172函数图像解析.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,1,7,.2.函数的图象,学习目标：,1,、会画简单的函数的图象,2,、理解函数解析式与函数图象间的转化关系,3,、会判断一个点是否在已知的函数图象上,知识回顾,一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量,x,与,y,，并且对于,x,每一个确定的值，,y,都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说,x,是,，,y,是,x,的,如果当,x=a,时，,y=b,，那么,b,叫做当自变量,x,为,a,时的,自变量,函数,函数值,变量：在一个变化过程中，数值发生变化的量叫变量。,常量：在一个变化过程中，数值始终不变的量叫常量。,下图测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温T如何随时间t,的变化而变化,。,4,14,24,t/,小时,8,T/,0,一、创设情景,4,14,24,t/,小时,8,T/,0,横坐标表示,?,纵坐标表示,?,随,的变化而变化,?,-3,图象法表示函数关系,图象主要能反映什么情况？,变化规律,练习：下列各图给出了变量,x,与,y,之间的函数是：,x,y,o,A,x,y,o,B,x,y,o,D,x,y,o,C,D,表示函数关系的方法：,1,、解析法：准确地反映了函数与自变量之间的数量关系。,2,、列表法：具体地反映了自变量与函数的数值对应关系。,3,、图象法：直观地反映了函数随自变量的变化而变化的规律。,归纳,观察气温曲线图,上午10时的气温是多少?,A,(10,2),即当t=10时，对应的函数值 T=2,气温曲线上每一个点的,坐标(t，T),，表示时间,为t时的气温是T,。,函数的图象,是由平面直角坐标系中的一系列,点,组成。,图象上每一点坐标(x，y),代表了函数的一对对应值，它的,横坐标x表示自变量的某一个值，纵坐标y,表示与它对应,的函数值。,什么是函数的图象呢？,气温曲线是由平面直角坐标系中的一系列,点,组成。图象上每一点坐标(t，T)代表了函数的一对对应值，它的横坐标t表示自变量的某一个值。纵坐标T,表示与它对应的函数值。,分析:函数图象由系列点组成,每个点(x，y)代表的是自变量 x 和函数y的值。很显然，画函数图象，首先要找到自变量 x 的取值和函数y,的值。,y,x,0,0,1,0.5,2,2,3,4.5,-1,0.5,-2,2,-3,4.5,画函数 的图象,列表,注意自变量x,取值要求：,1、注意自变量x,的取值范围,2、注意自变量x,的取值个数,3、注意自变量x,的取值要简单、有代表性，,便于计算、操作,二、引探,y,x,0,0,1,0.5,2,2,3,4.5,-1,0.5,-2,2,-3,4.5,自变量x与函数y,的每对对应值就是一对对有序数：,(-3，4.5)(-2，2)(-1，0.5)(0，0)(1，0.5)(2，2)(3，4.5),描点：,把自变量x的值作为横坐标，把函数y,的值作为纵坐标，在平面直角坐标系中描出这些点。注意描点要规范。,连线：,按横坐标由小到大的顺序把所描出 的各点用光滑曲线连接起来。注意曲线两端要出头。,画函数 的图象,x,-3,-2,-1,0,1,2,3,y,-1.5,-1,-0.5,0,0.5,1,1.5,三、引练,x,-6,-5,-4,-3,-2,-1,1,2,3,4,5,6,y,1,1.2,1.5,2,3,6,-6,-3,-2,-1.5,-1.2,-1,画函数 的图象,交流归纳,画函数图象的步骤：,(1),列表：,首先要考虑自变量的取值范围，再选择简单、有代表性的自变量的值和对应的函数值，列成表格。