课时27解直角三角形.doc

解直角三角形测试题
1．在△ABC中，∠C=90°，BC=2，sinA=，则AC的长是()
A． B．3 C．
2. 计算：cos245°＋tan60°•cos30°等于( )
A．1 B． C．2 D．
3. 王英同学从A地沿北偏西60º方向走100m到B地，再从B地向正南方向走200m到C地，此时王英同学离A地( )
A．150m 　 　 B．m 　 C．100 m 　 D． m
4. 某坡面的坡度为1:，则坡角是 __度.
5. 如图，太阳光线与地面成60°角，一棵倾斜的大树与地面成30°角，这时测得大树在地面上的影子约为10米，则大树的高约为________米．(结果保留根号)

（第5题）
（第6题）
6. 李叔叔下岗后想搞大棚蔬菜种植，需要修一个如图所示的育苗棚，棚宽a=3m，棚顶与地面所成的角约为25°，长b=9m，则覆盖在顶上的塑料薄膜至少需_______m2．(利用计算器计算，结果精确到0.1m2)

7. 如图，已知∠C=90°，∠B=30°，∠ADC=45°，AC=1. 求BD的值.

8. 如图，海中有一个小岛P，它的周围18海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在点A测得小岛P在北偏东60°方向上，航行12海里到达B点，这时测得小岛P在北偏东45°方向上．如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁危险？请说明理由.

9. 如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，∠B=45°，∠C=30°，AD=2，则S△ABC=_________.

10. 在△ABC中，若|2sinA-|+(tanB-1)2=0，则∠C=_____.

11. 如图，学校测量组在池塘边的A处测得∠BAC=90°，再在距离A点10m的C点测得∠ACB=
60°，那么A、B两点间的距离是______m.(精确到0.1m)

(第11题) (第12题)
12. 如图，已知Rt△ABC中，AC=3，BC=4，过直角顶点C作CA1⊥AB，垂足为A1，再过A1作A1C1⊥BC，垂足为C1，过C1作C1A2⊥AB，垂足为A2，再过A2作A2C2⊥BC，垂足为C2，…，
这样一直做下去，得到了一组线段CA1，A1C1，C1A2，…，则CA1=_______，=_____
13. 酒店在装修时，在大厅的主楼梯上铺设某种红色地毯，已知这种地毯每平方米售价30元，主楼梯宽2米，其侧面如图所示，则购买地毯至少需要_______元.
14. 利用计算器求值(精确到万分位和0.01°)：
(1)≈__________；≈__________；
(3)≈__________；
(4)已知sinα=0.9216，则α≈________；
(5)已知cosα=0.806，则α≈________；
(6)已知tanα=0.18，则α≈________.
15. 若α是锐角，cosα=0.618，则sin(90°-α)的值为________.
16. 已知cosα=k，则锐角α=________.
17．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=1，AB=2，则下列结论正确的是( )
A．sinA=　　B．tanA=　　C．cosB=　　D．tanA=

(第17题) (第18题)
18. 如图，在RtΔABC中，∠C=90°，则下列等式中不正确的是( )
A．a=c·sinA　 　B．b=a·tanB C．b=c·sinB　　D．c=
19. 在△ABC中，若cosA=，tanB=，则这个三角形一定是( )
A. 锐角三角形     B. 直角三角形      C. 钝角三角形      D. 等腰三角形
16. 如图，铁路路基横断面为一个等腰梯形，若腰的坡度为i=2:3，顶宽是3米，路基高是4米，则路基的下底宽是( )
A. 7米      B. 9米      C. 12米      D. 15米

20. 如图，两条宽度都为1的纸条，交叉重叠放在一起，且它们的交角为α，则它们重叠部分(图中阻影部分)的面积为( )
A.      B.      C. sinα     D. 1
21. 等腰三角形底角为30°，底边长为2，则腰长是( )

A. 4 B. 2 C. 2 D.
22．若cosα=，则下列结论正确的为( )
A．0°＜α＜ 30° B．30°＜α＜ 45°
C．45°＜α＜ 60° D．60°＜α＜ 90°

23. 如图，矩形ABCD是供一辆机动车停放的车位示意图，其中AB=5.4m，BC=2.2m，∠DCF=
40°，请你计算车位所占街道的宽度EF.(参考数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，
tan40°≈0.84，结果精确到0.1m)

24. 如图，在四边形ABCD中，AB=2，CD=1，∠A=60°，∠B=∠D=90°，求此四边形面积.

25.某公共场所准备改善原有楼梯的安全性能，把倾角由45°减至30°(楼梯高度不变)，已知楼梯原长4m，那么调整的楼梯会增加多长？楼梯多占了多长一段地面？(结果可用根式表示)

26．如图，在测量塔高AB时，选择与塔底在同一水平面的同一直线上的C、D两点，用测角仪器测得塔顶A的仰角分别是30°和60°．已知测角仪器高CE=1.5米，CD=30米，求塔高AB．(保留根号)

27. 某船向正东航行，在A处望见灯塔C在东北方向，前进到B处望见灯塔C在北偏西30°，又航行了半小时到D处，望见灯塔C恰在西北方向，若船速为每小时20海里. 求A、D两点间的距离(计算过程和结果都不取近似值)

28. 如图，甲、乙两栋高楼的水平距离BD为90米，从甲楼顶部C点测得乙楼顶部A点的仰角α为30°，测得乙楼底部B点的俯角β为60°，求甲、乙两栋楼各有多高.(计算过程和结果都不取近似值)

29. 如图，某水库大坝的截面是梯形ABCD，坝顶AD=6m，坡长CD=8m，坡底BC=30m，
∠ADC=135°.
(1)求∠B的大小；(精确到0.01°)
(2)如果坝长100m，那么修筑这个大坝共需多少土石料(结果精确到0.01m3).
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