三年级数学上册第7单元教案.doc

第七单元 长方形和正方形

教学内容
教材第79～88页的内容。
教材分析
本单元的具体内容有四边形、周长和解决实际问题。教材选择了许多与学生生活息息相关的题材作为教学素材，让学生在主动探究中认识图形的特征。
教材分三个层次编排。第一层次，让学生从已有的经验出发从一些图形中区分出四边形，探索并发现四边形的特征“有4条直的边和4个角”。第二层次，让学生通过折、量、比等形式的操作活动，主动探究，发现长方形和正方形的特征。和一年级相比，本册要求学生对长方形和正方形的认识由表象到了实质。第三层次，设计了画一画、猜一猜、折一折、剪一剪、量一量、判断等多种形式的练习活动，巩固图形的特征。
单元教学目标
1．通过观察、操作等活动，使学生认识四边形的特征，进一步认识长方形、正方形的特征。
2．结合实例使学生知道周长的含义，能测量简单图形的周长，探索并掌握长方形、正方形的周长公式。
3．使学生能根据长方形、正方形的周长公式，解决生活中的实际问题，感受数学与生活的联系。
4．通过多种活动，发展学生的空间观念和推理能力。
教学重点
探究中四边形的特征，会在方格纸上画长方形、正方形。
教学难点
能根据长方形、正方形的周长公式，解决生活中的实际问题。
教学建议
1．关注学生的生活经验，注重所学知识与日常生活的密切联系。
2．注重数学实践活动，突出几何探究过程。
3．了解教材编排特点，恰当把握教学要求。
课时安排（4课时）
四边形……………………………………………1课时
周长………………………………………………3课时

第1课时

教学内容
四边形：教材第79～82页例1和例2。  
教学目标
1．直观感知四边形，能区分和辨认四边形。
2．能根据四边形的特点对四边形进行分类，进一步认识长方形和正方形，初步建立长方形和正方形的概念；经过折一折、量一量、比一比的操作过程，知道它们的四个角都是直角，长方形的对边长度相等，正方形的四条边长度都相等。
3．通过找一找、分一分、说一说、围一围活动，培养学生的观察比较和概括抽象的能力。
4．通过对情景图和生活中的事物的观察，感受生活中的四边形无处不在，受到美的熏陶，进一步激发学生的学习兴趣。
教学难点
能直观感知四边形，能区分和辨认四边形。
教学难点
根据四边形的特点对四边形进行分类，掌握长方形、正方形的特点。
教学过程
一、导入新课
今天我们就来学习有关“四边形”的知识。观看下图，对于四边形，你已经知道了些什么？你能判断出哪些是四边形吗？

二、新课教学
1．深入了解 认识特征。
（1）说说这些不是四边形的图形，为什么不是？
（2）逐步完善学生对四边形特征的认识。四条直的边，四个角。
（3）学生小结四边形的特征。
2．特殊图形，分类认识。
（1）装有学具的信封中，也有几个图形，认一认，它是四边形吗？为什么？
（2）把不是四边形的图形放回信封，拿出5个四边形的图形，观察，虽然都是四边形，但是……你有什么发现？（形状不同，角不同，边不同等。）
（3）能把这5个四边形分分类吗？请你以四人小组的形式开展活动。
小组汇报：①四个角都是直角：长方形、正方形一类，其余3个一类；②四条边都相等：正方形、菱形一类，其余3个一类；③对边相等：长方形、正方形、平行四边形、菱形一类，梯形单独一类。
在四边形中，最多可以有几条边相等？这些分别是什么四边形？最多可以有几个角是直角？又分别是什么图形？
小结：这么说来，长方形和正方形真的很特别，它们到底特别在哪儿？
3．探究长方形和正方形。
课件出示教学例2图形。

（1）说说黑板上两个图形的名称？
根据图上标注的名称，识记长方形、正方形的各部分名称。
（2）长方形和正方形有什么特点？（小组交流） 
师：都有几条边，几个角？学生汇报，并说理由 。
（3）自主探究、解决问题。
长方形的特征：①先猜边和角的特征（引入对边）；②具体验证特征通过辅助工具量、对边对折。
正方形的特征：①先猜边和角的特征；②具体验证特征通过辅助工具量、对边对折。
（4）说说我们在生活中有遇到哪些东西是长方形和正方形？

