石河子工程职业技术学院《管理统计学》2024-2025学年第一学期期末试卷.doc

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石河子工程职业技术学院《管理统计学》2024-2025学年第一学期期末试卷
题号
一
二
三
四
总分
得分

批阅人

一、单选题（本大题共15个小题，每小题1分，共15分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．）
1、在一项市场调研中，比较了三个品牌的产品满意度得分，得分数据为有序分类数据。要检验三个品牌的满意度是否有显著差异，应采用哪种非参数检验方法？（ ）
A. Kruskal-Wallis 检验
B. Mann-Whitney U 检验
C. Wilcoxon 符号秩检验
D. Friedman 检验

2、在对某地区的人口年龄结构进行分析时，计算得到 0 - 14 岁人口占比为 20%，15 - 64 岁人口占比为 70%，65 岁及以上人口占比为 10%。根据国际通用标准，该地区的人口年龄结构属于哪种类型？（ ）
A. 年轻型 B. 成年型 C. 老年型 D. 无法确定

3、在一项医学研究中，观察了某种药物对患者症状的改善情况，将患者分为轻度、中度和重度症状组。若要检验药物效果在不同症状组间是否有差异，应选择哪种统计方法？（ ）
A. 方差分析
B. 秩和检验
C. 独立性检验
D. 配对 t 检验

4、在对一组数据进行非参数检验时，使用了 Wilcoxon 秩和检验。与参数检验相比，非参数检验的优点是？（ ）
A. 对总体分布的假设要求宽松
B. 检验效率更高
C. 更适合小样本
D. 能提供更多的统计信息

5、为研究广告投入与销售额之间的关系，收集了多家企业的数据。已知销售额的方差为 1000 万元²，广告投入的方差为 200 万元²，两者的相关系数为 0.6。计算广告投入对销售额的回归系数约为多少？（ ）
A. 3 B. 2 C. 1.5 D. 1

6、在比较两个或多个总体的方差是否相等时，应采用以下哪种检验方法？（ ）
A. F 检验
B. t 检验
C. 卡方检验
D. 秩和检验

7、在一项关于消费者对某品牌满意度的调查中，共收集到 1000 份有效问卷。将满意度分为非常满意、满意、一般、不满意和非常不满意五个等级。若要分析不同年龄段消费者满意度的差异，应采用的统计方法是（ ）
A. 简单相关分析 B. 多重比较 C. 方差分析 D. 回归分析

8、在一次市场调查中，研究人员想了解消费者对某品牌手机的满意度。随机抽取了 200 位消费者进行问卷调查，其中表示非常满意、满意、一般、不满意和非常不满意的人数分别为 40、80、50、20 和 10 人。计算消费者满意度的众数是？（ ）
A. 满意
B. 一般
C. 非常满意
D. 不满意

9、为研究不同教育程度对收入的影响，收集了相关数据并进行方差分析。如果计算得到的 F 统计量显著，那么说明什么？（ ）
A. 不同教育程度的收入均值存在显著差异 B. 不同教育程度的收入均值不存在显著差异 C. 无法得出结论 D. 以上都不对

10、对于两个相关样本，要检验它们的均值是否有显著差异，应采用哪种检验方法？（ ）
A. 独立样本 t 检验
B. 配对样本 t 检验
C. 方差分析
D. 卡方检验

11、在一项关于股票价格波动的研究中，收集了过去一年中每天的收盘价。要分析价格的波动性，应该计算什么统计量？（ ）
A. 均值 B. 方差 C. 标准差 D. 中位数

12、为检验一批产品是否符合质量标准，从这批产品中随机抽取一定数量进行检验，这种抽样方式被称为？（ ）
A. 简单随机抽样 B. 系统抽样 C. 分层抽样 D. 整群抽样

13、在进行假设检验时，如果样本量增大，其他条件不变，会对检验结果产生什么影响？（ ）
A. 增大第一类错误的概率
B. 增大第二类错误的概率
C. 降低第一类错误的概率
D. 对两类错误的概率都没有影响

