独立重复试验-PPT课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,独立重复试验,1,复习旧知识,1,、条件概率：,对于任何两个事件,A,和,B,，在已知事件,A,发生的条件下，事件,B,发生的概率叫做条件概率。,2,、条件概率的概率公式：,P(B|A)=,3,、相互独立事件：,事件,A,是否发生对事件,B,发生的概率没有影响，这时我们称两个事件,A,，,B,相互独立，并把这两个事件叫做相互独立事件。,4,、相互独立事件的概率公式：,P,（,AB,）,=P,（,A,）,P,（,B,）,2,引例,1,、投掷一枚相同的硬币,5,次，每次正面向上的概率为,0.5,。,2,、某同学玩射击气球游戏,每次射击击破气球的概率为,0.7,，现有气球,10,个。,3,、某篮球队员罚球命中率为,0.8,，罚球,6,次。,4,、口袋内装有,5,个白球、,3,个黑球，放回地抽取,5,个球。,问题 上面这些试验有什么共同的特点？,提示：从下面几个方面探究：,（,1),实验的条件；（,2,）每次实验间的关系；（,3,）每次试验可能的结果；（,4,）每次试验的概率；（,5,）每个试验事件发生的次数,3,创设情景,1,、投掷一枚相同的硬币,5,次，每次正面向上的概率为,0.5,。,2,、某同学玩射击气球游戏,每次射击击破气球的概率为,0.7,，现有气球,10,个。,3,、某篮球队员罚球命中率为0.8,，罚球,6,次。,4,、口袋内装有,5,个白球、,3,个黑球，放回地抽取,5,个球。,问题 上面这些试验有什么共同的特点？,包含了,n,个相同的试验；,每次试验相互独立；,5,次、,10,次、,6,次、,5,次,4,创设情景,1,、投掷一枚相同的硬币,5,次，每次正面向上的概率为,0.5,。,2,、某同学玩射击气球游戏,每次射击击破气球的概率为,0.7,，现有气球,10,个。,3,、某篮球队员罚球命中率为,0.8,，罚球,6,次。,4,、口袋内装有,5,个白球、,3,个黑球，放回地抽取,5,个球。,问题 上面这些试验有什么共同的特点？,每次试验只有两种可能的结果：,A,或,5,创设情景,1,、投掷一枚相同的硬币,5,次，每次正面向上的概率为,0.5,。,2,、某同学玩射击气球游戏,每次射击击破气球的概率为,0.7,，现有气球,10,个。,3,、某篮球队员罚球命中率为,0.8,，罚球,6,次。,4,、口袋内装有,5,个白球、,3,个黑球，放回地抽取,5,个球。,问题 上面这些试验有什么共同的特点？,每次出现,A,的概率相同为,p,，的概率也相同，为,1-p,；,6,创设情景,1,、投掷一枚相同的硬币,5,次，每次正面向上的概率为,0.5,。,2,、某同学玩射击气球游戏,每次射击击破气球的概率为,0.7,，现有气球,10,个。,3,、某篮球队员罚球命中率为,0.8,，罚球,6次。,4,、口袋内装有,5,个白球、,3,个黑球，放回地抽取,5,个球。,问题 上面这些试验有什么共同的特点？,试验”成功”或“失败”可以计数，即试验结果对应于一个离散型随机变量,.,7,结论,:,1).,每次试验是在同样的条件下进行的,;,2).,各次试验中的事件是相互独立的,3).,每次试验都只有两种结果,:,发生与不发生,4).,每次试验,某事件发生的概率是相同的,.,5).,每次试验，某事件发生的次数是可以列举的。,8,大家学习辛苦了，还是要坚持,继续保持安静,9,注意,独立重复试验，是在相同条件下各次之间相互独立地进行的一种试验；,每次试验只有“成功”或“失败”两种可能结果；每次试验“成功”的概率为,p,，“失败”的概率为,1-,p,.,n,次独立重复试验,一般地，在相同条件下重复做的,n,次试验,各次试验的结果相互独立，就称为,n,次独立重复试验,.,10,判断下列试验是不是独立重复试验：,1).,依次投掷四枚质地不同的硬币,3,次正面向上,;,（,NO),请举出生活中碰到的独立重复试验的例子。