师：学具袋里两长两短四根小棒，拿出一长一短两根小棒。
要拼成一个长方形，怎么拼？还需要怎样的两根小棒？
还能拼成什么四边形？需要怎样的小棒？
（5）画一画。
现在请你闭上眼睛，想一想长方形和正方形是什么样的？你记住了吗？你想大显身手来画一个长方形和正方形吗？
三、巩固练习
教材第80页“做一做”第1题。
通过画图操作，促使学生思考借助方格纸如何画出一个直角，如何保证对边相等（4条边相等），在学生动手操作能力的同时，促进对长方形、正方形特征的掌握。
四、课堂小结
你们认识四边形了吗？长方形和正方形有什么特征？它们有那些异同点？

五、布置作业
教材第81页“练习十七”第1、4题。
板书设计 长方形和正方形
四边形的特征:有四条直的边，有四个角。
长方形特征：有四条边，对边相等，四个直角。
正方形特征：有四条边，四边相等，四个直角。
相同点：四个角都是直角。
不同点：长方形对边相等，正方形四条边都相等。

第2课时

教学内容
周长的概念：教材第83页例3。
教学目标
1．通过动手摸一摸、画一画，使学生初步理解周长的含义，能够具体指出一些图形的周长部分。
2．在探索的过程中鼓励学生从多种角度寻求解决问题的策略，并体验“化曲为直”的办法，进一步感知周长的实际含义。
3．通过观察、测量等亲身体验活动，培养学生的动手操作能力，让学生体验数学与日常生活的联系。
教学重难点
使学生建立周长的概念，引导学生探究周长的测量策略。
教学过程
一、导入新课
师：同学们，前几天老师上街买了一块布，铺在桌上总觉得不好看，有个朋友便给我提了个建议，如果在这块桌布周围加一圈花边，就会好看一些，老师也觉得这个建议很好，可是这条花边该买多长呢？同学们，你们帮老师想一想该怎么办？（出示一块桌布）
生：可以量一量。
师：那么该量哪里呢？谁能指一指呢？（课件演示沿桌布量一周的情景）说说你观察到了什么？
生：一周。
师：（带着问题继续欣赏）这一次请认真观察是从哪儿开始的？又是在哪儿结束的？
生：（同着交流，指名指一指）起点和终点两点重合。
师：两点重合形成的图形是封闭式图形。
师：这块桌布的一周的长度，这就是桌布的周长。这节课，老师和大家一起来研究平面图形的周长。（板书课题：周长）
二、新课教学
1．感知周长。
师：谁知道周长是什么意思？
生：周长就是一周的长度。
生：周长就是平面图形一周的长度。
师：你是怎么想到的？
生：我是从周长的名字中想到的。周就是“一周”的意思，“长”就是“长度”。“周长”就是“一周的长度”。
师：你表述得很好，但怎么才能给周长一个准确的解释呢？
教师让学生阅读教材第83页例3主题图，选择相同图形的同学组成合作小组。
师：请选择一个自己最喜欢的图形或物品，具体指一指，你所喜欢图形的周长是指什么样的长度。
师：每一小组都指一指，你所喜欢的图形的周长是指什么的长度，然后派一名代表指给全班同学看。（学生演示）
2．强调“封闭”，理解封闭图形的一周就是周长。
师：老师已经把这些漂亮的树叶图案送给了你们，那么就请同学们打开信封，选择一片最喜欢的树叶图形，用彩笔沿着树叶的边线一笔描出它的轮廓来。
师：好！谁愿意来给大家演示一下是怎么描的？（实物投影展示）
师小结：看来，不管从哪里开始，大家都是沿着树叶的边线描了一周，请看（动态演示），这一周的长度，我们把它叫做树叶的周长。（板书课题：一周的长度 ）
师：老师现在还有一个小问题：谁说清楚你所画树叶图案的起点在哪，终点在哪？你有什么发现？（板书：封闭图形一周的长度，叫做它的周长）
师：我们看一组物体的边线，如果是封闭图形的周长，你就点点头；如果不是封闭图形的周长，你就拍拍手。
师：好了，同学们表现得真不错，现在请你在信封中找到带有三个图形的纸，一笔描出上面图形的边线。同座之间互相检查。
3．量一量，研究求周长的策略。
师：刚才我们通过摸，描，说，知道了什么是封闭图形的周长，现在老师看看同学们能不能计算出图形的周长（出示课件）
老师为每一个小组准备了一个信封，里面有各有一个图形（一张圆形钟面、一片树叶、正方形、长方形、五角星、三角形、梯形等图形）一把直尺、一根线请用小组合作的方式想办法量出它们的周长。学习要求
先小组商量，再借助工具试一试。要分工明确，互相配合。
按所选的物品或图形组织反馈。小组汇报并演示测量方法。
（1）圆形的周长（钟面、树叶），体验：“化曲为直”的办法。
生1：用尺量。
师：（给一根米尺）你量给大家看。
生1：不行。
生2：拿根绳子先围一围，再量绳子的长度。
师：（给一根绳子）你围给大家看。
生3：我用米尺也能量。我在圆上做一记号，再把圆在尺子上滚一圈，就知道它的周长了。
（2）五角星的周长。
生1：在尺子上滚一滚。
师：（示范）行吗？
生：不行。
师：有向里的凹面就不能滚，那怎么办？
生2：用绳子先围，再量量吧！
师：（略作示范）
生3：用尺子量每条边，再加起来就好了。
生4：用尺子量一个角的两边长度之和，再乘5就好了。 生5：用尺子量一条边，再乘10就好了。
（3）三角形的周长。
生：量三条边，再加起来。
师：刚才大家对一些图形和物品的周长计算方法进行了研究，能不能根据各自所用的方法把这些图形和物品分分类？
学生认为钟面、树叶比较特殊，要用绳子才能量出周长。其余的都可以用直尺量出周长。
4．小结：测量周长的方法很多，要根据实际情况灵活选用恰当的方法测量。
三、方法应用
1．从身边找“周长”朋友，并摸一摸，同组伙伴说一说。
2．小组合作测量课桌桌面的周长。
四、总结升华
这节课我们认识了谁，你有什么收获？
五、布置作业
教材第84页“练习十八”第2、3题。
板书设计 周长
周长：物体表面、封闭图形一周的长度。