,(2),描点：,把自变量的值作为点的横坐标，把对应的函数值作为点的纵坐标，在平面直角坐标系中描出各点。,(3),连线：,按横坐标由小到大的顺序依次连接各点。注意函数图象要光滑、要出头。,描点法画函数图象:,(1)画出函数 y2-x 的图象,(2)并判断下列各点是否在函数图像上。,（1，3）（-1，3）（-7，9）（6，-5）（-4，6）,拓展提高,小结,1.,画函数图象的方法：描点法,2.画函数图象的步骤：,（1）列表,（2）描点,（3）连线（光滑）,3.怎么判断一个点是否在函数图像上。,3.,_时间段温度在下降，,_时间段温度在上升。,4,14,24,t/,时,8,T/,0,-3,2.时温度最高，是_摄氏度。,_时温度最低，是 _摄氏度,.,.,1.,横坐标表示_，纵坐标表示_。,5,.,温度为_摄氏度的时间有,2,次。,4.,温度在零摄氏度以上的时间比在零摄氏度以下的时间_。,由函数图象可知：,时间,温度,14,8,4,-3,04,和,1424,414,长,0,14.1.3,函数的图象,(1),应用举例,15,25,37,55,80,0,1.1,2,y/,千米,x/,分,例,1.,下面的图象反映的过程是,:,小明从家里出发去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家，其中,x,表示时间，,y,表示小明离他家的距离。小明家、玉米地、菜地在同一条直线上。请根据图象回答下列问题：A,D,B,C,E,O,15,25,37,55,80,0,1.1,2,y/,千米,x/,分,问题,1,：菜地离小明家多远？小明走到菜地用了多少时间？,解：由纵坐标看出，菜地离小明家,1.1,千米，由横坐标看出，小明从家到菜地用了,15,分钟。,A,O,B,C,D,E,小明从家里出发去菜地浇水，又去玉米地锄草，,然后回家,15,25,37,55,80,0,1.1,2,y/,千米,x/,分,问题,2,：小明给菜地浇水用了多少时间,？,（,2,）由横坐标看,出，小明给菜地浇,水用了,10,分。,（,25-10,）,解：,25-15=10,小明给菜地浇水用了,10,分钟。,A,B,O,C,D,E,小明从家里出发去菜地浇水，又去玉米地锄草，,然后回家,15,25,37,55,80,0,1.1,2,y/,千米,x/,分,问题,3,：菜地离玉米地多远？小明从菜地走到玉米地用了多少时间？,C,B,解：,2,1.1=0.9,菜地离玉米地,0.9,千米，,37,25=12,小明从菜地到玉米地用了,12,分钟。,O,A,D,E,小明从家里出发去菜地浇水，又去玉米地锄草，,然后回家,15,25,37,55,80,0,1.1,2,y/,千米,x/,分,问题,4,：小明给玉米地锄草用了多少时间？,解：,55,37=18,小明给玉米地锄草用了,18,分钟。,C,D,O,A,B,E,小明从家里出发去菜地浇水，又去玉米地锄草，,然后回家,15,25,37,55,80,0,1.1,2,y/,千米,x/,分,问题,5,：玉米地离小明家多远？小明从玉米地走回家的平均速度是多少？,解：由纵坐标看出，玉米地离小明家用,2,千米，,80,55=25,小明从玉米回家用了,25,分钟，,2,25=0.08,平均速度为,0.08,千米,/,分。,D,E,O,A,B,C,小明从家里出发去菜地浇水，又去玉米地锄草，,然后回家,1.,小颖从家出发，直走了,20,分钟，到一个离家,1000,米的图书室，看了,40,分钟的书后，用,20,分钟返回到家，下图中表示小颖离家时间与距离之间的关系的是（,),D,课堂练习,(,二,),1000,y,（米）,x,（分）,20,60,80,D,O,1000,y,（米）,x,（分）,20,60,75,A,O,1000,y,（米）,x,（分）,20,75,B,O,1000,y,（米）,x,（分）,60,75,C,O,2.