有功功率谐波源定位的仿真分析.doc

有功功率谐波源定位的仿真分析

3.1 有功功率方向法
3.1.1 有功功率方向法介绍
在含有谐波源的电力系统中，谐波功率流向如图所示：

图3.1 谐波功率流向图
从图中可以看出，发电机发出基波有功，经过非线性负荷后，一部分基波有功转化为谐波有功，这部分谐波有功在电力系统中返回给了发电机以及其他负荷。由此可见，在公共连接点测量谐波功率，根据谐波功率的方向可以来确定谐波源的位置。简单地，将系统简化为系统侧与用户侧。在单一谐波源的情况下，谐波源检测要求定位出谐波源；在多个谐波源的情况下，需要寻找对PCC谐波贡献较大的谐波源，即主要谐波源。因此，在公共耦合点通过测量谐波电压与谐波电流，可以确定主要谐波源的位置。
有功功率方向法的基本原理是检测谐波有功的流向，认为产生谐波有功的一方为主要谐波源。比如对k次谐波，首先规定的方向由系统侧指向用户侧，若，则系统侧为主要谐波源；反之，若，则用户侧为k次谐波主要谐波源。

3.1.2 有功功率方向法的数学分析
常用的谐波等效电路如下图所示：

~
~

图3.2 戴维宁等效电路
忽略谐波阻抗的电阻，公共连接点处的视在功率如下：
（3-1）
即
同时，可以根据在PCC处测得的谐波电压与谐波电流求得谐波功率：
（3-2）
由式（3-1）可知，在谐波阻抗接近感性时，谐波有功功率的方向与谐波源之间的相角差由很大关系，而不是仅仅取决于谐波源的大小。而由式（3-2）知，谐波有功还与谐波电压与谐波电流的相位差有关，而谐波电压与谐波电流的相位差不光是由谐波阻抗所决定，因为谐波源也可能会吸收一部分谐波有功。在实际的应用当中，对于配电网正常的功率因数有一定的要求，谐波电压与谐波电流相位差为的情况一般不会出现。
从上面的分析可以看出，有功功率方向法简单直观，为大家所普遍接受，但是由于其自身的缺陷，在有些情况下，不能对谐波源做出正确定位。

3.1.3 有功功率方向法模拟仿真
利用matlab中的simulink对谐波定位进行仿真，仿真模型采用简单的点对点系统，电压等级及输电功率模拟配电网的相关情况。用户侧的谐波源采用六脉波整流电路。并且三相平衡，故各测量量只取A相，仿真图如下：

图3.3 有功功率方向法仿真图
其中SubsystemP与SubsystemQ分别用来计算谐波有功与谐波无功，该子模块如下图：

图3.4 有功测量子模块
首先利用傅里叶变换模块获得相应谐波的幅值与相角，再计算谐波有功和谐波无功。同时根据示波器得到电压与电流波形，在matlab窗口中利用程序绘制波形图并计算谐波功率。
在没有背景谐波的情况下，即只有一个非线性负荷时的电压及电流波形如下图所示：

图3.5 电流波形

图3.6 电压波形
通过程序分析得出电压及电流频谱如下：

图3.7 电流频谱

图3.8 电压频谱
从图中可以看出，谐波主要集中在次，这与六脉波整流电路相一致，利用simulink自带的谐波分析工具powergui分析得到如下的分析结果：
通过程序得到：
Order percent U I angle
0 0.00014393 0.36474 0.0081133 0
1 1 5653.4 56.371 0.17026
2 0.00066673 2.4799 0.037584 0.13791
3 0.0012661 1.4016 0.071373 0.042259
4 0.00062953 0.95072 0.035487 -0.31245
5 0.2215 389.99 12.486 -1.5985
6 0.00033581 0.51778 0.01893 4.8267
7 0.084552 210.77 4.7663 -1.5838
8 0.00049796 1.5089 0.028071 -1.2077
9 0.00091852 1.5979 0.051778 -1.4395
10 0.00043215 1.6991 0.024361 -1.1201
11 0.061758 237.58 3.4814 -1.5845
12 0.00018709 0.24207 0.010547 -1.0207
13 0.030385 140.82 1.7128 -1.5738
14 0.00032306 1.3304 0.018211 4.6729
15 0.00049448 1.4521 0.027874 4.2995
16 0.00026368 1.4701 0.014864 4.8116
17 0.020995 124.33 1.1835 4.6888
18 7.2738e-005 0.1981 0.0041003 -1.1771
19 0.011031 74.241 0.62182 4.696
在只有背景谐波的情况下，为简单说明，背景谐波为在可编程电压源中加入5次谐波，得到如下的波形图：