第3课时

教学内容
长方形和正方形的周长：教材第85页例4。
教学目标
1．进一步理解周长的概念，通过探究理解、掌握长方形、正方形的周长计算方法，会解决有关长方形正方形周长计算的简单实际问题。
2．通过动手操作及概括，培养学生观察、比较、分析、推理的能力和空间想象力。
3．在学习的过程中体会解决问题方法的多样性，培养学生合作、探究、交流的意识和能力，并获得学习成功的体验。
教学重点
长方形和正方形的周长的计算方法。
教学难点
应用长方形和正方形周长公式解决问题。
学具准备
不同大小的长方形和正方形纸，表格。
教学过程
一、巧设情景，设疑激趣
同学们，老师给大家讲一个喜羊羊和灰太狼的故事。
课件出示：喜羊羊和灰太狼在赛场上赛跑，跑道分别是长方形和正方形。大家快看，喜羊羊获胜了，灰太狼气急败坏地跳起来喊：“不公平，不公平，我的跑道长！”喜羊羊也急了：“我的跑道才长呢！”看来没有人帮忙他们俩可能会无休止的争吵下去了。同学们来猜一猜，谁的跑道长呢？（学生争论）灰太狼可不是光凭我们的猜想就能说服的，我们必须用科学的方法进行验证才能让它心服口服。那么你觉得他们赛跑的路线和我们所学的什么知识有关呢？（复习周长的含义）我们今天就一起来探究长方形和正方形的周长问题。（板书课题）
二、动手实践，自主探索
1．提出问题。
教师提问：同学们有什么好办法能帮助喜羊羊和灰太狼解决周长问题吗？
（学生各抒己见，可以用绳子绕跑道一周，然后量出绳子的长度；可以量出每一步的长度，然后看跑了多少步再算；可以直接用尺子量）
教师顺势引导：如果用尺子量，需要量出几条边呢？
（学生争论后得出长方形只要量一条长和一条宽即可，正方形只要量出一条边即可）
2．课件出示长方形的长和宽分别是6米和4米，正方形边长是5米。
请同学们根据老师给出的数据，小组合作动手实践，帮助喜羊羊和灰太狼解决周长问题。（学生合作探究）
3．交流个性化方法。
师：同学们是用什么方法求出了长方形的周长呢？（学生交流各种算法，并说明各自的理由，教师分别用幻灯片动画演示各种算法，帮助学生理解）
（1）6＋4＋6＋4＝20（米） 即：周长＝长＋宽＋长＋宽
（2）6×2＋4×2＝20（米）　　即：周长＝长×2＋宽×2
（3）（6＋4）×2＝20（米） 　 即：周长＝（长＋宽）×2
师：那么，我们又怎样来求正方形的周长呢？
生1：就是把四条边的长度加起来。即：5＋5＋5＋5＝20（米）。
生2：正方形的周长只要用边长乘4就行了，因为正方形的边长都一样长。即：5×4＝12（米）
师：通过刚才的探究，我们已经知道长方形和正方形的周长相等，也就是说喜羊羊和灰太狼的跑道一样长，看来比赛是公平的。
师：今后，我们每个人都可以用自己喜欢的方法去计算长方形和正方形的周长。但无论用哪一种方法，都必须知道什么条件？
生：求长方形的周长，一定要知道长方形的长和宽。正方形只要知道边长就能求出周长。
三、应用生活，解决问题
师：赛跑中灰太狼输的是心服口服，灰太狼顿时对周长产生了兴趣，他要求和喜羊羊进行求周长比赛，让我们和他们一起进入求周长闯关赛。
1．（出示一张相片长5分米，宽3分米）要给相片做一个相框，至少用多长的木条？
2．（出示一块正方形台布边长8分米）要在台布四周缝上花边花边至少长多少分米？
3．找一件表面是长方形或正方形的物品，想办法求出这个图形的周长。
4．（课件出示一块一面靠墙的长方形菜地）长6米，宽3米，沿着其余三边围上篱笆，篱笆至少要多少米？
5．师：同学们用周长的知识解决了很多生活中的问题，掌握的很不错，老师决定奖励大家一张贺卡，（出示正方形贺卡）这个正方形边长1分米，它的周长是多少呢？（学生回答）现在请同学们仔细观察，老师把这张对折的贺卡打开，它变成了一个长方形，谁能求出这个长方形周长呢？
四、巧设总结，争谈收获
师：在闯关赛中灰太狼和喜羊羊不分胜负，灰太狼高兴地回家去了。他写了一篇日记，我们一起来分享一下。
出示灰太狼日记：在运动会上和喜羊羊赛跑，我输了，但我学会了求周长的好多方法！我最喜欢的方法是：长方形的周长＝（长＋宽）×2；正方形的周长＝边长×4。
今天通过各种比赛我可是大开眼界，长了不少见识。原来周长在生活中应用是这么广泛！不过求周长可得好好动动脑筋。还有，我得好好锻炼身体，要不然就追不上喜羊羊了。
师：灰太狼的收获可真不少，同学们能谈谈你这节课的收获吗？
五、布置作业，课外拓展
教材第87页“练习十九”第1、2题。
板书设计 长方形和正方形的周长
长方形的周长＝（长＋宽）×2
正方形的周长＝边长×4

