1、
期末复习专题二：有理数&整式的加减
第一课时：有理数
专题1、数形结合思想
1-1、＞，＞，＜，把由小到大的排列。
1-2、有理数的位置如图所示，计算。
1
专题2、分类讨论思想
2-1、的所有可能的值有几个。
2-2、若则 。
专题3、转化的思想
3-1、计算：。
专题4、运用运算律简化运算过程
⑵；
1、计算：
⑴；
⑶
2、
例：计算。
解：令，……①
则，……②
由②－①得 。
即
专题5、错位相减法
5-1、学好数学的关键是掌握思想方法，右边例题介绍了求和的一种重要方法—“错位相减法”，请认真阅读例题，然后解答下面的问题。
解答问题：
⑴计算：；
⑵设是有理数，是自然数，计算：。
专题6、利用非负数的性质解题
6-1、已知，求的值。
6-2、若与互为相反数，求的值。
专题7、逆向思维
逆向运用公式、法则等。
7-1、计算：⑴； ⑵
3、
专题8、有理数大小的比较
⑴作差法
8-1、①比大小 ；②若是正有理数，试比较与的大小。
若＞，则＞；
若，则；
若＜，则＜。
⑵作商法—用于比较两个正数
8-2、若，，试比较与的大小。
若＞1，则＞；
若，则；
若＜1，则＜。
⑶倒数法
8-3、比较和的大小。
⑷变形法
第二课时：整式的加减
一、知识性专题
专题1、整式的有关概念
1-1、下列代数式是单项式的有 。（填序号）
⑴；⑵；⑶；⑷；⑸；⑹⑺；⑻。
1-2、下列代数式是多项式的有 。（填序号）
⑴；⑵；⑶；⑷；⑸。
1-3、如果是关于的六次单项式
4、则应满足的条件是 。
1-4、若多项式是关于的四次二项式，则的值为 。
1-5、如果关于的多项式与是同次多项式，求的值。
1-6、若与是同类项，则合并后的结果为 。
1-7、把看做一个整体，合并同类项： 。
专题2、整式的化简-合并同类项与去括号的方法
“有括号，需去掉，大到小，不重复；同类项，须合并，做标记，防漏项。”
2-1、化简：
2-2、先化简，再求值： 其中：
专题3、用整体的思想求多项式的值
⑴整体代人求值。
3
5、1、若多项式的值是，则多项式的值是多少？
3-2已知代数式的值为，求的值。
3-3、已知，求代数式：的值。
⑵整体转换求值。
3-4、已知，当时，。那么时，的值是多少？
3-5、已知当时，多项式的值为8，试问：当时，这个多项式的值是多少？
⑶整体加减求值
3-6、已知，，求的值。
3-7、已知，求的值。
3-8、已知，求及的值。
专题4、用整式表示图形计数规律—从特殊到一
6、般的思想
4-1、用同样大小的黑色棋子按如图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第个图形需要棋子 枚。（用含的式子表示）
······
⑴
⑵
⑶
4-2、如图，由等圆组成的一组图中，第1个图由1个圆组成，第2个图由7个圆组成，第3个图由19个圆组成，，按照这样的规律排列下去，则第9个图形由_______个圆组成，第个图形由 个圆组成。（用含的式子表示）
专题5、整式加减中的“无关”型问题
5-1、若代数式的值与字母的取值无关，求的值。
5-2、已知：，且的值与无关，求的值。
5-3、试说明：不论取何值代数式的值是不会改变的。
5-4、有道题目：“当时，求代数式
的值”。
甲同学做题时把错抄成，乙同学没有抄错，但他们得出的结果恰好一样，问这是怎么回事？
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