统计矩原理在药动学中的应用-PPT.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,欢迎大家,第十二章 统计矩原理在药动学中的应用,本章要求,掌握零阶矩、一阶矩的定义。,熟悉用矩量法估算药动学参数的方法。,熟悉矩量法研究体内过程中,MRT,、,MAT,、,MDT,、,MDIT,的含义及,MRT,、,MAT,的估算方法。,统计矩理论（,statistical moment theory),研究药动学属于一种非隔室的分析方法，它不需要对药物设定专门的隔室，只要药物的体内过程符合线性动力学过程。,统计矩属于概率统计范畴，系以矩来表示随机变量的某种分布特征。,第一节 统计矩的基本概念,一、统计矩概念,随机变量 是概率论的重要概念，,随机变量是指在试验或观察的的结果中能取得不同数值的量，它的取值随偶然因素而变化，但又遵从一定的统计学规律。,随机变量又可分为离散型和连续型。离散型随机变量仅可取得有限个或无限可数多个数值；连续型随机变量可取得某一区间内任何数值。,连续随机变量的数学期望,设连续随机变量,的概率密度为,，且广义积分,收敛，则,的数学期望定义为,方差的概念：通常我们用随机变量,离差的平方的数学期望来描述随机变量,的分布的分散程度，并把其称为,的方差，记作,D,:,D,=E(-E),2,矩是随机变量的最广泛的数字特征,在概率论与数理统计中占有重要地位,最常用的有所谓原点矩与中心矩,.,数学期望与方差是随机变量的最常用的数字特征,但它们形式上又都属于随机变量的某阶矩,.,随机变量,的,k,次幂的数学期望称为,的,k,阶原点矩，记为,k,原点矩的定义,当,k,=1,，,1,为一阶原点矩，常称为数学期望，记为,，即,中心矩的定义,随机变量,的离差的,k,次幂,(,-E),k,的数学期望称为,的,k,阶中心矩，记为,k,，,即,k,=,E(-E),k,.,当,k=2,，,2,为二阶中心矩，常称为方差，记为,药时曲线的统计矩含义,当一定量药物输入机体时，不论是在给药部位或在整个机体内，各个药物分子的滞留时间的长短，均属随机变量。药物的吸收、分布及消除可视为这种随机变量所相应的总体效应，因而药时曲线是某种概率统计曲线，可用药物分子滞留时间的频率或概率加以描述，继而用统计矩加以分析。,给予某一药物一个剂量后的血药浓度（,C,）时间曲线可看作药物在体内的滞留时间的概率分布曲线。横轴（,x,）代表滞留时间，纵轴（,y,）代表它的概率。,血药浓度,-,时间曲线下的面积,AUC,为,设函数,（,0t,+,）,则有：,一阶原点矩（数学期望）：,二阶中心矩（方差）：,表示药物在体内的平均滞留时间（,mean residence time,，,MRT,），,2,表示药物在体内滞留时间的变异程度，即平均滞留时间的方差（,variance of the mean residence time,VRT,），故有：,二、矩量的计算,为简便起见，将给予某一药物一个剂量后的血药浓度（,C,）时间（,t),曲线可看作药物在体内的滞留时间的概率分布曲线。横轴（,x,）代表滞留时间，纵轴（,y,）代表它的概率。,将血药浓度时间曲线下面积（,AUC,）定义为零阶矩（,S,0,），而将时间与血药浓度的乘积时间曲线下面积（,AUMC,）定义为一阶矩,（,S,1,），即有：,零阶矩,(S,0,),C-t,曲线下面积,一阶矩,(S,1,),tC-t,曲线下面积,从实验中得到的药时曲线各点的数据，用梯形面积法求的曲线下面积，可估算矩量。,Cn,即为,t,n,时间的血药浓度，即实验中测定最后时间的血药浓度；,为曲线末端拟合为单指数衰减方程中的消除速度常数；,静脉注射后，在,C-t,曲线呈现单指数项方程特征情况下，,MRT,表示消除给药剂量的,63.2%,所需要的时间。,平均滞留时间的方差,平均滞留时间（,MRT,）,第二节 用矩量估算药动学参数,生物半衰期,平均滞留时间是类似半衰期的统计矩，,MRT,代表给药剂量消除掉,63.2,所需的时间,单室静注,静脉注射、单室模型,静脉滴注,清除率,表观分布容积,药物静注后，稳态表观分布容积（,V,ss,）可定义为清除率与平均滞留时间的乘积。,，,静脉注射,静脉滴注,平均稳态血药浓度和达稳态时间的预测,第三节 矩量法研究体内过程,一、释放动力学,固体剂型,制剂中 的药物,崩解,溶出,药物溶于胃肠液,吸收,体内,消除,平均滞留时间 （,MRT,mean residence time,）,平均崩解时间 （,MDIT,mean disintegration time,）,平均溶出时间 （,MDT,mean dissolution time,）,平均吸收时间 （,MAT,mean absorption time,）,非瞬间方式给药后,MRT,ni,由四个部分组成：,固体制剂（胶囊剂或片剂）的平均崩解时间（,MDIT,）,药物粒子的平均溶出时间（,MDT,）,溶出药物的平均吸收时间（,MAT,）,药物在体内的平均处置（分布、代谢、排泄）时间（,MRT,iv,）。,静脉注射 药物的体内平均滞留时间为,MRT=MRT,iv,溶液型药物 的体内平均滞留时间为,MRT,溶液,=MRT,iv,+MAT,溶液,散剂或颗粒剂的体内平均滞留时间为,MRT,颗粒,=MRT,iv,+MAT,溶液,+MDT,颗粒,胶囊剂或片剂 的体内平均滞留时间为,MRT,片,=MRT,iv,+MAT,溶液,+MDT,颗粒,+MDIT,片,以胶囊剂为例说明体内过程,iv,（静注）,MRT,iv,=T,4,sol,（口服）,MRT,sol,=MAT,sol,+MRT,iv,=T,3,+T,4,Powder,(散剂，,口服,）,MAT,pow,=MDT,pow,+MAT,solT,2,+T,3,MRT,pow,=MAT,pow,+MRT,iv,=T,2,+T,3,+T,4,Cap(,胶囊剂，口服）,MDT,cap,=MDIT,cap,+MDT,pow,=T,1,+T,2,MAT,cap,=MDT,cap,+MAT,sol,=T,1,+T,2,+T,3,MAT,cap,=MDIT,cap,+MAT,pow,=T,1,+T,2,+T,3,MRT,cap,=MAT,cap,+MRT,iv,=T,1,+T,2,+T,3,+T,4,MRT,cap,=MDT,cap,+MRT,sol,=T,1,+T,2,+T,3,+T,4,MRT,cap,=MDIT,cap,+MRT,pow,=T,1,+T,2,+T,3,+T,4,胶囊剂在体内吸收各个过程的速率与量的变化,胶 囊,64.5%,2.32h,分 散,95.3%,0.35h,溶 解,89.3%,1.23h,体循环,9.19h,损失,35.5%,损失,4.7%,损失,10.7%,二、吸收动力学,MAT=MRT,ni,-MRT,iv,一级吸收,MAT=1/k,a,t,1/2,=0.693 MAT,零级吸收,MAT=T/2,非静脉给药时,