中考数学复习练习题方程及方程组.doc

中考数学一轮复习方程（组）练习题
命题人：康老师 考试时间：120分钟 满分：120分
第Ⅰ卷 选择题 (共24分)
一、选择题(本大题共l2个小题，每小题2分，共24分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑)
1、已知关于x的方程2x+a﹣9=0的解是x=2，则a的值为（　　）
A．2　　B．3　　C．4　　D．5
2、铜仁市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完．设原有树苗x棵，则根据题意列出方程正确的是（　　）
A． 　　 B．
C．　　 D．
3、对于非零的两个实数、，规定，若，则的值为
A．　　B．　　　C．　　　D．　　
4、用配方法解关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣3=0，配方后的方程可以是（　　）
A．（x﹣1）2=4　　B．（x+1）2=4
C．（x﹣1）2=16　　D．（x+1）2=16
5、若x1，x2是一元二次方程x2﹣3x+2=0的两根，则x1+x2的值是（　　）
　 A． ﹣2 B． 2 C．3 D． 1
6、若一元二次方程有实数解，则m的取值范围是 （ ）
A. B. C. D.
7、一件商品的原价是100元，经过两次提价后的价格为121元，如果每次提价的百分率都 是 ，根据题意，下面列出的方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
8、已知关于x的一元二次方程x2+2x﹣a=0有两个相等的实数根，则a的值是（　　）
　 A． 1 B． ﹣1
C． D． ﹣
9、某学校准备修建一个面积为200平方米的矩形花圃，它的长比宽多10米，设花圃的宽为x米，则可列方程为(　　)
　 A． x(x－10)＝200 B． 2x＋2(x－10)＝200
C． x(x＋10)＝200 D． 2x＋2(x＋10)＝200
10、分式方程 的解为（ ）
A． B． C． D．
11、已知是二元一次方程组的解，则的算术平方根为（　　）
　　A．±2 B． C．2 D． 4
12、李明同学早上骑自行车上学，中途因道路施工步行一段路，到学校共用时15分钟．他骑自行车的平均速度是250米/分钟，步行的平均速度是80米/分钟．他家离学校的距离是2900米．如果他骑车和步行的时间分别为x，y分钟，列出的方程是（　　）
A．　　B．　
C．　　D．
第Ⅱ卷 非选择题 (共96分)
二、 填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共l8分．把答案写在题中横线上)
13、图1是边长为30的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图2所示的长方体盒子，已知该长方体的宽是高的2倍，则它的体积是 cm3．

14、已知方程，那么方程的解是 .

15、已知m和n是方程2x2﹣5x﹣3=0的两根，则= ．
16、若关于x的方程ax2+2（a+2）x+a=0有实数解，那么实数a的取值范围是　 　．
17、今年6月1日起，国家实施了中央财政补贴条例支持高效节能电器的推广使用，某款定速空调在条例实施后，每购买一台，客户可获财政补贴200元，若同样用11万元所购买的此款空调数台，条例实施后比实施前多10%，则条例实施前此款空调的售价为　　 　　 　 、元．
18、以方程组的解为坐标的点（x，y）在第　 　象限．

三、解答题（本大题共8个小题，共78分．解答应写出文字说朋、证明过程或演算步骤）
19、（本题8分）已知关于x的一元二次方程x2+2x+m=0．
（1）当m=3时，判断方程的根的情况；
（2）当m=﹣3时，求方程的根．

20、（本题10分）解方程组：．

21、（本题10分）山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：
（1）每千克核桃应降价多少元？
（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？

22、（本题10分）某开发商进行商铺促销，广告上写着如下条款：
投资者购买商铺后，必须由开发商代为租赁5年，5年期满后由开发商以比原商铺标价高20%的价格进行回购，投资者可在以下两种购铺方案中做出选择：
方案一：投资者按商铺标价一次性付清铺款，每年可以获得的租金为商铺标价的10%．
方案二：投资者按商铺标价的八五折一次性付清铺款，2年后每年可以获得的租金为商铺标价的10%，但要缴纳租金的10%作为管理费用．
（1）请问：投资者选择哪种购铺方案，5年后所获得的投资收益率更高？为什么？（注：投资收益率=×100%）
（2）对同一标价的商铺，甲选择了购铺方案一，乙选择了购铺方案二，那么5年后两人获得的收益将相差5万元．问：甲、乙两人各投资了多少万元？