图3.11 电流波形

图3.12 电压波形
可以看出5次谐波的含有率为20%，与事先的设定值一样，这也说明正弦波通过线性负荷后，波形不发生改变，利用自编的频谱分析程序得到如下的电流电压频谱图：

图3.15 电流频谱

图3.16 电压频谱
同时通过程序可以获得公共连接点的相关数据如下：
Order percent U I angle
0 3.9743e-005 2.9134e-015 0.00022943 0
1 1 5772.9 5.7729 0.0010002
2 0.00028583 1.6501 0.0016501 0.00050012
3 9.3847e-005 0.54177 0.00054177 0.00033339
4 8.8582e-005 0.51137 0.00051137 0.00025007
5 0.19989 1153.9 1.1539 0.00020005
6 0.00035879 2.0713 0.0020713 0.0001667
7 0.00021885 1.2634 0.0012634 0.00014289
8 0.00016611 0.95893 000095893 0.00012503
9 0.00013664 0.78882 0.00078882 0.00011113
10 0.0001172 0.67658 0.00067658 0.00010002
11 0.00010315 0.59546 0.00059546 9.0927e-005
12 9.2398e-005 0.5334 0.0005334 8.3345e-005
13 8.3847e-005 0.48404 0.00048404 7.6937e-005
14 7.685e-005 0.44364 0.00044364 7.1435e-005
15 7.0998e-005 0.40986 0.00040986 6.6675e-005
16 6.602e-005 0.38112 0.00038112 6.2503e-005
17 6.1726e-005 0.35634 0.00035634 5.8825e-005
18 5.7979e-005 0.3347 0.0003347 5.5555e-005
19 5.4677e-005 0.31564 0.00031564 5.2627e-005
根据有功功率的正负判定谐波源的位置如下：

对于PCC两侧都含有谐波的仿真如下，背景谐波为在可编程电压源中加入20%的5次谐波：

图3.17 电流波形

图3.18 电压波形

图3.19 电流频谱

图3.20 电压频谱
公共连接点的相关数据如下：
Order percent U I angle
0 2.2106e-011 2.7928e-015 1.4106e-009 -3.1416
1 1 5772.9 63.809 2.0316e-005
2 0.00031098 1.6501 0.019843 0.00022856
3 0.072052 0.54177 4.5976 3.1389
4 0.00022606 0.51137 0.014425 -3.1433
5 0.043072 1153.9 2.7484 0.0046465
6 0.0003966 2.0713 0.025307 0.00032553
7 0.081274 1.2634 5.186 -0.0011813
8 0.00027961 0.95893 0.017842 0.0018735
9 0.13937 0.78882 8.8931 0.0010234
10 0.00014589 0.67658 0.0093091 3.1437
11 0.071912 0.59546 4.5886 -0.00054067
12 0.00028892 0.5334 0.018436 3.1409
13 0.032866 0.48404 2.0972 0.001967
14 0.00044582 0.44364 0.028447 3.1424
15 0.02962 0.40986 1.89 3.1433
16 0.00028546 0.38112 0.018215 3.1409
17 0.048557 0.35634 3.0984 3.141
18 0.00010543 0.3347 0.0067273 3.1443
19 0.057195 0.31564 3.6495 3.1424
由于公共连接点两侧都存在5次谐波源，且两者的幅值与相角差不多，从而相互抵消，从电流频谱中可以看出，5次谐波的含有率很小，依据有功功率方向法无法判断主要谐波源的位置。并且由于背景5次谐波的存在，通过6脉波整流电路后，系统中增加了其他奇数次谐波。根据程序的判断结果为：
综上所述，有功功率方向法原理简单，但缺乏一定的准确性。