江西应用工程职业学院《环境生态统计》2024-2025学年第一学期期末试卷.doc

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江西应用工程职业学院《环境生态统计》2024-2025学年第一学期期末试卷

院(系)_______ 班级_______ 学号_______ 姓名_______

题号
一
二
三
四
总分
得分

一、单选题（本大题共30个小题，每小题1分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1、在一项关于不同品牌手机用户满意度的调查中，共收集了 1000 份有效问卷。其中品牌 A 的用户有 300 人，平均满意度为 80 分；品牌 B 的用户有 500 人，平均满意度为 75 分；品牌 C 的用户有 200 人，平均满意度为 85 分。计算这三个品牌用户的总体平均满意度约为多少？（ ）
A. 78 分 B. 79 分 C. 80 分 D. 81 分

2、在研究两个变量之间的关系时，发现其中一个变量存在测量误差。为了纠正这种误差对分析结果的影响，应采用以下哪种方法？（ ）
A. 工具变量法
B. 加权最小二乘法
C. 岭回归
D. 以上都可以

3、某公司为研究产品销售额与广告投入之间的关系，收集了过去 10 年的相关数据。销售额（单位：万元）分别为 100 、 120 、 150 、 180 、 200 、 220 、 250 、 280 、 300 、 350 ，广告投入（单位：万元）分别为 20 、 25 、 30 、 35 、 40 、 45 、 50 、 55 、 60 、 70 。若采用一元线性回归分析，估计的回归方程为（ ）
A. y = 5x + 50 B. y = 6x + 40 C. y = 7x + 30 D. y = 8x + 20

4、已知两个变量 X 和 Y 的相关系数为 0.8，X 的方差为 25，Y 的方差为 16。那么 X 和 Y 的协方差是多少？（ ）
A. 8 B. 10 C. 12 D. 16

5、在一项医学研究中，观察了某种药物对患者症状的改善情况，将患者分为轻度、中度和重度症状组。若要检验药物效果在不同症状组间是否有差异，应选择哪种统计方法？（ ）
A. 方差分析
B. 秩和检验
C. 独立性检验
D. 配对 t 检验

6、在一项市场调查中，要了解消费者对不同品牌的偏好程度，收集的数据是顺序数据。应选用哪种统计量来描述数据的集中趋势？（ ）
A. 均值
B. 中位数
C. 众数
D. 以上都可以

7、在对两个总体均值进行比较时，已知两个总体方差相等。从两个总体中分别抽取样本量为 10 和 15 的样本，计算得到两个样本的均值分别为 20 和 25 ，样本方差分别为 4 和 5 。则两个总体均值之差的 95%置信区间为（ ）
A. （-7.26，1.26） B. （-6.32，2.32） C. （-5.18，3.18） D. （-4.56，4.56）

8、在进行问卷调查时，为了提高回答的准确性，以下哪种措施较为有效？（ ）
A. 增加问题数量 B. 使用简单明了的语言 C. 缩短问卷长度 D. 以上都不对

9、在比较两个总体的中位数是否相等时，应该采用哪种非参数检验方法？（ ）
A. Wilcoxon 秩和检验 B. Mann-Whitney U 检验 C. Kruskal-Wallis 检验 D. 以上都不对

10、在进行回归分析时，如果存在多重共线性问题，会对回归结果产生什么影响？（ ）
A. 系数估计不准确 B. 标准误差增大 C. t 值变小 D. 以上都有可能

11、对一组数据进行排序后，处于中间位置的数值被称为中位数。如果数据个数为偶数，中位数应如何计算？（ ）
A. 中间两个数的平均值 B. 中间两个数中的较大值 C. 中间两个数中的较小值 D. 无法确定

12、在进行假设检验时，如果拒绝了原假设，但是实际上原假设是正确的，这种错误被称为？（ ）
A. 第一类错误 B. 第二类错误 C. 抽样误差 D. 非抽样误差

13、为检验某种新的生产工艺是否能提高产品质量，抽取了采用新工艺和原工艺生产的产品进行对比。这属于（ ）
A. 单侧检验 B. 双侧检验 C. 配对检验 D. 以上都不是