第4课时

教学内容
解决问题：教材第86页例5。
教学目标
1．通过具体的操作活动，让学生进一步掌握长、正方形的特征及周长的计算方法。
2．在解决问题的过程中，学生将图形特征与周长计算相结合，提升学生的空间观念。
3．让学生在具体操作活动中，分析、探究、发现、总结规律，能将生活中的实际问题转化成数学问题。
教学重点
将生活中的实际问题转化成数学问题，进一步掌握长、正方形的特征及周长的计算方法。
教学过程
一、导入新课
问题：用16张边长是1分米的正方形纸拼长方形和正方形。怎样拼，才能使拼成的图形周长最短？
师：你都知道了什么？要解决的问题是什么？谁能完整地说一说这道题的意思？
二、新课教学
1．独立尝试，画一画，拼一拼。
师：你有什么办法吗？ 请你自己动手试着画一画。
小组合作拼一拼，交流感悟方法。
师：你拼成的周长最短的图形是什么样的？周长是多少？
2．学生根据小组拼的图形计算周长。
小组代表汇报。
预设三种情况：
拼一排：（1＋16）×2＝34
拼二排：（2＋8）×2＝20
拼三排：4×4＝16
师：还有不同的拼法吗？
3．回顾过程，渗透方法。
师：解决这个问题，大家可以怎样想呢？我们一起来回顾刚才同学们的好办法。
师生回顾。
师：看了同学们的好办法，你能说一说我们怎样做就能正确找到所要拼的图形吗？
学生说规律。
三、巩固练习
教师展示教材第86页“做一做”主题图，让学生思考；把12盒这样的保鲜膜捆在一起，怎样捆最节省胶带？
1．读一读，说一说你都知道了什么。
2．想一想，怎样能找到正确的节省胶带的方法？自己试一试。
3．怎样捆最节省胶带？说一说你是怎么想的。
四、布置作业
教材第87页“练习十九”第4、8题。