,2).,某人射击,击中目标的概率,P,是稳定的,他连续射击,了,10,次,其中,6,次击中,;,(YES),3).,口袋装有,5,个白球,3,个红球,2,个黑球,从中依次,抽取,5,个球,恰好抽出,4,个白球,;,(NO),4).,口袋装有,5,个白球,3,个红球,2,个黑球从中有放回,的抽取,5,个球,恰好抽出,4,个白球,.,(YES),11,12,1).,公式适用的条件,2).,公式的结构特征,（其中,k=0,，,1,，,2,，,，,n,）,实验总次数,事件,A,发生的次数,事件,A,发生的概率,意义理解,13,14,15,例,1:1,名学生每天骑自行车上学,从家到学校的途中有,5,个交通岗,假设他在交通岗遇到红灯的事件是独立的,并且概率都是,1/3.(1),求这名学生在途中遇到,3,次红灯的,.(2),求这名学生在途中至少遇到一次红灯的概率,.,解,:,记,为学生在途中遇到红灯次数，则,(1),遇到,3,次红灯的概率为：,(2),至少遇到一次红灯的概率为16,17,18,例,2,、,100,件产品中有,3,件不合格品，每次取一件，又放回的抽取,3,次，求取得不合格品件数,X,的分布列。,19,3,答案,20,21,4.,某射手有,5,发子弹，射击一次命中的概率为,0.9,如果命中了就停止射击，否则一直射击到子弹用完，求耗用子弹数 的分布列,.,解：,的所有取值为：,1,、,2,、,3,、,4,、,5,表示前四次都没射中,4,3,2,1,5,故所求分布列为,:,22,投球,核心,分类讨论,特殊到一般,二项分布,独立重复试验,概念,概率,应用,小结提高,23,作 业,课后练习,AB,两组,24,解,注,:,事件首次发生所需要的试验次数,服从几何分布,1,2,3 ,k,P,p,pq,pq,2,pq,k-1,几何分布,25,26,巴拿赫,(Banach),火柴盒问题,波兰数学家随身带着两盒火柴，分别放在左、右两个衣袋里，每盒有,n,根火柴，每次使用时，便随机地从其中一盒中取出一根。试求他发现一盒已空时，另一盒中剩下的火柴根数,k,的分布列。,27,则称这,n,次重复试验为,n,重贝努里试验，简称为,贝努里概型,.,若,n,次重复试验具有下列,特点：,2.,n,重贝,努利,(,Bernoulli,),试验,1),每次试验的可能结果只有两个,A,或,2),各次试验的结果相互独立，,(,在各次试验中,p,是常数，保持不变）,28,意义建构).,2,1,0,(,),1,(,),(,n,k,P,P,C,k,P,k,n,k,k,n,n,L,=,-,=,-,在,n,次独立重复试验中，如果事件在其中次试验中发生的概率是，那么在,n,次独立重复试验中这个事件恰好发生,k,次的概率是,:,29,1).,公式适用的条件,2).,公式的结构特征,（其中,k=0,，,1,，,2,，,，,n,）,实验总次数,事件,A,发生的次数,事件,A,发生的概率,意义理解,30,应用举例：,例,1,、在人寿保险事业中，很重视某一年龄段的投保人的死亡率，假如每个投保人能活到,65,岁的概率为,0.6,，试问,3,个投保人中：（,1,）全部活到,65,岁的概率；2,）有,2,个活到,65,岁的概率；,（,3,）有,1,个活到,65,岁的概率。,31,跟踪练习：,1,、,某射手每次射击击中目标的概率是,0.8.,求这名射手在,10,次射击中，,（,1,）恰有,8,次击中目标的概率；,（,2,）至少有,8,次击中目标的概率。,（结果保留两个有效数字）,2,、,某气象站天气预报的准确率为,80,，计算（结果保留两个有效数字）：（,1,）,5,次预报中恰有,4,次准确的概率；（,2,）,5,次预报中至少有,4,次准确的概率,32,课堂练习：,1,、某气象站天气预报的准确率为,80%,（保留,2,个,有效数字）计算,:,（,1,）,5,次预报中恰有,4,次准确的概率,（,2,）,5,次预报中至少有,4,次准确的概率,2,、电灯泡使用寿命在,1000,小时以上的概率,为,0.2,，求,3,个灯泡在使用,1000,小时后，最多,有一只坏了的概率。,33,小 结,独立重复试验,34,35,36,伯努利概型,伯努利数学家,.doc,定义,:,在,n,次独立重复试验中，事件,A,恰好发生,k,次（,0kn,）次得概率问题叫做伯努利概型。,伯努利概型的概率计算：,37,俺投篮，也是讲概率地！,情境创设,38,Ohhhh,，进球拉！,第一投，我要努力！,39,又进了，不愧是姚明啊 ！,第二投，动作要注意！,40,第三次登场了！,这都进了！,太离谱了！,第三投，厉害了啊！,41,第四投，大灌蓝哦！,42,