14、某学校对学生的身高和体重进行了测量，想要了解身高和体重之间的关系是否为线性关系，可以通过绘制以下哪种图形来判断？（ ）
A. 散点图
B. 折线图
C. 直方图
D. 箱线图

15、对于一个时间序列数据，如果存在明显的长期趋势和季节变动，应该首先进行什么处理？（ ）
A. 差分 B. 季节调整 C. 平滑 D. 分解

16、对于一个不平衡的数据集（即不同类别的样本数量差异较大），在建模时应该注意什么？（ ）
A. 采用合适的采样方法 B. 选择对不平衡数据不敏感的算法 C. 评估指标的选择 D. 以上都是

17、在进行方差齐性检验时，如果检验结果表明方差不齐，应该如何处理？（ ）
A. 使用校正的 t 检验 B. 使用非参数检验 C. 对数据进行变换 D. 以上都可以

18、在进行多元回归分析时，如果增加一个自变量，而决定系数 R² 没有明显变化，说明这个自变量对因变量的解释作用如何？（ ）
A. 很强
B. 较弱
C. 无法判断
D. 以上都不对

19、在一次市场调查中，要了解消费者对某品牌产品的满意度，设计了从非常满意到非常不满意的 5 个等级。收集到的数据应属于哪种数据类型？（ ）
A. 定量数据 B. 定性数据 C 连续型数据 D. 离散型数据

20、已知一组数据的偏态系数为 -0.8 ，峰态系数为 2.5 ，说明这组数据的分布形态是？（ ）
A. 左偏且尖峰
B. 右偏且尖峰
C. 左偏且平峰
D. 右偏且平峰

21、在一个样本中，如果存在极端值，对样本均值和中位数的影响程度有何不同？（ ）
A. 对均值影响大 B. 对中位数影响大 C. 影响程度相同 D. 无法确定

22、要研究不同地区、不同性别消费者的消费行为差异，应该采用哪种数据分析方法？（ ）
A. 多因素方差分析 B. 多元线性回归 C. 对应分析 D. 以上都可以

23、为比较两种教学方法对学生成绩的影响，分别对两个班级采用不同的教学方法，学期结束后进行考试。甲班 50 名学生的平均成绩为 80 分，标准差为 10 分；乙班 60 名学生的平均成绩为 75 分，标准差为 12 分。要检验两种教学方法是否有显著差异，应采用的统计方法是（ ）
A. 配对 t 检验 B. 独立样本 t 检验 C. 方差分析 D. 秩和检验

24、某市场调查公司想了解消费者对某品牌饮料口味的偏好，随机抽取了 500 名消费者进行问卷调查。在分析数据时，发现有部分消费者未回答某些问题，对于这些缺失值，最合适的处理方法是？（ ）
A. 直接删除含缺失值的样本
B. 用均值填充缺失值
C. 用中位数填充缺失值
D. 采用多重插补法

25、某工厂生产的零件长度服从正态分布，均值为 10cm，标准差为 0.2cm。现从生产线上随机抽取一个零件，其长度大于 10.4cm 的概率为（ ）
A. 0.0228 B. 0.1587 C. 0.3085 D. 0.4772

26、在对一组数据进行描述性统计分析时，发现数据存在偏态分布。此时，以下哪个统计量能更好地反映数据的集中趋势？（ ）
A. 算术平均数
B. 几何平均数
C. 中位数
D. 众数

27、某研究人员想了解某种药物在不同剂量下的疗效差异，同时考虑患者的年龄和性别因素。应采用哪种统计设计？（ ）
A. 完全随机设计
B. 随机区组设计
C. 析因设计
D. 拉丁方设计

