初三数学第二章-一元二次方程知识点.doc

第二章 一元二次方程知识点
1 一元二次方程：等号两边都是整式，且只有一个未知数，未知数的最高次是2的方程。
2 一元二次方程的解法
配方法：将方程的一边配成完全平方式，然后两边开方；
公式法：
因式分解法：左边是两个因式的乘积，右边为零。
3 一元二次方程在实际问题中的应用
4 韦达定理：设是方程的两个根，那么有

第二章 一元二次方程22.1 一元二次方程
◆基础知识作业
1.（1）x+5=0,x=__________;（2）10x+3=8,x=__________;（3）6x－=1,x=__________.
2.一元二次方程的一般形式是________
3.将方程－5x2+1=6x化为一般形式为______________________.
4.将方程(x+1)2=2x化成一般形式为_______________________.
5.方程2x2=－8化成一般形式后，一次项系数为__________，常数项为__________.
6．方程的二次项是 ，一次项是 ，常数项是 。
7.已知两个数之和为6，乘积等于5，若设其中一个数为x，可得方程为_____________.
8.下列方程中，不是一元二次方程的是（ ）
A.2x2+7=0 B2x2+2x+1=0 C.5x2++4=0 D.3x2+(1+x) +1=0
9.方程x2－2(3x－2)+(x+1)=0的一般形式是（ ）
A.x2－5x+5=0 B.x2+5x+5=0 C.x2+5x－5=0 D.x2+5=0
10.一元二次方程7x2－2x=0的二次项、一次项、常数项依次是（ ）
A.7x2,2x,0 B.7x2,－2x，无常数项 C.7x2,0,2x D.7x2,－2x,0
11.方程x2－=(－)x化为一般形式，它的各项系数之和可能是（ ）
A. B.－ C. D.
12.某校办工厂利润两年内由5万元增长到9万元，设每年利润的平均增长率为x，可以列方程得（ ）
A.5(1+x)=9 B.5(1+x)2=9 C.5(1+x)+5(1+x)2=9 D.5+5(1+x)+5(1+x)2=9

◆能力方法作业
13．方程化成一般形式
14.方程5(x2－x+1)=－3x+2的一般形式是__________，其二次项是__________，一次项是__________，常数项是__________.
15.若ab≠0，则x2+x=0的常数项是__________.
16．若关于的方程是一元二次方程，则= ；若关于的方程是一元一次方程，则= 。
17.某商品成本价为300元，两次降价后现价为160元，若每次降价的百分率相同，设为x，则方程为_____________.
18．下列方程化为一般形式后，常数项为零的方程是（ ）
A． B． C． D．
19．若关于的方程是一元二次方程，则（ ）
A．B．C．D．
20.如果方程ax2+5=(x+2)(x－1)是关于x的一元二次方程，则a__________.
21.关于x的方程(m－4)x2+(m+4)x+2m+3=0，当m__________时，是一元二次方程，当m__________时，是一元一次方程.
22.若关于x的方程（ax+b）(d－cx)=m(ac≠0)的二次项系数是ac，则常数项为（ ）
A.m B.－bd C.bd－m D.－(bd－m)
23.若关于x的方程a(x－1)2=2x2－2是一元二次方程，则a的值是（ ）
A.2 B.－2 C.0 D.不等于2
24.若x=1是方程ax2+bx+c=0的解，则（ ）
A.a+b+c=1 B.a－b+c=0 C.a+b+c=0 D.a－b－c=0
25.关于x2=－2的说法，正确的是（ ）
A.由于x2≥0，故x2不可能等于－2，因此这不是一个方程;
B.x2=－2是一个方程，但它没有一次项，因此不是一元二次方程;
C.x2=－2是一个一元二次方程;
D.x2=－2是一个一元二次方程，但不能解
26.学校要把校园内一块长50米，宽40社的长方形空地进行绿化，计划中间种花，四周留出宽度相同的地种草坪，且花坛面积占整个绿地面积的，求草坪的宽度。（列方程，不必求解）

27.已知关于x的和方程是一元二次方程，求m的值

◆能力拓展与探究
28． 为执行“两免一补”政策，某地区2006年投入教育经费2500万元，预计2008年投入3600万元．设这两年投入教育经费的年平均增长百分率为，则下列方程正确的是（　　）
Ａ． Ｂ．
Ｃ． Ｄ．
29.某超市一月份的营业额为200万元，一月、二月、三月的营业额共1000万元，如果平均每月的增长率为x，则根据题意列出的方程应为（ ）
A.200(1+x)2=1000 B.200+200×2x=1000
C.200+200×3x=1000 D.200［1+(1+x)+(1+x)2］=1000
30.某人将2000元人民币按一年定期存入银行，到期后支取1000元用于购物，剩下的1000元及应得利息又全部按一年定期存入银行，若存款的利率不变，且不考虑利息税，到期后本息共计1320元，求年利率。（列方程，不必求解）

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31．已知的值是3，求的值