调制偏振光相位延迟精确测量.docx

中国石油大学 物理创新训练1 实验报告 成 绩：
班级： 应用物理学1302班 姓名：尹昊 同组者： 张栋、姜顺 教师：亓鹏

调制偏振光相位延迟精密测量实验
调制偏振光在光学精密测量和光学传递中有重要的应用价值，光学相位延迟系统的研究，可以测量任意光学相位延迟量。本实验内容涉及调制偏振光、相位延迟精密测量、偏振光光电检测、电光调制、光点接收等多方面知识。
【实验目的】
1. 理解电光调制原理；
2. 观察晶体的会聚偏振光干涉图样；
3. 使用不同方法测定铌酸锂晶体的透过率曲线（即T～U曲线），求出半波电压Uπ，再算出电光系数γ22；
4. 学会使用相位补偿器；
5. 掌握调制补偿的组合使用
【 实验原理】
1． 偏振光的产生和检验
光是电磁波，可用两个相互垂直的振动矢量——电矢量E和磁矢量H表征。因物质与电矢量的作用大于对磁矢量的作用，习惯上称E矢量为光矢量，代表光振动。
光在传播过程中遇到介质发生反射、折射、双折射或通过二向色性物质时，本来具有随机性的光振动状态就会起变化，发生各种偏振现象。若光振动局限在垂直于传播方向的平面内，就形成平面偏振光，因其电矢量末端的轨迹成一直线，通称线偏振光；若只是有较多的电矢量取向于某固定方向，称作部分偏振光。再者，如果一种偏振光的电矢量随时间作有规律的变动，它的末端在垂直于传播方向的平面上的轨迹呈椭圆或圆形，这种偏振光就是椭圆偏振光或圆偏振光。
人的眼睛不能直接检查偏振光，但可用一个偏振器面对偏振光进行检视，这个偏振器就成为检偏器。
2．马吕斯定律
如果光源中的任一波列（用振动平面E表示）投射在起偏器P上（图1），只有相当于它的成份之一的Ey（平行于光轴方向的矢量）能够通过，另一成份（Ex=E cosθ）则被吸收。
图 1
若投射在检偏器A上的线偏振光的振幅为E0，则透过A的振幅为E0 cosθ（这里θ是P与A偏振方向之间的夹角）。由于光强与振幅的平方成正比，可知透射光强I随θ而变化的关系为

这就是马吕斯定律。
3．波片
若使线偏振光垂直入射一透光面平行于光轴，厚度为d的晶片（图2），此光因晶片的各向异性而分裂成遵从折射定律的寻常光（o光）和不遵从折射定律的非常光（e光）。
图 2
图（2）线偏振光有一定相位差的o光和e光，在晶体中这两个相互垂直的振动方向有不同的光速，分别称做快轴和慢轴。设入射光振幅为A，振动方向与光轴夹角为θ，入射晶面后o光和e光振幅分别为Asinθ和Acosθ,出射后相位差

式中λ是光在真空中的波长，no和ne分别是o光和e光的折射率。
这种能使相互垂直振动的平面偏振光产生一定相位差的晶片就叫做波片
4．一次电光效应和晶体的折射率椭球
由电场所引起的晶体折射率的变化，称为电光效应。通常可将电场引起的折射率的变化用下式表示：
n = n0 + aE0 +bE02+…… （1）
式中a和b为常数，n0为不加电场时晶体的折射率。由一次项aE0引起折射率变化的效应，称为一次电光效应，也称线性电光效应或普克尔（Pokells）效应；由二次项bE02引起折射率变化的效应，称为二次电光效应，也称平方电光效应或克尔（Kerr）效应。一次电光效应只存在于不具有对称中心的晶体中，二次电光效应则可能存在于任何物质中。
光在各向异性晶体中传播时，因光的传播方向不同或者是电矢量的振动方向不同，光的折射率也不同。如图3，通常用折射率球来描述折射率与光的传播方向、振动方向的关系。在主轴坐标中，折射率椭球及其方程为：
图 3
（2）
式中n1、n2、n3为椭球三个主轴方向上的折射率，称为主折射率。当晶体加上电场后，折射率椭球的形状、大小、方位都发生变化，椭球方程变成
（3）
晶体的一次电光效应分为纵向电光效应和横向电光效应两种。纵向电光效应是加在晶体上的电场方向与光在晶体里传播的方向平行时产生的电光效应；横向电光效应是加在晶体上的电场方向与光在晶体里传播方向垂直时产生的电光效应。通常KD*P（磷酸二氘钾）类型的晶体用它的纵向电光效应，LiNbO3（铌酸锂）类型的晶体用它的横向电光效应。本实验研究铌酸锂晶体的一次电光效应，用铌酸锂晶体的横向调制装置测量铌酸锂晶体的半波电压及电光系数，并用两种方法改变调制器的工作点，观察相应的输出特性的变化。
铌酸锂晶体属于三角晶系，3m晶类，主轴z方向有一个三次旋转轴，光轴与z轴重合，是单轴晶体，折射率椭球是旋转椭球，其表达式为
（4）
式中no和ne分别为晶体的寻常光和非常光的折射率。加上电场后折射率椭球发生畸变，当x轴方向加电场，光沿z轴方向传播时，晶体由单轴晶变为双轴晶，垂直于光轴z轴方向的折射率椭球截面由圆变为椭圆，此椭圆方程为
（5）
其中的称为电光系数。上式进行主轴变换后可得到
（6）
考虑到<<1，经简化得到

