1、易错课堂(三)全等三角形第十三章全等三角形与三角形的高相关的问题易出错例判断命题“有两边及第三边上的高对应相等的两个三角形全等”是真命题还是假命题，是假命题请举一个反例说明错因分析：三角形的高不一定在三角形内部，错在只考虑高在三角形内部这一种情况.解：是假命题，如图ABAB，ACAC，ADBC于D，ADBC于D，且ADAD，但ABC与ABC不全等【对应训练】1ABC中，ABAC，CD为AB上的高，且ADC为等腰三角形，则BCD的度数为_2判断命题“有两边及其中一边上的高对应相等的两个三角形全等”是真命题还是假命题，是假命题请举一个反例说明解：假命题，反例如图所示，ABD与ACD符合条件，但不全
2、等22.5或或67.5对象不明确时没有分类讨论而出错例等腰三角形的一个外角等于100，则这个等腰三角形的顶角是_错因分析：易错在认为100的外角是与等腰三角形顶角相邻的外角，漏掉这个外角也可能是与底角相邻的外角【对应训练】3已知一个等腰三角形的两内角的度数之比为14，则这个等腰三角形顶角的度数为_80或2020或120运用角平分线的性质定理及其逆定理不书写两个垂直条件而出错例如图，AECF，AG，CG分别平分EAC和FCA，过点G的直线BDAE，交AE于点B，交CF于点D，求证：BGDG.错因分析：易错在只由条件“AG平分EAC”，推出“BGGM”，应该再加上两个条件“GMAC于M，BDAE于
3、B.”解：过 点 G作 GMAC于 M，AG平 分 EAC，GMAC于 M，BDAE于B，BGMG，AECF，BDAE，BDCF.CG平分FCA，GMAC于M，BDCF于D，DGMG，BGDG.【对应训练】4如图，已知BE平分ABC，CE平分ACD，且交BE于E.求证：AE平分FAC.解：证明：作EMAB于M，ENBC于N，EKAC于K，证EMENEK即可得AE平分FAC.没有给出图形的题(即无图题)易出错例在ABC中，ABAC，AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得的锐角为50，则B等于_错因分析：错在只考虑交点在AC边上，漏掉交点可能在CA的延长线上这种情况【对应训练】5已知ABC中，A50，两条高BD，CE所在的直线相交于点H，则BHC的度数为_70或20130或50
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