高中数学必修2易错题精选(含部分答案).doc

必修2易错填空题集锦2011-10-261. 下列四个命题： 两条直线和第三条直线成等角，则这两条直线平行； 和两条异面直线都垂直的直线是这两条异面直线的公垂线； 平行移动两条异面直线中的任一条，它们所成的角不变； 四条边相等且四个角也相等的四边形是正方形。其中错误的说法有 、 、。2. 有下列四个命题： 平行于同一条直线的两个平面平行； 平行于同一个平面的两个平面平行； 垂直于同一条直线的两个平面平行； 与同一条直线成等角的两个平面平行。其中正确的命题是 、 。（写出所有正确命题的序号）3. 以下四个命题： PA、PB是平面的两条相等的斜线段，则它们在平面内的射影必相等； 平面内的两条直线l1、l2，若l1、l2均与平面平行，则/； 若平面内有无数个点到平面的距离相等，则/； 、为两斜相交平面，面内有一定直线，则在平面内有无数条直线与垂直.其中正确命题的序号是 4. 两条异面直线在同一平面内的射影可能是：两条平行线；两条相交直线；一条直线；两个点；一条直线和一个点。上述五个结论正确的是 。（写出所有正确结论的序号）5. 直线与平面满足，有下列命题： ； 其中正确的命题是 。（写出所有正确命题的序号）6. 已知是不重合的直线，是不重合的平面，有下列命题：（1）若，则； （2）若，则；（3）若，则； （4）若，则其中所有正确命题的序号是 （2）（4）7. 已知直线a、b、c，平面、，并给出以下命题： 若，则， 若abc，且a，b，c，则， 若abc，且a，b，c，则； 若a，b，c，且，则abc 其中正确的命题有 . 8. 已知,是三个互不重合的平面，是一条直线，给出下列四个命题：若，则； 若，则；若上有两个点到的距离相等，则； 若，则。其中正确命题的序号是 9. 如图，是正方体的棱的中点，给出下列命题中，其中真命题是 过M点有且只有一条直线与直线、都相交； 过M点有且只有一条直线与直线、都垂直； 过M点有且只有一个平面与直线、都相交； 过M点有且只有一个平面与直线、都平行.10. 若ABC和ABC的两边分别对应平行，且ABC=45，则ABC= 。45或13511. 若是两条异面直线，则过且与平行的平面有1 个。12. 若点P是两条异面直线a，b外一点，则过P且与a，b都平行的平面个数是 0,1 个13. 若直线与平面不垂直，那么在平面内与直线垂直的直线有 无数 条。14. 四面体中，是直角三角形的面最多 4 个15. 与空间四边形四个顶点距离相等的平面共有 7 个。16. 已知点A、B到平面的距离分别为4cm和6cm，则线段AB的中点M到平面的距离是 。5cm或1cm17. 平面上有不共线的三点到平面的距离相等，则与的位置关系是 平行、相交18. 正三角形ABC的边长为a，沿高AD把ABC折起，使得BDC=90，则B到AC的距离为 。19. 自二面角的一个面上一点分别引另一个平面和公共棱的垂线度。它们的长分别为和10，则二面角的大小为 20. 已知正方形ABCD所在的平面与正方形ABEF所在的平面成60的二面角，则异面直线AD与BF所成角的余弦值为 .21. 沿对角线AC将正方形ABCD折成直二面角后，AB与CD所在的直线所成角的大小是 60 。22. 已知PA垂直于平行四边形ABCD所在的平面，若PCBD，则平行四边形ABCD一定是 菱形 。23. 二面角内的一点到两个半平面的距离分别为、4，到棱的距离为，则该二面角的大小为。24. 有一山坡，倾斜角是300，山坡上有条小路和斜坡底线成角600。沿这条小路向上走80m时，地面相对升高 m。25. 已知二面角的大小为600，m，n为异面直线，且则m，n所成角的大小为 600 。26. 在正三棱柱ABC-A1B1C1中，若AB=BB1，则AB1与C1B所成角的大小为 27. 以一张长、宽分别为8cm和4cm的矩形硬纸板为侧面，将它折成正四棱柱，则此正四棱柱的对角线长为 cm.28. 四面体S-ABC的三组对棱分别相等，且长度依次为，则该四面体外接球的表面积 。