（7）
折射率椭球截面的椭圆方程化为
（8）
5．电光调制原理
要用激光作为传递信息的工具，首先要解决如何将传输信号加到激光辐射上去的问题，我们把信息加载于激光辐射的过程称为激光调制，把完成这一过程的装置称为激光调制器。由已调制的激光辐射还原出所加载信息的过程则称为解调。因为激光实际上只起到了“携带”低频信号的作用，所以称为载波，而起控制作用的低频信号是我们所需要的，称为调制信号，被调制的载波称为已调波或调制光。按调制的性质而言，激光调制与无线电波调制相类似，可以采用连续的调幅、调频、调相以及脉冲调制等形式，但激光调制多采用强度调制。强度调制是根据光载波电场振幅的平方比例于调制信号，使输出的激光辐射的强度按照调制信号的规律变化。激光调制之所以常采用强度调制形式，主要是因为光接收器一般都是直接地响应其所接受的光强度变化的缘故。
激光调制的方法很多，如机械调制、电光调制、声光调制、磁光调制和电源调制等。其中电光调制器开关速度快、结构简单。因此，在激光调制技术及混合型光学双稳器件等方面有广泛的应用。电光调制根据所施加的电场方向的不同，可分为纵向电光调制和横向电光调制。利用纵向电光效应的调制，叫做纵向电光调制，利用横向电光效应的调制，叫做横向电光调制。实验只做LiNbO3晶体的横向电光调制实验。
5.1横向电光调制

　　　　　　　　　　　　　　　　 　图4

图4为典型的利用LiNbO3晶体横向电光效应原理的激光振幅调制器。其中起偏振片的偏振方向平行于电光晶体的x轴，检偏振片的偏振方向平行于y轴。因此入射光经起偏振片后变为振动方向平行于x轴的线偏振光，它在晶体的感应轴x′和y′轴上的投影的振幅和相位均相等，设分别为
ex′=A0cosωt , ey′=A0cosωt （9）
或用复振幅的表示方法，将位于晶体表面（z=0）的光波表示为
Ex′(0)=A , Ey′(0)=A （10）
所以，入射光的强度是
（11）
当光通过长为l的电光晶体后，x′和y′两分量之间就产生相位差δ，即
Ex′(l)=A,Ey′(l)= （12）
通过检偏振片出射的光，是该两分量在y轴上的投影之和
（13）
其对应的输出光强It可写成
（14）
由（11）和（14）式，光强透过率T为
（15）
由（7）式
（16）
由此可见，δ和加在晶体上的电压有关，当电压增加到某一值时x′、y′方向的偏振光经过晶体后可产生λ/2的光程差，相应的相位差δ=π，由（15）式可知此时光强透过率T=100%，这时加在晶体上的电压称作半波电压，通常用Uπ表示。Uπ是描述晶体电光效应的重要参数。
在实验中，这个电压越小越好，如果Uπ小，需要的调制信号电压也小。根据半波电压值，我们可以估计出电光效应控制透过强度所需电压。由（16）式可得到
（17）
其中d和l分别为晶体的厚度和长度。由此可见，横向电光效应的半波电压与晶片的几何尺寸有关。由（17）式可知，如果使电极之间的距离d尽可能的减少，而增加通光方向的长度l，则可以使半波电压减小，所以晶体通常加工成细长的扁长方体。由（16）、（17）式可得

