高等教育自学考试数据结构试题.doc

全国2011年10月高等教育自学考试
数据结构试题
一、单项选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。
1、在数据的逻辑结构中，树结构和图结构都是（ ）
A.非线性结构 B.线性结构
C.动态结构 D.静态结构
2.在一个长度为n的顺序表中插入一个元素的算法的时间复杂度为（ ）
A.O（1） B.Ｏ（log n）
C.O（n） D.O（n2）
3.指针p1和p2分别指向两个无头结点的非空单循环链表中的尾结点，要将两个链表链接成一个新的单循环链表，应执行的操作为（ ）
A.p1－＞next=p2－＞next;p2－＞next=p1－＞next;
B. p2－＞next=p1－＞next;p1－＞next=p2－＞next;
C. p=p2－＞next; p1－＞next=p;p2－＞next=p1－＞next;
D. p=p1－＞next; p1－＞next= p2－＞next；p2－＞next=p;
4.设栈的初始状态为空，入栈序列为1，2，3，4，5，6，若出栈序列为2，4，3，6，5，1，则操作过程中栈中元素个数最多时为（ ）
A.2个 B.3个
C.4个 D.6个
5.队列的特点是（ ）
A.允许在表的任何位置进行插入和删除
B.只允许在表的一端进行插入和删除
C.允许在表的两端进行插入和删除
D.只允许在表的一端进行插入，在另一端进行删除
6.一个链串的结点类型定义为
﹟define NodeSize 6
typedef struct node{
char data[NodeSize];
struct node*next;
}LinkStrNode;
如果每个字符占1个字节，指针占2个字节，该链串的存储密度为（ ）
A.1/3 B.1/2
C.2/3 D.3/4
7.广义表A=（a,B,(a,B,(a,B,……）））的长度为（ ）
A.1 B.2
C.3 D.无限值
8.已知10×12的二维数组A，按“行优先顺序”存储，每个元素占1个存储单元，已知A[1][1]的存储地址为420，则A[5][5]的存储地址为（ ）
A.470 B.471
C.472 D.473
9.在一棵二叉树中，度为2的结点数为15，度为1的结点数为3，则叶子结点数为（ ）
A.12 B.16
C.18 D.20
10.在带权图的最短路径问题中，路径长度是指（ ）
A.路径上的顶点数 B.路径上的边数
C.路径上的顶点数与边数之和 D.路径上各边的权值之和
11.具有n个顶点、e条边的无向图的邻接矩阵中，零元素的个数为（ ）
A.e B.2e
C.n2-2e D.n2-1
12.要以O（n log n）时间复杂度进行稳定的排序，可用的排序方法是（ ）
A.归并排序 B.快速排序
C.堆排序 D.冒泡排序
13.若希望在1000个无序元素中尽快求得前10个最大元素，应借用（ ）
A.堆排序 B.快速排序
C.冒泡排序 D.归并排序
14.对有序表进行二分查找成功时，元素比较的次数（ ）
A.仅与表中元素的值有关 B.仅与表的长度和被查元素的位置有关
C.仅与被查元素的值有关 D.仅与表中元素按升序或降序排列有关
15.散列文件是一种（ ）
A.顺序存取的文件 B.随机存取的文件
C.索引存取的文件 D.索引顺序存取的文件
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）
请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。
16.若一个算法中的语句频度之和为T（n）=3n3-200nlog2n+50n，则该算法的渐近时间复杂度为__________.
17.在单链表中，除了第1个元素结点外，任一结点的存储位置均由_____________指示。
18.栈的修改是按__________的原则进行。
19.字符串中任意个连续的字符组成的子序列称为该串的__________。
20.假设一个10阶的上三角矩阵A按行优先顺序压缩存储在一维数组B中，若矩阵中的第一个元素a11在B中的存储位置k=0，则元素a55在B中的存储位置k=__________。
21.在一棵具有n个结点的严格二叉树中，度为1的结点个数为__________。
22.对于稀疏图，采用__________表示法较为节省存储空间。
23.在排序过程中，如果_____________，则称其为外部排序。
24.设有一组记录的关键字为｛19，14，23，1，68，12，10，78，25｝，用链地址法构造散列表，散列函数为h（key）=key％11,散列地址为1的链中有__________个记录。
25.多关键字文件的特点是除主文件和主索引外，还建有__________。
三、解答题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
26.对于下列稀疏矩阵（注：矩阵元素的行列下标均从1开始）

