九年级上数学期末试卷(苏科版).doc

2008～2009学年度上学期期末模拟考试

1、和是同类二次根式的是 （ ）
A. B . C. D.
2、E、F、G、H分别是四边形ABCD四条边的中点，要使四边形EFGH为矩形，四边形ABCD应具备的条件是 （ ）
A. 一组对边平行而另一组对边不平行 B. 对角线相等
C. 对角线互相垂直 D. 对角线互相平分
3、某超市一月份的营业额为200万元,已知第一季度的总营业额共1000万元, 如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为 ( )
A、200(1+x)2=1000 　　　 B、200+200×2x=1000
C、200+200×3x=1000 　 　 D、200[1+(1+x)+(1+x)2]=1000
4、如图，矩形的周长为，两条对角线相交于点，过点作的垂线，分别交于点，连结，则的周长为（ ）
A．5cm B．8cm C．9cm D．10cm

5、已知抛物线的部分图像（如图所示），图像再次与x轴相交时的坐标是 （ ）
A、（5，0） 　　　 B、（6，0） 　　　 C、（7，0） 　　　 D、（8，0）
第6题图
6、如图，如果函数的图象在第一、二、三象限，那么函数的图象大致是　　（　　）

7、一个直角三角形斜边长为，内切圆半径为，则这个三角形周长是 （　　）
A、 B、 C、 D、
8、如下图，实线部分是半径为9的两条等弧组成的花圃，若每条弧所在的圆都经过另一个圆的圆心，则花圃的周长为( )
A．12 B．24 C．18 D．20

8．二次函数的图象如图所示，则下列说法不正确的是（▲）
A． B． C． D．

第8题图 第9题图 第10题图

9．如图，D、E分别是AB、AC上两点，CD与BE相交于点O，下列条件中不能使△ABE和△ACD相似的是（▲）
Ａ．∠B=∠C Ｂ．∠ADC=∠AEB
Ｃ．BE=CD，AB=AC Ｄ．AD∶AC=AE∶AB
10．如图，∠APD＝90°，AP＝PB＝BC＝CD，则下列结论成立的是（▲）
A．△PAB∽△PCA B．△PAB∽ΔPDA
C．△ABC∽△DBA D．△ABC∽△DCA

二、填空题: (32分)
1、当x 时， 在实数范围内有意义。
2、已知一组数据x1，x2，x3，x4，x 5的平均数是2，方差是3，那么另一组数据2x1-1，2x2-1， 2x3-1，2x4-1，2x 5-1的平均数是________，方差是________。
3、实数a在数轴上的位置如图所示，化简：=_______.

4、如图为二次函数y=ax2＋bx＋c的图象，在下列说法中：
①ac＜0； ②方程ax2＋bx＋c=0的根是x1= －1, x2= 3
③a＋b＋c＞0 ④当x＞1时，y随x的增大而增大。
正确的说法有_____________。(把正确的答案的序号都填在横线上)

13．抛物线的顶点坐标是 。
14．如图，在中，是上一点，连结，要使，
还需要补充一个条件。这个条件可以是 ．
15．△ABC∽△DEF，相似比为1：9，△ABC的周长是2，则△DEF的周长为 。
16． 如图，AB∥CD，BO：OC＝1：4，点E、F分别是OC、OD的中点，若AB=2，则EF的长为 。

第14题图 第15题图 第16题图

17．如图，王芳同学跳起来把一个排球打在离她2米远的地上，然后反弹碰到墙上，如果她跳起击球时的高度是1.8米，排球落地点离墙的距离是6米，假设球一直沿直线运动，球碰到墙面的地方离地面的高度是 米。
三、解答题:
19 （8分）
-+--

20（10分）已知二次函数中，函数与自变量的部分对应值如下表：

…

…

…

…
（1）求该二次函数的关系式；
（2）当为何值时，有最小值，最小值是多少？
（3）若，两点都在该函数的图象上，试比较与的大小．

（第22题）
22、(本题满分10分）
如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，∠OAB＝30°．
（1）求∠APB的度数；
（2）当OA＝3时，求AP的长．

23、(本题满分12分）如图12，P是边长为1的正方形ABCD对角线AC上一动点（P与A、C不重合），点E在射线BC上，且PE=PB.
A
B
C
P
D

E
图12
（1）求证：① PE=PD ； ② PE⊥PD；
（2）设AP=x, △PBE的面积为y.
① 求出y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；
② 当x取何值时，y取得最大值，并求出这个最大值.

24、(本题12分) 在同一平面直角坐标系中有6个点：
，，
．
（1） 画出的外接圆⊙P，并指出点与⊙P的位
（2） 置关系；
（2） 若将直线沿轴向上平移，当它经过点时，
（3） 设此时的直线为．
①判断直线与⊙P的位置关系，并说明理由；
②再将直线绕点按顺时针方向旋转，当它经过点时，设此时的直线为．求直线与的劣弧围成的图形的面积（结果保留）．