因此，可将（15）式改写成
（18）
其中U0是加在晶体上的直流电压，Umsinωt是同时加在晶体上的交流调制信号，Um是其振幅，ω是调制频率。从（18）式可以看出，改变U0或Um，输出特性将相应的有变化。对单色光和确定的晶体来说， Uπ为常数，因而T将仅随晶体上所加的电压变化。
5.2 改变直流偏压对输出特性的影响
①当、Um<工作点选定在线性工作区的中心处，如图3（a）所示，此时，可获得较高效率的线性调制，把 代入（18）式，得

(19)
由于Um< （21）
从（21）式可以看出，输出信号的频率是调制信号频率的二倍，即产生“倍频”失真。若把代入（18）式，经类似的推导
（22）
即T∝cos2ωt，输出信号仍是“倍频”失真的信号。

(a) (b)
图 5
③直流偏压U0在0伏附近或在附近变化时，由于工作点不在线性工作区，输出波形将失真。
④当，Um>时，调制器的工作点虽然选定在线性工作区的中心，但不满足小信号调制的要求，（19）式不能写成（20）式的形式。因此，工作点虽然选定在了线性区输出波形仍然是失真的。
光电接收器器
格兰棱镜
电光晶体
1/4λ波片
【实验仪器规格及参数(主要部件)】
偏振片
准直孔
He-Ne激光器

电光调制电源
激光器电源

图6 晶体电光调制实验装置图
规格及参数（主要部件）
序号
名 称
数量
型号
参数
1
光学导轨
1

1米
2
电光调制电箱
1

3
光电接收器
1

4
He-Ne激光器及电源
1
GY-10B
波长632.8nm
5
LiNbO3晶体
1

6
四维调节架
2

7
调节架
3

8
偏振片
1

9
格兰棱镜
1

10
λ/4波片
1

632.8nm 石英晶体
11
λ/2波片
1

632.8nm 石英晶体
12
相位补偿器
1

精度 /300
13
补偿器滑座
1

14
光束准直孔
1

15
有源音箱
1

16
滑座
7

17
高频连接线
2

【实验内容】
1． 电光晶体调制实验
观察晶体的会聚偏振光干涉图样和电光效应。
图 7
1．1调节激光管使激光束与晶体调节台上表面平行，同时使光束通过各光学元件中心。调节起偏振片和检偏振片正交，且分别平行于x轴，y轴，放上晶体后各器件要细调，精细调节是利用单轴晶体的锥光干涉图样的变化完成的。由于晶体的不均匀性，在检偏振片后面的白屏上可看到一弱光点。
然后紧靠晶体前放一张镜头纸，这时在白屏上可观察到单轴晶体的锥光干涉图样，如图7。一个暗十字图形贯穿整个图样，四周为明暗相间的同心干涉圆环，十字形中心同时也是圆环的中心，它对应着晶体的光轴方向，十字形方向对应于两个偏振片的偏振轴方向。在观察过程中要反复微调晶体，使干涉图样中心与光点位置重合，同时尽可能使图样对称、完整，确保光束既与晶体光轴平行，又从晶体中心穿过的要求，再调节使干涉图样出现清晰的暗十字，且十字的一条线平行于x轴。这一步调节很重要，调节的好坏，直接影响下一步的测量，因此，一定要耐心，仔细调节。
1．2加上直流偏压时呈现双轴晶体的锥光干涉图样，它说明单轴晶体在电场的作用下变成了双轴晶体。
1．3两个偏振片正交时和平行时干涉图样是互补的。
1．4只改变直流偏压的大小时，干涉图样不旋转，只是双曲线分开的距离发生变化。这一现象说明，外加电场只改变感应主轴方向的主折射率的大小，折射率椭球旋转的角度与电场大小无关。
测定铌酸锂晶体的透过率曲线（即T～U曲线），求出半波电压Uπ，再算出电光系数γ22。
在实验中，用两种方法测量铌酸锂晶体的半波电压，一种方法是极值法，另一种方法是调制法。
1．5极值法
晶体上只加直流电压，不加交流信号，把直流电压从小到大逐渐改变，输出的光强将会出现极小值和极大值，相邻极小值和极大值对应的直流电压之差即是半波电压Uπ。
具体做法是：光电接收器对准激光光点，放大器的直流输出接。，再增大直流偏压到最大，保持再减小直流偏压到零，若读数始终不超过200mV，则可以开始测量数据了。加在晶体上的电压在电源面板上的数字表读出，每隔10V增大一次，再读出相应的数字表的读数作为接收器接收到的光强值，数据填入下表。
偏压U（V）
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
光强T（mV）