（1）画出三元组表；
（2）画出三元组表的行表。
(1)
(2)
27.已知一个森林的前序遍历序列为CBADHEGF，后序遍历序列为ABCDEFGH。
（1）画出该森林；
（2）画出该森林所对应的二叉树。
(1)
(2)
28.对关键字序列（429，653，275，897，170，908，473，256，726）进行基数排序，写出每一趟的排序结果。
29.对下列关键字序列
（87，25，310，08，27，132，68，96，187，133，70，63，47，135）
构造散列表，假设散列函数为h（key）=key％13,用拉链法解决冲突。
（1）画出该散列表；
（2）求等概率情况下查找成功的平均查找长度ASL;
（3）写出删除值为70的关键字时所需进行的关键字比较次数。
(1)
(2)
(3)
四、算法阅读题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
30.阅读下列算法，并回答问题：
（1）假设L=（3，7，7，11，20，20，20，51，51），写出执行函数f30（&L）后的L；
（2）简述f30的功能。
void f30(SeqList*L)
{ ∥L为非空的有序表
int i=1,k=0;
while(i＜L－＞length）
｛
if(L－＞data[i]!=L－＞data[k])
L－＞data[++k]=L－＞data[i];
i++;
}
L－＞length=k+1；
}
(1)
(2)
31.阅读下列算法，并回答问题：
（1）假设栈S=（3，8，6，2，5），其中5为栈顶元素，写出执行函数f31（&S）后的S；
（2）简述函数f31的功能。

void f31(Stack *S){
Queue Q；InitQueue(&Q);
while(!StackEmpty(S))
EnQueue(&Q,Pop(&S));
while(!QueueEmpty(Q))
Push(&S,DeQueue(&Q));
}
（1）
（2）
32.假设具有n个结点的完全二叉树顺序存储在向量BT[1.. n]中，阅读下列算法，并回答问题：
（1）若向量BT为：
A
B
C
D
E
F
G
1 2 3 4 5 6 7
画出执行函数f32（BT,7,1）的返回结果;
(2)简述函数f32的功能。
BinTree f32(DataType BT[],int n,int i)
{
BinTree p;
if (i＞n) return NULL;
p=（BinTNode*）malloc(sizeof(BinTNode));
p－＞data=BT[i];
p－＞lchild=f32(BT,n,i*2);
p－＞rchild=f32(BT,n,i*2+1);
return p;
}
(1)
(2)
33.已知有向图的邻接表和邻接矩阵定义如下：
﹟define MaxNum 50 ∥图的最大顶点数
typedef struct node {
int adjvex; ∥邻接点域
struct node *next; ∥链指针域
} EdgeNode; ∥边表结点结构
typedef struct{
char vertex； ∥顶点域
EdgeNode *firstedge; ∥边表头指针
} VertexNode; ∥顶点表结点结构
typedef struct {
VertexNode adjlist [MaxNum]; ∥邻接表
int n,e; ∥图中当前顶点数和边数
} ALGraph; ∥邻接表描述的图
typedef struct{
char vertex[MaxNum]; ∥顶点表
int adjmatrix [MaxNum][MaxNum]; ∥邻接矩阵
int n,e; ∥图中当前顶点数和边数
} AMGraph; ∥邻接矩阵描述的图
下列算法是将邻接表描述的图G1改为邻接矩阵描述的图G2，在空白处填上适当内容使算法完整：
void f33（ALGraph G1,AMGraph *G2）
{ int i, j;
EdgeNode *p
G2－＞n=G1.n;
G2－＞e= (1) ;
for (i=0; i＜G1.n; i++)
{ G2－＞vertex[i]= (2) ;
p=G1.adjlist[i].firstedge;
for (j=0; j＜G1.n; j++） G2－＞adjmatrix[i][j]=0;
while (p)
{ G2－＞adjmatrix[i][p－＞adjvex]=1;
(3) ;
}
}
}
(1)
(2)
(3)
五、算法设计题（本题10分）
34.设顺序表Ｌ是一个递增有序表。编写算法，要求利用二分查找法确定插入位置，将元素ｘ插入到Ｌ中，使Ｌ保持有序。