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第四章 函数
课时14. 平面直角坐标系与函数的概念
【课前热身】
1.函数的自变量x的取值范围是 .
2.若点P(2，k-1)在第一象限，则k 的取值范围是 .
3.点A(-2,1)关于y轴对称的点的坐标为___________；关于原点对称的点的坐标为________.
4. 如图，葡萄熟了，从葡萄架上落下来，下面图象可以大致反映葡萄下落过程中的速度随时间变化情况是（ ）
5.在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD顶点
A、B、D的坐标分
2、别是（0，0），（5，0）（2，3），则C点
的坐标是（ ）
A．（3，7） B.（5，3）
C.（7，3） D.（8，2）
【考点链接】
1. 坐标平面内的点与______________一一对应．
2. 根据点所在位置填表（图）
点的位置
横坐标符号
纵坐标符号
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
3. 轴上的点______坐标为0, 轴上的点______坐标为0.
4. P(x,y)关于轴对称的点坐标为__________，关于轴对称的点坐标为_____
3、
关于原点对称的点坐标为___________.
5. 描点法画函数图象的一般步骤是__________、__________、__________．
6. 函数的三种表示方法分别是__________、__________、__________．
7. 有意义，则自变量x的取值范围是 . 有意义，则自变量的取值范围是 .
【典例精析】
例1 ⑴ 在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为A（-2，1），B（-3，-1），
C（1，-1）．若四边形ABCD为平行四边形，那么点D的坐标是_______．
（2）将点A（3，1）绕原点O顺时针旋
4、转90°到点B，则点B的坐标是_____．
例2 ⑴ 一天,亮亮发烧了,早晨他烧得厉害,吃过药后感觉好多了, 中午时亮亮的体
温基本正常,但是下午他的体温又开始上升，直到半夜亮亮才感觉身上不那么烫
了. 图中能基本上反映出亮亮这一天(0时～24时)体温的变化情况的是( )
⑵ 汽车由长沙驶往相距400km 的广州. 如果汽车的平均速度是100km/h,那么汽车距广州的路程s(km)与行驶时间t(h)的函数关系用图象表示应为( )
例3 一农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便， 他带了一些零钱备用，
按市场
5、价售出一些后，又降价出售, 售出土豆千克数与他手中持有的钱线(含备用零钱)的关系如图所示，结合图象回答下列问题:
(1) 农民自带的零钱是多少?
(2) 降价前他每千克土豆出售的价格是多少?
(3) 降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完,这时他手中的钱(含备用零钱) 是26元，问他一共带了多少千克土豆.
【中考演练】
1．函数中,自变量的取值范围是 .
2．已知点P在第二象限，且到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则点P 的坐标为 .
3.将点向左平移1个单位，再向下平移2个单位后得到对应
6、点的坐标是 ．
4.点P（－2，3）关于x轴的对称点的坐标是________．
5．在平面直角坐标系中，点P（－1，2）的位置在 （ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
6.（06十堰）学校升旗仪式上，徐徐上升的国旗的高度与时间的关系可以用一幅图近似地刻画，这幅图是下图中的（ ）
7．点A（—3，2）关于y轴对称的点的坐标是（ ）
A.（－3，－2） B.（3，2） C.（3，－2） D.（2，－3）
8．若点P（1－m，m）在第二象限，则下列关系式正
7、确的是（ ）
A. 00 D. m>l
9.小强在劳动技术课中要制作一个周长为80cm的等腰三角形,请你写出底边长y(cm)与一腰长为x(cm)的函数关系式,并求出自变量x的取值范围.
10. 如图,点A坐标为(-1,1),将此小船ABCD向左平移2个单位，再向上平移3个单位得A′B′C′D′．
（1）画出平面直角坐标系；
（2）画出平移后的小船A′B′C′D′，写出A′，B′，C′，D′各点的坐标.
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