偏压U（V
110
120
130
140
150
160
170
180
190
200
光强T（mV）

偏压U（V）
210
220
230
240
250
260
270
280
290
300
光强T（mV）

偏压U（V）
310
320
330
340
350
360
370
380
390
400
光强T（mV）

偏压U（V）
410
420
430
440
450
460
470
480
490
500
光强T（mV）

偏压U（V）
510
520
530
540
550
560
570
580
590
600
光强T（mV）

以T为纵坐标，U为横坐标，画T～U关系曲线，确定半波电压Uπ的数值，并计算电光系数。

晶体厚度d=1.7 mm，宽度m=5.0mm，长度L=50 mm，n0=2.29，激光波长λ=632.8nm。
1．6调制法
晶体上直流电压和交流信号同时加上，与直流电压调到输出光强出现极小值或极大值对应的电压值时，输出的交流信号出现倍频失真，出现相邻倍频失真对应的直流电压之差就是半波电压Uπ。
具体做法是：按下电源面板上“调制”挡，把电源前面板上的调制信号“输出”接到二踪示波器的CH2上，把放大器的调制信号接到示波器的CH1上，把CH1、CH2上的信号做比较，调节直流偏压，当晶体上加的直流电压到某一值U1时，输出信号出现倍频失真，再调节直流电压，当晶体上加的直流电压到另一值U2时，输出信号又出现倍频失真，相继两次出现倍频失真时对应的直流电压之差U2－U1就是半波电压Uπ。这种方法比极值法更精确，因为用极值法测半波电压时，很难准确的确定T～U曲线上的极大值或极小值，因而其误差也较大。但是这种方法对调节的要求很高，很难调到最佳状态。如果观察不到两次倍频失真，则需要重新调节暗十字形干涉图样，调整好后再做。
1．7改变直流偏压，选择不同的工作点，观察正弦波电压的调制特性
电源面板上的信号选择开关拨到“调制”挡，机内单一频率的正弦波振荡器工作，产生正弦信号，此信号经放大后，加到晶体上，同时，通过面板上的“调制信号”孔，输出此信号，把它接到二踪示波器的CH1上，作为参考信号。改变直流偏压，使调制器工作在不同的状态，把被调制信号经光电转换、放大后接到双踪示波器的CH2上，和CH1上的参考信号比较。选择5个不同的工作点40V、80V、120V、160V、200V，观察接收信号的波形并画出图形。
工作点选定在曲线的直线部分，即U0=Uπ/2附近时是线性调制；工作点选定在曲线的极小值（或极大值）时，输出信号出现“倍频”失真；工作点选定在极小值（或极大值）附近时输出信号失真，观察时调制信号幅度不能太大，否则调制信号本身失真，输出信号的失真无法判断由什么原因引起的，把观察到的波形描下来，并和前面的理论分析作比较。做这一步实验时，把电源上的调制幅度、调制器上的输入光强、放大器的输出、示波器上的增益（或哀减）这四部分调好，才能观察到很好的输出波形。
1．8用1/4波片改变工作点，观察输出特性
在上述实验中，去掉晶体上所加的直流偏压（直流偏压调至0V），把1/4波片置入晶体和偏振片之间，绕光轴缓慢旋转时，可以看到输出信号随着发生变化。当波片的快慢轴平行于晶体的感应轴方向时，输出信号线性调制；当波片的快慢轴分别平行于晶体的x、y轴时，输出光失真，出现“倍频”失真。因此，把波片旋转一周时，出现四次线性调制和四次“倍频”失真。
值得注意的是，不仅通过晶体上加直流偏压可以改变调制器的工作点，也可以用1/4波片选择工作点，其效果是一样的，但这两种方法的机理是不同的。
2． 相位补偿器的补偿应用
2.1 光路调整，按下图所示摆出实验光路
基本要求：入射光束应垂直到器件的光学表面上，调整入射光方向，使器件表面的光束与入射光大体重合。
入射光偏振方向与补偿器晶轴的交角为，补偿器平移方向即晶体晶轴方向。