29. 如图，已知棱锥P-ABC的侧面是全等的等腰直角三角形，APB=BPC=CPA=,PA=PB=PC=a，M是AB的中点。一只小虫从点M沿侧面爬到C点，则小虫爬行的最短路程 。30. 如图，在斜三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=AC=BC=a，A1AC=C1CB=60，二面角A-CC1-B的大小为90，此斜棱柱的侧面积为 。31. （2010高考）过正方体的顶点A作直线L，使L与棱, 所成的角都相等，这样的直线L可以作 4 条。32. （2010高考）有四根长都为2的直铁条，若再选两根长都为a的直铁条，使这六根铁条端点处相连能够焊接成一个三棱锥形的铁架，则a的取值范围是 （0,） 33. 若圆锥的表面积为平方米，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面的直径为 .34. 如图，在多面体中，已知平面是边长为6的正方形，,且与平面的距离为4，则该多面体的体积为 60 .35. 如图，在长方形中，为的中点，为线段（端点除外）上一动点现将沿折起，使平面平面在平面内过点作，为垂足设，则的取值范围是 36. 直线不经过第二象限，则的取值范围是 37. 直线，当变化时，所有直线都通过一个定点，则这个定点的坐标是 （3,1） 。38. 当m= -1 时，直线与互相平行。39. 过点且在两坐标轴上截距的绝对值相等的直线有 条40. 过点，且在两坐标轴上截距互为相反数的直线的方程为或 41. 直线xcos+ysin+1=0,的倾斜角为+42. 已知，则直线的倾斜角的取值范围是 .43. 已知，则过点的直线的方程是44. 已知直线l过点P（-1,0），且与以A（2,3），B（3,0）为端点的线段AB有公共点，则直线l的斜率的取值范围是 0,1 。45. 若平行于直线的直线l与坐标轴围成的三角形面积为5，则直线l的方程为 。46. 直线与两坐标轴所围成的三角形的面积不大于，那么的取值范围是47. 过点P(2,1)，作直线l交x,y正半轴于A,B两点，当|PA|PB|取得最小值时，则直线l的方程为x+y-3=0 48. 若直线与曲线恰有一个公共点，则实数b的取值范围是 49. 从点P（x,5）作圆的切线，则切线长度的最小值为 。50. 设圆上有且只有两个点到直线的距离等于1，则半径R的取值范围是 。51. 若圆与圆相交，则m的取值范围是（-2,0）（2,4） 。52. 已知半径为1的动圆与圆相切，则动圆圆心的轨迹方程为 ：53. 已知点，圆：，直线：（1）若点在圆外，则直线与圆的位置关系是 相交 ；（2）若点在圆上，则直线与圆的位置关系是 相切 ；（3）若点在圆内，则直线与圆的位置关系是 相离 。54. 与圆相切，且在两坐标轴上截距相等的直线方程为 。55. 已知点，直线：， ：。点关于直线的对称点的坐标是 ；直线关于点对称的直线的方程是 ；直线关于直线对称的直线的方程是 ；直线关于直线对称的直线的方程是 。56. 如果直线将圆平分，且不通过第四象限，那么直线的斜率的取值范围是 0,2；57. 已知，点P是圆上任意一点，则PAB面积的最小值是 。58. 已知点在直线上，则的最小值为 5 .59. 已知以点为圆心的圆与x轴交于点O、A，与y轴交于O、B， O为原点设直线与圆交于M、N两点，若OM=ON，则圆C的方程为 。60. 已知圆C与圆有共同的圆心，并且经过点。圆C上任意一点A到点距离的最大值为 ,最小值为 。61. 直线与两直线分别交于两点，若线段的中点是，则直线的斜率为 62. 过点P（1，m）作圆C：的切线，有且只有两条，则实数m的取值范围是 63. 已知点(x0,y0)在直线的最小值_ .64. 已知点及圆C：，若直线过点P且与圆心距离为1，则直线的方程是 。65. 在坐标平面内，与点A（1,2）的距离为1，且与点（5,5）的距离为d的直线共有4条，则d的取值范围是 。5