相反数学案配套市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,1.2.3 相 反 数,第1页,1.掌握相反数概念，了解它所包含两种含义.(重点),2.会求一个数相反数，了解互为相反数两个数在数轴上位置关系.(重点、难点),3.了解和掌握双重符号化简规律.(重点),第2页,相反数定义,1.在数轴上，与原点距离是6点有两个，所表示数分别,为_和_.,2.在数轴上，与原点距离是10点有两个，所表示数分,别为_和_.,6,-6,10,-10,第3页,【思索】,1.观察上面两个题中你所填两组数,各组数有什么,特点?,提醒：,每组数中两个数只有符号不一样.,2.表示各组数点在数轴上位置有什么特点？,提醒：,与原点距离相等且分别在原点左右(即关于原点对称).,第4页,【总结】,1.相反数定义：,(1)代数定义：只有,_,不一样两个数叫做互为相反数，0相,反数是,_,.,(2)几何定义：普通地，设a是一个正数，数轴上与原点距离,是a点有,_,个，它们分别在原点左右，表示-a和a，我们说这,两点关于原点,_,，这里-a与a互为相反数.,符号,两,对称,0,第5页,2.求一个数相反数方法：只改变它,_,，其它部分都,_,.,3.多重符号化简方法：因为一个数前面加上“+”号等于,它,_,，一个数前面加上“-”号等于它,_,，所以,把多重符号化为单一符号时，假如是正号，能够,_,，,假如是负号，取其,_,即可.,符号,不变,本身,相反数,省略不写,相反数,第6页,(打“”或“”),(1)符号不一样两个数互为相反数.(),(2)-6相反数是6.(),(3)0没有相反数.(),(4)a相反数一定是负数.(),(5)在数轴上离原点4个单位长度点表示数是4.(),(6)在数轴上，表示互为相反数两个点一定位于原点两,侧.(),第7页,知识点 1,相反数,【例1】,分别写出2,-2.5相反数,并在数轴上标出,各数及它们相反数,说明各对数在数轴上位置特点.,【思绪点拨】,在所求数前面添上“”号，即得原数相反,数在数轴上表示出各数观察各对数在数轴上位置结论,第8页,【自主解答】,2相反数是-2;相反数是 ;相反数,是 ;-2.5相反数是2.5.把这些数及它们相反数表示在数,轴上为:,第9页,2和-2,和 ，和 ,-2.5和2.5,各对数在数轴上分别位,于原点两侧,且到原点距离相等，即在数轴上表示每对数,点关于原点对称.,第10页,【总结提升】,求相反数方法,1.在原数前面加“”号后，再进行符号化简.,2.复杂数在求相反数前，可先进行符号化简，然后再变号.,第11页,知识点 2,多重符号化简,【例2】,(1)化简以下各数：,-(+5)，-(+5)，-(+5).,(2)猜测：当+5前面有2 013个正号时，化简结果为_；,当+5前面有2 013个负号时，化简结果为_当+5前面,有2 012个负号时，化简结果为_.,第12页,【解题探究】,(1)-(+5)表示意义是+5,_,，所以,-(+5)=,_,；,-(+5)表示意义是-(+5),_,，而,-(+5)=,_,，所以-()=,_,；,-()表示意义是-(+5),_,，而,-(+5)=,_,，所以-(+5),_,.,相反数,-5,相反数,5,相反数,-5,5,第13页,(2)当+5前面只有“+”时，化简结果符号怎样？结果是,多少？,当+5前面有奇数个“”号时，化简结果符号怎样？结,果是多少？,当+5前面有偶数个“”号时，化简结果符号怎样？结,果是多少？,提醒：,为正，5 为负，-5 为正，5,第14页,3)由探究(2)结论，能得出例2(2)猜测吗？,提醒：,+5 -5 +5,第15页,【互动探究】,化简数符号时，结果符号只与哪种符号有,关？,提醒：,化简数符号时，结果符号与“+”号无关，只与,“”号个数相关.当“”号有偶数个时结果为正；当,“”号有奇数个时结果为负.,第16页,【总结提升】,多重符号化简三个规律,1.把全部正号去掉.,2.负号个数是偶数时结果为正数，负号个数为奇数时结果为负数，简称“奇负偶正”.,3.也能够采取两个同号得正，两个异号得负，分层化简方法.,注意：多重符号结果由“-”号个数决定，与“+”号无关，最终结果“+”号普通省略不写.,第17页,题组一：,相反数,1.(泉州中考)7相反数是(),A.7 B.7 C.D.,【解析】,选B.与7只有符号不一样数是7.,第18页,2.一个数相反数是非负数，这个数一定是(),A.正数或零 B.非零数,C.负数或零 D.零,【解析】,选C.正数相反数是负数，0相反数是0，即非负数,相反数是非正数，即负数或零.,第19页,3.假如a=-a，那么表示a点在数轴上位置是在(),A.原点左侧 B.原点右侧,C.原点上或原点右侧 D.原点上,【解析】,选D.a=-a表示a与它相反数-a相等，因为只有0,相反数等于它本身，故a=0.,第20页,4.请你写出一对互为相反数两个数：_与_.,【解析】,只有符号不一样两个数互为相反数，所以写出只有符,号不一样两个数即可.,答案：,2 -2(答案不唯一),第21页,【知识拓展】,数a相反数,数a相反数是-a，这里a是任意有理数，即a能够是正数、负数或0.,(1)当a0时，-a0(正数相反数是负数).,(2)当a0(负数相反数是正数).,(3)当a=0时，-a=0(0相反数是0).,综上可知，a不一定是正数，-a不一定是负数.,第22页,5.写出以下各数相反数：,9，-0.3,-2 .,【解析】,9相反数是-9；-0.3相反数是0.3；,-2 相反数是2 .,第23页,6.已知m,n互为相反数，求6(m+n)-+2 012值.,【解析】,因为m,n互为相反数，所以m+n=0，所以,6(m+n)-+2 0120-0+2 012=2 012.,第24页,题组二：,多重符号化简,1.(黔南州中考)计算(5)等于(),A.5 B.5,C.D.-,【解析】,选A.因为-(-5)表示-5相反数，,所以-(-5)=5.,第25页,2.以下各数：+(-1),-+(-3)，-(-)，-(-m),+-(+),其中正数有(),A.1个 B.2个,C.3个 D.4个,【解析】,选B.+(-1)=-1,-+(-3)=3，-(-)=，,+-(+)=-，-(-m)=m，但m可能是正数，可能是负数，,也可能是0.,第26页,3.(永州中考)化简：(2 012)_.,【解析】,因为(-2 012)表示2 012相反数，所以,(2 012)2 012.,答案：,2 012,第27页,4.-(+6)是,相反数.,【解析】,-(+6)-6，是6相反数.,答案：,6,第28页,5.化简以下各数：,(1)-(+7).(2)+(-3).,(3)+(+).(4)-(-).,【解析】,(1)-(+7)=-7.,(2)+(-3)=-3.,(3)+(+)=.,(4)-(-)=-.,第29页,【归纳整合】,多重符号化简方法,(1)一个正数前面有偶数个“”号，能够把“”号一起去掉.,(2)一个正数前面有奇数个“”号，则化简后只剩一个“”号.,(3)0前面不论有多少个“+”号或“”号，化简后仍是0.,第30页,【想一想错在哪？】,画出数轴，在数轴上表示以下各数相反数，并把它们相反数按照数轴上从左到右次序排列：1，,-(+2.5),0,-3.,第31页,第32页,提醒：,求相反数时对多重符号化简出现错误，最终造成比较大小也出现错误.,第33页,第34页,第35页,