23、（本题10分）某商店第一次用600元购进2B铅笔若干支，第二次又用600元购进该款铅笔，但这次每支的进价是第一次进价的倍，购进数量比第一次少了30支．
（1）求第一次每支铅笔的进价是多少元？
（2）若要求这两次购进的铅笔按同一价格全部销售完毕后获利不低于420元，问每支售价至少是多少元？

24、（本题10分）张家界市为了治理城市污水，需要铺设一段全长为300米的污水排放管道，铺设120米后，为了尽可能减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工作量比原计划增加20%，结果共用了27天完成了这一任务，求原计划每天铺设管道多少米？

25、儿童节期间，文具商店搞促销活动，同时购买一个书包和一个文具盒可以打8折优惠，能比标价省13.2元．已知书包标价比文具盒标价3倍少6元，那么书包和文具盒的标价各是多少元？

26、小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路.假设他始终保持平路每分钟走60米，下坡路每分钟走80米 ，上坡路每分钟走40米，从家里到学校需10分钟，从学校到家里需15分钟.请问小华家离学校多远？

答案
一、 选择题
1、 D 2、A 3、D 4、A 5、C 6、B
7、 C 8、B 9、C 10、C 11、C 12、D
二、 填空题
13、1000 14、 15、 16、 17、2200 18、第一象限
三、 解答题
19、解：（1）∵当m=3时，
△=b2﹣4ac=22﹣4×3=﹣8＜0，
∴原方程无实数根；
（2）当m﹣3时，原方程变为x2+2x﹣3=0，
∵（x﹣1）（x+3）=0，∴x﹣1=0，x+3=0，
∴x1=1，x2=﹣3．
20、 答案：
21、答案：（1）解：设每千克核桃应降价x元． …1分
根据题意，得 （60﹣x﹣40）（100+×20）=2240． …4分
化简，得 x2﹣10x+24=0 解得x1=4，x2=6．…6分
答：每千克核桃应降价4元或6元． …7分
（2）解：由（1）可知每千克核桃可降价4元或6元．
因为要尽可能让利于顾客，所以每千克核桃应降价6元． …8分
此时，售价为：60﹣6=54（元），． …9分
答：该店应按原售价的九折出售． …10分
22、答案：解：（1）设商铺标价为x万元，则
按方案一购买，则可获投资收益（120%﹣1）•x+x•10%×5=0.7x
投资收益率为×100%=70%
按方案二购买，则可获投资收益（120%﹣0.85）•x+x•10%×（1﹣10%）×3=0.62x
投资收益率为×100%≈72.9%
∴投资者选择方案二所获得的投资收益率更高．
（2）由题意得0.7x﹣0.62x=5
解得x=62.5万元
∴甲投资了62.5万元，乙投资了53.125万元．
23、答案：（1）设第一次每支铅笔进价为x元，
根据题意列方程得，﹣=30，
解得，x=4，
检验：当x=4时，分母不为0，故x=4是原分式方程的解．
答：第一次每只铅笔的进价为4元．
（2）设售价为y元，根据题意列不等式为：
×（y﹣4）+×（y﹣5）≥420，
解得，y≥6．
24、答案：解：设原计划每天铺设管道x米，
则，
解得x=10，
经检验，x=10是原方程的解．
答：原计划每天铺设管道10米．
25、解：设书包和文具盒的标价分别为x元和y元，
根据题意，得

解得．
答：书包和文具盒的标价分别为48元和18元．
26、解：设平路有x米，坡路有y米

解这个方程组，得

所以x＋y＝700.
所以小华家离学校700米.

第 8 页 共 8 页
学无止境，勇攀高峰