人教版九年级数学上册《圆周角》课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,24.14圆周角,1,复习旧知：请说说我们是如何给圆心角下定义的，试回答？,o,A,B,顶点,在,圆心,的角叫,圆心角,。,o,A,B,C,考考你：你能仿照圆心角的定义，,给下图中象,ACB,这样的角下个定义吗？,顶点,在,圆上,，并且,两边,都和,圆,相交,的角叫做,圆周角,特征：,角的顶点在圆上,.,角的两边都与圆相交,.,2,探索：判断下列各图中，哪些是圆周角，为什么？,o,A,B,o,A,B,o,A,B,o,A,B,o,A,B,o,A,B,o,A,B,o,A,B,o,A,B,C,C,C,C,C,C,C,C,图1,图2,图3,图4,图5,图6,图7,图8,图9,3,证明你的猜想,:,（,1,）圆心在,BAC,的一边上,.,A,O,B,C,由于,OA=OC,因此,C=BAC,而,BOC=BAC+C,所以,BAC=BOC,1,2,4,O,A,B,C,（,2,）圆心在,BAC,的内部,.,D,作直径,AD.,由于,BAD=BOD,1,2,DAC=DOC,，,1,2,所以,BAD+DAC=,（,BOD+DOC,）,1,2,即,BAC=BOC,1,2,5,O,A,B,C,（,3,）圆心在,BAC,的外部,.,D,作直径,AD.,由于,DAB=DOB,1,2,DAC=DOC,，,1,2,所以,DAC-DAB=,（,DOC-DOB,）,1,2,即,BAC=BOC,1,2,6,结论,1,：,在,同圆或等圆,中,同弧或等弧,所对的,圆周角相等,，,都等于该弧或等弧所对的,圆心角,的,一半,；,相等的圆周角,所对的,弧,也,相等,。,ACB=,；,ADB=,；,=,.,如图：则有,ACB,ADB,7,在同圆或等圆中，如果两个圆周角相等，它们所对弧一定相等吗？为什么？,在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧相等,思考1,8,思考2,如图,23.1.9,，,线段,AB,是,O,的直径，,点,C,是,O,上任意一点（除点,A,、,B,），,那么，,ACB,就是直径,AB,所对的圆周角,.,想想看，,ACB,会是怎么样的角？,9,我们可以看到，,OA,OB,OC,，,所以,AOC,、,BOC,都是等腰三角形，,因而,OAC,OCA,，,OBC,OCB.,又,OAC,OBC,ACB,180,，,所以,ACB,OCA,OCB,90.,如图：,10,半圆或直径所对的圆周角都相等，都等于,90,（直角）。,反过来也是成立的，即,90,的圆周角所对的弦是圆的直径。,结论,2:,11,归纳：,归纳：,在,同圆,或,等圆,中,如果,两个圆心角,两个圆周角,两条弧,两条弦,两条弦心距,中,有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等,.,12,圆内接多边形,:,所有顶点都在同一圆上的多边形。,结论,3:,圆内接四边形对角互补,O,B,C,D,A,思考3,圆内接四边形的对角有何数量关系？,13,例,1,如图，,O,直径,AB,为,10,cm,，弦,AC,为,6,cm,，,ACB,平分线交,O,于,D,，求,BC,、,AD,、,BD,的长四边形,ACBD,的面积,.,又在,Rt,ABD,中，,AD,2,+,BD,2,=AB,2,，,解：,AB,是直径，,ACB,=,ADB,=90,在,Rt,ABC,中，,CD,平分,ACB,，,AD=BD,.,AD=BD,.,例题讲解,:,14,练一练,1,、如图，在,O,中，ABC=50,，,则,AOC,等于（）,A,、,50,；,B,、,80,；,C,、,90,；,D,、,100,A,C,B,O,D,2,、如图，,ABC,是等边三角形，,动点,P,在圆周的劣弧,AB,上，且不,与,A,、,B,重合，则,BPC,等于（）,A,、,30,；,B,、,60,；,C,、,90,；,D,、,45,C,A,B,P,B,15,3,如图，点,A,、,B,、,C,、,D,在同一个圆上，四边形,ABCD,的对角线把,4,个内角分成,8,个角，这些角中哪些是相等的角？,A,B,D,C,1,2,3,4,5,6,7,8,1,=,4,5,=,8,2,=,7,3,=,6,利用,同弧所对的圆周角的相等,练习,16,(1),一个概念,（圆周角）,内容小结：,(2),一个定理,：,等于该 弧所对的圆心角的一半；,(3),二个推论,：,同圆或等圆中,相等的圆周角所对弧相等,.,半圆或直径所对的圆周角是直角；,90,的圆周角所对的弦是直径。,同圆或等圆中，同弧或等弧所对的,圆周角相等,17,1.,如图，在直径为,AB,的半圆中，,O,为圆心，,C,、,D,为半圆上的两点，,COD=50,，则,CAD=_,；,25,应用练习,3,、右图是一个圆形的零件，你能告诉我，它的圆心的位置吗？你有什么简捷的办法,？,2,、在圆中，一条弧所对的圆心角和,圆周角分别为（,2,x,100,）,和,（5,x,30），,求这条弧所对的,圆心角和圆周角的度数.,18,如图，你能设法确定一个圆形纸片的圆心吗？你有多少种方法？与同学交流一下,D,A,B,C,O,O,O,方法一,方法二,方法三,方法四,A,B,19,