14、为了解某超市不同商品的销售情况，对一周内的销售数据进行分析。哪种统计图表最能直观地展示各类商品的销售额占比？（ ）
A. 柱状图 B. 折线图 C. 饼图 D. 箱线图

15、在分析多个变量之间的关系时，发现变量之间存在非线性关系。此时，可采用以下哪种方法进行处理？（ ）
A. 变量变换
B. 多项式回归
C. 分段回归
D. 以上都可以

二、简答题（本大题共4个小题，共20分)
1、（本题5分）解释什么是稳健统计（Robust Statistics）阐述稳健统计方法的特点和应用场景，举例说明在存在异常值时如何使用稳健统计方法。

2、（本题5分）在统计分析中，方差分析常用于比较多个总体的均值是否存在显著差异。请详细论述单因素方差分析和多因素方差分析的基本原理和应用场景。

3、（本题5分）解释什么是广义线性模型，阐述广义线性模型与普通线性回归模型的区别和联系，以及广义线性模型在分类数据和计数数据分析中的应用。

4、（本题5分）在进行一项环境监测研究时，需要分析污染物浓度的空间分布。论述如何使用地理信息系统（GIS）和空间统计方法，并举例说明其应用。

三、计算题（本大题共5个小题，共25分)
1、（本题5分）某工厂有三条生产线生产同一种产品。从每条生产线随机抽取一定数量的产品进行检验，结果如下表所示：|生产线|抽样数量|合格数量| |----|----|----| |生产线 A|50|45| |生产线 B|60|54| |生产线 C|70|63| 求三条生产线产品的总体合格率，并进行假设检验，判断三条生产线的产品合格率是否有显著差异（显著性水平为 0.05）。

2、（本题5分）某市场调研公司对 400 名消费者对某品牌手机的满意度进行调查，结果分为非常满意、满意、一般、不满意、非常不满意。其中非常满意的有 80 人，满意的有 160 人，一般的有 100 人，不满意的有 40 人，非常不满意的有 20 人。请计算消费者的满意度指数，并分析消费者对该品牌手机的态度。

3、（本题5分）某班级 60 名学生的数学和语文成绩如下：数学平均成绩为 80 分，标准差为 10 分；语文平均成绩为 75 分，标准差为 8 分。已知数学和语文成绩的相关系数为 0.6。请计算以数学成绩为自变量，语文成绩为因变量的回归方程，并预测数学成绩为 90 分时的语文成绩。

4、（本题5分）对某品牌的化妆品进行市场调查，随机抽取了 150 位消费者。样本中消费者对该品牌化妆品的平均满意度为 4 分（满分为 5 分），标准差为 0.8 分。求该品牌化妆品的平均满意度在总体平均满意度上下 1.96 个标准差范围内的概率。

5、（本题5分）某超市有 8000 种商品，商品的库存数量服从正态分布，平均库存数量为 100 件，标准差为 20 件。现随机抽取 400 种商品进行调查，求样本平均数的抽样分布，并计算抽样平均误差。若总体服从正态分布，求该超市商品库存数量在 95 件到 105 件之间的商品所占比例。

四、案例分析题（本大题共4个小题，共40分)
1、（本题10分）某化妆品电商想评估不同品牌化妆品的销售增长趋势和市场份额，收集了销售数据，怎样进行统计分析并制定采购计划？

2、（本题10分）某餐饮企业记录了不同门店的营业额、菜品类型、店铺位置、服务质量等数据。请分析影响门店营业额的主要因素，并提出提升营业额的策略。

3、（本题10分）某直播带货平台统计了不同主播的带货数据、商品品类销售情况和用户消费行为等，分析应怎样利用统计方法提升平台的商业价值和用户粘性。

4、（本题10分）某饮料公司为了推出新口味饮料，对消费者口味偏好、市场竞争和原材料供应进行了调研。确定新产品开发方向。

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