(2006,湖北十堰课改,),学校升旗仪式上，徐徐上升的国旗的高度与时间的关系可以用一幅图近似地刻画，这幅图是下图中的（）,A,课堂练习,(,二,),时间,高度,时间,高度,时间,高度,时间,高度,3.,（,2006,益阳课改）小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，途中自行车出了故障，他只好停下来修车车修好后，因怕耽误上课，故加快速度继续匀速行驶赶往学校如图是行驶路程（米）与时间（分）的函数图象，那么符合小明骑车行驶情况的图象大致是（）,D,t,(,分,),s,(,米,),O,t,(,分,),s,(,米,),O,t,(,分,),s,(,米,),O,t,(,分,),s,(,米,),O,课堂练习,(,二,),问题1：,王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼，主要活动是爬山有一天，小强让爷爷 先上，然后追赶爷爷中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离（米）与爬山所用时间（分）的关系（从小强开始爬山时计时），看图回答下列问题：,（1,）小强让爷爷先上多少米？,（2,）山顶高多少米？谁先爬上山顶？,（3,）小强通过多少时间追少爷爷？,（4,）谁的速度大，大多少？,解：由图象可知：,（1）小强出发0分钟时，爷爷已经爬山60米，因此小强让爷爷先上60,米；,（2）山顶离山脚的距离是300,米，小强先爬上山；,（3）因为小强和爷爷路程相等时是8分钟，所以小强用了8,分钟追上爷爷；,（4）小强爬山300米用了10分钟，速度为30米分，爷爷爬山（300-60）米=240米，用了10.5分钟，速度约为23米分，因此小强的速度大，大7米分.,2一枝蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧掉5厘米，则下列3,幅图象中能大致刻画出这枝蜡烛点燃后剩下的长度,h,（厘米）与点燃时间,t,之间的函数关系的是,（）.,C,3.小明从家里出发，外出散步，到一个公共阅报栏前看了一会报后，继续散步了一段时间，然后回家.,下面的图描述了小明在散步过程中离家的距离,s,（米）与散步所用时间,t,（分）之间的函数关系.请你由图具体说明小明散步的情况.,小明先走了约3分钟，到达离家250米处的一个阅报栏前看了5分钟报，又向前走了2分钟，到达离家450米处返回，走了6,分钟到家。,解：,1、张老师从家里乘汽车去学校用了1小时，汽车的速度为30千米/小时，在学校办事用了2小时后，骑自行车经过3小时回到家。在直角坐标系中，用x轴表示时间，单位是时，用y,轴表示路程，单位是千米，请你大致画出张老师这次去学校办事再返回家的路线图。,x/,小时,y/,千米,0,1,2,3,4,5,-1,-2,10,20,30,40,6,7,巩固与检测,2小芳今天到学校参加初中毕业会考，从家里出发走10分到离家500米的地方吃早餐，吃早餐用了20分；再用10分赶到离家1000,米的学校参加考试下列图象中，能反映这一过程的是（）,D,巩固与检测,A,x,/,分,y,/,米,O,1500,1000,500,10 20 30 40 50,B,x,/,分,y,/,米,O,1500,1000,500,10 20 30 40 50,1500,1000,500,C,x,/,分,y,/,米,O,10 20 30 40 50,D,x,/,分,y,/,米,O,10 20 30 40 50,1500,1000,500,3,李华和弟弟进行百米赛跑，李华比弟弟跑得快，如果两人同时起跑，李华肯定赢现在李华让弟弟先跑若干米，图中，分别表示两人的路程与李华追赶弟弟的时间的关系，由图中信息可知，下列结论中正确的是（）,李华先到达终点弟弟的速度是8,米秒,弟弟先跑了10米弟弟的速度是10,米秒,s,/,米,t,/,秒,B,巩固与检测,4、周末小明一家乘出租车前往离家8,千米的公园，出租车的收费标准如下：,里程,收费,/,元,3,千米以下（含,3,千米）,5.00,3,千米以上，增加,1,千米,1.00,（1）写出出租车行驶的里程数x（千米）与费用y,（元）之间的函数关系。