2.2 实验操作
典型的系统如图所示：由激光器、起偏器、待测器件、补偿器、检偏器和光电接收器组成。
（1）正交调节：将起偏器、检偏器放到光路中。旋转检偏器，使输出光束光强最小，即光功率计读数最小，此时消光，起偏器和检偏器方向正交。
（2）补偿器晶轴方位调节：把补偿器放置到光路中的的起偏器和检偏器之间，光线应垂直穿过光学表面。此时输出光强可能不是最小。绕光传播方向旋转补偿器到消光位置，此时补偿器晶轴方向与入射光偏振方向重合。再将补偿器旋转，拧紧两个螺丝以防止器件转动。
（3）补偿器零位确认：补偿器旋转后，光电接收器指示一般不再为最小，调节补偿器测微杆可得到两个消光位置，分别对应补偿器提供相位延迟为0和的位置。对任意波长入射光，零相位延迟的位置不变，而相位延迟的位置则和入射波长有关。在0和之间可对测微丝杆的平移量线性定标。
（4）待测器件晶轴方位调节：补偿器在零相位延迟位置，把待测器件放置到光路中的起偏器和补偿器之间，光线应垂直穿过待测器件的光学表面，绕光传播方向旋转待测器件到消光位置，此时待测器件晶轴方向与入射光偏振方向重合，再旋转待测器件使其晶轴方向一致，此为测量位置。
（5）调节补偿器测微丝杆，可得到任意的相位延迟量。通过补偿器上的测微丝杆的读数，可得待测器件的相位延迟。
（6）如果相位补偿器作为任意相位延迟发生器使用，则略去步骤（4）
3．调制补偿的组合使用
该实验的实验光路如图所示

(1) 规定光传播方向为Z轴，起偏器的透振方向为X轴，按照2中相位补偿器的使用方法2.1后，再调节补偿器的晶轴与起偏器起振方向一致，然后调节补偿器的晶轴方向与X轴成
(2) 然后按照2中的方法调节晶体加电后的光轴方向，即在加电状况下，调节电压使得电光调制器的感生轴方向与补偿器晶轴一致。
(3) 此时，电光晶体的调制和相位补偿器的光学补偿作用相互独立，调制作用和补偿作用分开，稳定性好，可以各自独立的研究光学调制作用。也可以由精密的相位补偿器来修正电光调制晶体的透过率曲线。
【 注意事项】
1．补偿器的测微丝杆属于精密调节装置，使用时，不可用力过大，以免造成调节不当搬动相位补偿器时，需托底移动，千万不要将测微丝杆当做手柄使用。
2．在使用器件的过程中，应注意尽量避免直接用手指、潮湿的物体或者其他尖锐的硬物接触镜片的表面，以免损坏镜片的光洁度，影响器件的使用效果。器件使用完毕后应放入原包装盒，存放在干燥，并能够隔绝灰尘的环境中。存放前，请先对器件前后光学表面进行一定的清洁，特别是要将表面的油污手印清理干净，因为它们会对光学元件造成严重的损害。
3．实验中应避免用手直接接触镜片，造成不必要的污染。He-Ne激光管出光时，电极上所加的直流电压高达千伏，要注意人身安全，并避免眼睛直视激光光束。
4．晶体又细又长，容易折断，电极是真空镀的银膜，操作时要注意晶体电极上面的铜片不能压的太紧或给晶体施加压力，以免压断晶体。
5．光电二极管应避免强光照射，以免烧坏。做实验时，光强应从弱到强，缓慢改变，尽可能在弱光下使用，这样能保证接收器光电转换时线性性良好。
6．电源和放大器上的旋钮顺时针方向为增益加大的方向，因此，电源开关打开前，所有旋钮应该逆时针方向旋转到头，关仪器前，所有旋钮逆时针方向旋转到头后再关电源。

【数据记录及处理】
1.补偿器与光强的关系

由图可知，补偿器可在一个波长内调节。

2．玻片角度与光强的关系

由于起偏器和检偏器互相垂直，因此玻片每转动九十度就会和起偏器或检偏器平行，产生消光现象。