28、在一项医学研究中，比较了两种治疗方法对患者康复时间的影响。如果康复时间的数据不服从正态分布，应选用哪种非参数检验方法？（ ）
A. 威尔科克森秩和检验
B. 曼-惠特尼 U 检验
C. 克鲁斯卡尔-沃利斯 H 检验
D. 以上都可以

29、在进行假设检验时，如果 p 值小于给定的显著性水平，我们应该做出怎样的决策？（ ）
A. 拒绝原假设 B. 接受原假设 C. 无法确定 D. 重新进行检验

30、为了研究广告投入与销售额之间的关系，收集了多个企业的相关数据。如果销售额的增长速度大于广告投入的增长速度，那么两者之间的弹性系数是怎样的？（ ）
A. 大于 1
B. 小于 1
C. 等于 1
D. 无法确定

二、计算题（本大题共5个小题，共25分)
1、（本题5分）某工厂生产一种饮料，每瓶饮料的容量服从正态分布，平均容量为 350 毫升，标准差为 10 毫升。从生产线上随机抽取 144 瓶饮料进行检测，求这 144 瓶饮料平均容量的抽样分布，并计算抽样平均误差。若规定饮料容量在 345 毫升到 355 毫升之间为合格，求样本中合格饮料的比例的抽样分布及概率。

2、（本题5分）某学校有 1200 名学生，在一次化学考试中，成绩的平均数为 65 分，标准差为 10 分。现随机抽取 120 名学生的试卷进行分析，求这 120 名学生成绩的平均数的抽样分布，并计算抽样平均误差。若总体服从正态分布，求这 120 名学生的平均成绩在 63 分到 67 分之间的概率。

3、（本题5分）为研究某种减肥产品的效果，选取了 200 名志愿者进行试验。试验前他们的平均体重为 75kg，标准差为 8kg。经过一个月的使用，再次测量体重，平均体重变为 72kg，标准差为 7kg。请计算体重的变化量，并进行假设检验，判断减肥产品是否有显著效果。

4、（本题5分）某学校有 2000 名学生，在一次英语考试中，成绩的平均数为 75 分，标准差为 12 分。现随机抽取 200 名学生的试卷进行分析，求这 200 名学生成绩的平均数的抽样分布，并计算抽样平均误差。若总体服从正态分布，求这 200 名学生的平均成绩在 73 分到 77 分之间的概率。

5、（本题5分）某高校对学生的身高进行了抽样调查，随机抽取了 200 名男生和 150 名女生。男生的平均身高为 175 厘米，标准差为 6 厘米；女生的平均身高为 162 厘米，标准差为 5 厘米。试计算男女生身高差异的 95%置信区间，并检验男女生身高是否存在显著差异（α = 0.05）。

三、简答题（本大题共5个小题，共25分)
1、（本题5分）统计学中的指数有着多种类型，如拉氏指数和帕氏指数。请详细阐述这两种指数的计算方法、特点以及适用场景，并举例说明。

2、（本题5分）详细分析如何使用统计方法评估一个社交网络平台的用户活跃度？需要收集哪些数据和采用哪些分析指标？

3、（本题5分）在进行旅游学研究时，如何运用统计学方法来分析旅游市场数据和游客行为数据？请阐述具体的方法和应用场景。

4、（本题5分）详细阐述如何运用统计方法进行数据的预处理，包括数据清洗、异常值处理和数据标准化等？

5、（本题5分）阐述方差膨胀因子（VIF）在诊断多重共线性中的作用和计算方法，以一个实际的回归模型为例，说明如何根据VIF值判断多重共线性的严重程度。

四、案例分析题（本大题共2个小题，共20分)
1、（本题10分）某旅游网站对不同旅游目的地的搜索热度和预订数据进行分析，包括季节、景点特色、交通便利性等。请为用户推荐热门旅游线路。

2、（本题10分）某手机游戏公司收集了玩家在游戏中的消费行为、游戏时长和社交互动数据，以改进游戏运营。请进行数据研究。

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