，分式的值为零．

12.已知两圆的半径分别为3cm和2cm，圆心距为5cm，则两圆的位置关系是 .

13.方程 x 2 = x 的解是__________________

14. 14、如图，在Rt△ABC中，∠BCA=900，∠BAC = 300，AB=8cm，把△ABC以点B为中心，逆时针旋转使点C旋转到AB边的延长线上点C`处，求AC边扫过的图形（图中阴影部分）的面积为_________cm.。（结果保留π）

15. 如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1，1)，第2次接着运动到点(2，0)，第3次接着运动到点(3，2)，……，按这样的运动规律，经过第2013次运动后，动点P的坐标是 ．

O
x
y
(2,0)
(4,0)
(6,0)
(8,0)
(10,0)
(12,0)
(1,1)
(5,1)
(9,1)
(3,2)
(7,2)
(11,2)

三、解答题（共75分）
16.计算: ：|－4|－(－1)0+2cos45°－(－)－2+ （6分）

17.先化简，后求值：, 其中x=. （6分）

18、(本题6分) 我省某地区结合本地自然条件，大力发展茶叶、蔗糖、水果、药材等产业，取得良好经济效益，经过多年发展，茶叶、蔗糖、水果、药材成了该地区四大产业．图①、图②是根据该地区2008年各项产业统计资料绘制的两幅不完整统计图，请你根据统计图提供的信息解答以下问题：

0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
茶叶
蔗糖
水果
药材
其它
种类
茶叶
蔗糖
水果
药材
其它
14.4％
24.0％
10.6％
30.0％
产值/万元
图①
图②

(1)该地区2008年各项产业总产值共___________万元；
(2)图①中蔗糖所占的百分数是_________，2008年该地区蔗糖业的产值有__________万元；
(3)将图②中“蔗糖”部分的图形补充完整。

19、（7分）如图，在中，，且点的坐标为（4，2）．
①画出向下平移3个单位后的；
②画出绕点逆时针旋转后的，并求点旋转到点所经过的路线长（结果保留）．

20.（7分）如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,AC,BD是对角线,将△ABD沿AB对折到△ABE的位置，判断四边形AEBC的形状？试证明你判断的结论.
A
D
C
B
E
G

21、为了决定谁将获得仅有的一张科普报告入场券，甲和乙设计了如下的一个游戏： 口袋中有编号分别为1、2、3的红球三个和编号为4的白球一个，四个球除了颜色或编号不同外，没有任何别的区别，摸球之前将小球搅匀，摸球的人都蒙上眼睛．先甲摸两次，每次摸出一个球；把甲摸出的两个球放回口袋后，乙再摸，乙只摸一个球．如果甲摸出的两个球都是红色，甲得1分，否则，甲得0分；如果乙摸出的球是白色，乙得1分，否则，乙得0分 ；得分高的获得入场券，如果得分相同，游戏重来． （1）(4分)运用列表或画树状图求甲得1分的概率； （2）(3分)这个游戏是否公平？请说明理由．

22、﹙9分﹚某宾馆为庆祝开业，在楼前悬挂了许多宣传条幅．如图所示，一条幅从楼顶A处放下，在楼前点C处拉直固定．小明为了测量此条幅的长度，他先在楼前D处测得楼顶A点的仰角为31°，再沿DB方向前进16米到达E处，测得点A的仰角为45°．已知点C到大厦的距离BC=7米，∠ABD=90°．请根据以上数据求条幅的长度（结果保留整数．参考数据：tan31°≈0.60，sin31°≈0.52，cos31°≈0.86）．

23、﹙10分﹚某学校为了改善办学条件，计划购置一批电子白板和一批笔记本电脑，经投标，购买1块电子白板比买3台笔记本电脑多3000元，购买4块电子白板和5台笔记本电脑共需80000元．
（1）求购买1块电子白板和一台笔记本电脑各需多少元？
（2）根据该校实际情况，需购买电子白板和笔记本电脑的总数为396，要求购买的总费用不超过2700000元，并购买笔记本电脑的台数不超过购买电子白板数量的3倍，该校有哪几种购买方案？
（3）上面的哪种购买方案最省钱？按最省钱方案购买需要多少钱？

24、﹙12分﹚已知：如图一次函数y＝x＋1的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B；二次函数y＝x2＋bx＋c的图象与一次函数y＝x＋1的图象交于B、C两点，与x轴交于D、E两点且D点坐标为(1，0)
(1)求二次函数的解析式；
(2)求四边形BDEC的面积S；
(3)在x轴上是否存在点P，使得△PBC是以P为直角顶点的直角三角形？若存在，求出所有的点P，若不存在，请说明理由．

一、选择题(本大题共8个小题，每小题3 分，共24分)
1、A 2．D 3．　B 4．A 5、B 6 D. 7、A 8、
二、填空题（每小题3分，共21分）
9、 6 10、 14 11、 x = 12、(+1)(a-1)
13、-- 14、 4.5x 15 13__cm．
三、解答题（共36分）：
16、-3
17 . x=2 Y=4 18、2(X-2)
19、（1) 500万元；
(2)图① 21%， 1050万元；(3)图略
20、（1）、有道理
∵△=﹥0
∴无论为何实数，方程总有实数根
（2）、当a=b b+c=k+2 a+b+c=k+3当a=c b+c=k+2 a+b+c=k+3
所以△ABC的周长 k+3
21、⑴(2,5) 、（-4,1）） （1,3）
⑵、（2,-5） 、(41) (1,-3)
⑶与 于原点O不对称
.
22、解：在△AB D中，∠BAD=
BD=AB tan18°=2.88
CD=2.88-0.5=2.38
∵∠DCE=18° ∴ CE=CD cos18°=2.38X0.95=2.325≈2.3（m）
23、解：四边形AEBC是平行四边形，A
D
C
B
E
G

证明:∵ABCD是等腰梯形,AB∥CD,AC,BD是对角
∴AB=CD AC=BD
∵△ABD沿AB对折到△ABE
AE= AD
∴ AE=BC AC=BE
∴四边形AEBC是平行四边形，
24、四. ① y=0.5x2-x-1.5 ② y=0.5(x-1)2-2 p(1,-2)
③ E( -1,0 ) F(3,0) ④ 图略。当X＜-1或X＞3时y＞0 .当-1＜X＜3时y＜0， 当X=-1，X=3时y=0

25、（1）ＡＢ＝２　ＯＡ＝
ＯＢ＝＝１，点Ｂ的坐标（０，１）
（２）连接OM RtAO ≌ Rt COM
OB=1 AB=2 ∠BAO=
∠ACO= ∠BAO=
（３）y =X

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