,（2）小明带了10,元钱，够不够付到公园的车费，为什么？巩固与检测,中考实战,甲，乙两同学骑自行车从地沿同一条路到地，已知,乙比甲先出发他们离出发地的距离skm,和骑行时间,t/h,之间的函数关系如图所示，给出下列说法：,.他们都骑了km,；,.乙在途中停留了.h,；,.,甲和乙两人同时到达目的地；,.,相遇后，甲的速度小于乙的速度,根据图象信息，以上说法正确的是（）,s/km,t/h,A.1,个,B.,个,D.,个,C.,个,甲,乙,龟兔赛跑,龟兔赛跑的故事:,领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟,骄傲起来,睡了一觉,当它醒来时,发现乌龟快到终点了,于是急忙追赶,但已,经来不及了,乌龟先到达了终点,现在用 和,分别表示乌龟、兔子所走的路程，t,为时间，则下列,图象中，能够表示S 和t,之间的函数关系式的是（）,A,B,D,C,C,1.若点(a，6)，在函数y=的图象上，则a=_.,2.若函数y=kx+5的图象经过（1，2），则k=_.,一、填空：,3.某人从甲地出发，骑摩托车去乙地，共用2小时。已知摩托车行驶的路程s（千米）与行驶的时间t（小时）的关系如右图所示。假设这辆摩托车每行驶100千米的耗油量为2升，根据图中提供的信息，这辆摩托车从甲地到乙地共耗油_,升，请你用语言简单描述这辆摩托车行驶的过程：,_,0.5,7,0.9,先以30千米/时速度行驶1,小时，再休息半小时，又以同样速度行驶半小时到达乙地。,当堂练习,二、选择题：,1.如果A、B两人在一次百米赛跑中，路程s,（米）,与赛跑的时间t,（秒）的关系如图所示，则下列说,法正确的是（）,（A）A比B先出发（B）A、B,两人的速度相同,（C）A先到达终点 （D）B比A,跑的路程多,2.某人早上进行登山活动，从山脚到山顶休息一会儿又沿原路返回，若用横轴表示时间t，纵轴表示与山脚距离h，那么下列四个图中反映全程h与t,的关系图是（）,C,D,3.小明家距学校m千米，一天他从家上学先以a千米时的匀速跑步锻炼前进，后以匀速b千米时步行到达学校，共用n小时。右图中能够反映小明同学距学校的距离s（千米）与上学的时间t(小时),之间的大致图象是（）,C,4某装水的水池按一定的速度放掉水池的一半后，停止放水并立即按一定的速度注水，水池注满后，停止注水，又立即按一定的速度放完水池的水。若水池的存水量为v（立方米），放水或注水的时间为t（分钟），则v与t,的关系的大致图象只能是（）,A,5,一天，亮亮感冒发烧了，早晨他烧得厉害，吃过药后,感冒好多了，,中午时亮亮的体温基本正常，但是下午他,的体温又开始上升，直到半夜亮亮才感觉身上不那么发,烫了图中能基本反映出亮亮这一天（024,时）,体温,的变化情况的是（）,C,6某产品的生产流水线每小时可生产100,件产品，,生产前没有产品积压，生产3,小时后安排工人装箱，,若每小时装产品150件，未装箱的产品数量为y,，,生产时间为t，那么y与t,的大致图象只能是图中的,（）,A,7如图，向高为H,的圆柱形空水杯里注水，,表示注水量y与水深x,的关系的图象是（）,B,8,一辆公共汽车从车站开出，加速行驶一段后开始,匀速行驶，,过了一段时间，汽车到了下一个车站，,乘客上下车后汽车开始加速，一段时间后又开始匀,速行驶，则图中近似地刻画出汽车在这段时间内的,速度变化情况的是（）,B,