1、高二第一学期期末考试数学(文科)（必修五+选修1-1)试卷本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共3页满分为150分。考试时间120分钟第卷选择题（共50分）一、选择题(本大题共10小题，每题5分，共50分，每小题给出的4个选项中，只有一选项是符合题目要求的)1 等差数列中，= 2 ，则该数列的前项的和为 （） A32 B20 C16 D10 2 抛物线y = -2x2的准线方程是 （ ） Ax=x=Cy=Dy= 3. 下列命题中，其“非”是真命题的是 （） AxR ，x-x + 2 0 ； BxR ，3x-5 = 0 ；C一切分数都是有理数 ； D对于任意的实数a,b,方程ax=b
2、都有唯一解 4. 已知F1、F2是双曲线 （a0，b0）的两焦点，以线段F1F2为边作正三角形MF1F2，若边MF1的中点在双曲线上，则双曲线的离心率是 （ ） A4+ +1 1 5方程 表示的曲线是 （ ）A圆 B椭圆 C双曲线 D抛物线6. 已知f(x) = x2 + 2x f1 (1) , 则f 1（0）= ( )A0 B4 C2 D27设x，y是正实数，且满足x + 4y = 40，则lgx+lgy的最大值是 ( )A2 B4 C10 D408. 已知数列an,那么“对任意的nN*,点 Pn(n,an)都在直线y=2x+1上”是“an为等差数列” 的 （ ）A.必要不充分条件 B. 充
3、分不必要条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件9已知x, y满足约束条件， 则的取值范围为是 （ ） A. 1， B., C. ,+ ） D. ,1）10设F1，F2是x2 +3y2 = 3椭圆的焦点，点P是椭圆上的点，若F1PF2=900，则这样的点P有（ ）A0个 B2个 C3个 D4个第卷非选择题 （共100分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的横线上）11函数y = 的定义域为 _12过点P(1,2 ) 且与曲线y=3x24x+ 2在点M(1,1)处的切线平行的直线方程是 13已知m,n,m+n成等差数列,m,n,mn 成等比数列,则椭圆的
4、离心率为_14在ABC中A=600,b=1,SABC=,则= 三、解答题：（本大题共 6 小题，共 80分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）15（本小题满分12分）求经过点P（3，2）和Q（6，7）且焦点在坐标轴上的双曲线的标准方程。16. （本小题满分12分）已知p：x 10；q： x；若p是q的充分而不必要条件，求实数的取值范围。17（本小题满分14分）某银行准备新设一种定期存款业务，经测算：存款量与存款利率的平方成正比，比例系数为k（k0），贷款的利率为4.8%，又银行吸收的存款能全部放贷出去。（1）若存款利率为x，x（0，0.048），试写出存款量g（x）及银行应支付给储户的
5、利息h（x）与存款利率x之间的关系式；（2）存款利率为多少时，银行可获得最大收益？18.（本小题满分14分）函数f（x）= 4x3+ax2+bx+5的图在x=1处的切线方程为y=12x； （1）求函数f（x）的解析式；（2）求函数f（x）在3，1上的最值。19.（本小题满分14分）设椭圆(ab0)的左焦点为F1(2，0)，左准线 L1 与x轴交于点N（3，0），过点N且倾斜角为300的直线L交椭圆于A、B两点。 （1）求直线L和椭圆的方程； （2）求证：点F1(2，0)在以线段AB为直径的圆上。 20（本小题满分14分）已知数列的前项和为，且是与2的等差中项，数列中，点在直线上求和的值；求数列的通项和； 设，求数列的前n项和第 3 页 共 3 页
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