单一参数正弦交流电路分析.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,教学内容,电阻,R,、电感,L,、电容,C,元件的电压电流关系，相量形式的基尔霍夫定律（,KVL、KCL,）。,教学要求,1.掌握单一元件的电压电流关系。,2.熟练应用相量形式的,KVL,、,KCL,进行电路分析。,教学重点和难点,重点：,单一元件的电压电流关系和相量形式的基尔霍夫定律应用。,难点：,电阻,R,、电感,L,、电容,C,元件电压电流关系的分析。,1,2-3 单一参数正弦交流电路的分析,一、纯电阻电路,1.电阻元件,i,u,R,2.正弦交流电路中的电阻元件,（1）电压与电流关系,设:,U=RI,比较,u,、,i,：频率相同、相位相同、有效值关系,得相量关系,),sin(,2,),sin(,2,u,i,t,U,t,RI,Ri,u,y,w,y,w,+,=,+,=,=,则,2,i,+,u,-,u,i,u,t,i,0,相量图,电阻元件的关联参考方向、波形图和相量图,3,(2)纯电阻电路的功率,瞬时功率,p,p,i,u,t,u,i,0,P,P,=,UI,P,m,=,U,m,I,m,瞬时功率在一个周期内的平均值，称为平均功率，即,平均功率,平均功率计算式,4,例3-7 一个标称值为“220V,75W”的电烙铁，它的电压为，试求它的电流和功率，并计算它使用20小时所耗电能的度数。,解:,因所加电压即为额定电压，功率为75W，,所以 20小时所耗电能为,W=7520=1500W=1.5KWh=1.5 度,电流的有效值为,5,二、纯电感电路,定义线圈电感为,1.电感元件,-,u,+,i,N,L,=N,L,根据电磁感应定律,电感两端的电压与通过该电感中电流的变化率成正比。,磁链,磁链单位为韦伯（Wb）,电流单位为安培（A）,电感单位为亨利（H）,6,（1）电压、电流关系,设:,2.正弦交流电路中的电感元件,比较,u,、,i,：频率相同、相位差、,有效值关系,得相量关系,i,u,L,),sin(,2,u,t,U,y,w,+,=,),+90,sin(,2,i,t,LI,y,w,w,+,=,),cos(,2,i,t,LI,y,w,w,+,=,则,d,),sin(,2,i,t,I,dt,L,u,y,w,+,=,?,7,电压超前电流90,关于电感:,感抗,X,L,的,单位为欧姆（）。,X,L,与,成正比，频率愈高，,X,L,愈大，在一定电压下，,I,愈小。,在,直流,情况下，,0，,X,L,=0，电感相当于,短路,；,在,交流,电路中电感元件具有,通低频阻高频,的特性。,感抗,X,L,=,L,=2,fL,电感电压的相量表达式还可写为,8,(2)纯电感电路的功率,瞬时功率,用无功功率Q,L,衡量电感元件与外界交换能量的规模，即,平均功率或有功功率 P=0,无功功率计算式,设,无功功率Q,L,i,p,p,u,t,u,i,0,+,+,-,-,Q,L,无功功率单位,乏尔（Var）,9,可逆的,能量转换,过程,储存,能量,P,0,P,0,u,i,u,i,u,i,u,i,u,i,交换能量过程分析,10,（3）电感元件的储能,电感元件吸收的瞬时功率,电流从零上升到某一值时，电源供给的能量就储存在磁场中，其能量为,所以磁场能量,储能公式中，的单位为亨利,（H）,、,i,的单位为安培,（）,、,W,L,的单位为焦耳,（）,11,例 图示电路,直流电压源U,s,=8V,R,1,=1，R,2,=R,3,=6,L=0.1H,电路已经稳定。求L的电流和磁场储能。,+,-,R,1,U,S,I,L,R,3,R,2,I,L,解:,由于直流稳定状态时,电感相当于,短路,，电路总电阻为,则,电感电流为,电感储存的磁场能量为,12,例 把一个0.1H的电感元件接到频率为50Hz，电压有效值为10V的正弦电压源上，问电流是多少？如保持电压不变，而频率调节为5000 Hz，此时电流为多少？,解:,当,f,=50Hz,时，,电流为,感抗为,当,f,=5000Hz时，,感抗为,电流为,可见，电压一定时，频率愈高，通过电感元件的电流愈小。,13,三、纯电容电路,定义电容为,1.电容元件,根据电流,通过电容的电流与,电容,两极间的电压的变化率成正比。,电荷单位为库仑（C）,电压单位为伏特（V）,电容单位为法拉（F）i,+,-,+q,-,q,u,14,（1）电压、电流关系,2.正弦交流电路中的电容元件,比较,u,、,i,：,频率相同、,相位差 、,设:,),sin(,2,i,t,I,y,w,+,=,),+90,sin(,2,u,t,CU,y,w,w,+,=,),cos(,2,t,CU,y,u,w,w,+,=,d,则,),sin(,2,u,t,U,dt,C,i,y,w,+,=,?,+,u,-,i,C,得相量关系,或,有效值关系,15,关于电容:,容抗,X,L,的,单位为欧姆（）。,X,C,与,成反比，频率愈高，,X,C,愈小，在一定电压下，,I,愈大。,在,直流,情况下，,0，,X,C,=,，电容相当于,开路,；,在,交流,电路中电容元件具有,隔直通交,和,通高频阻低频,的特性,。,电容电压的相量表达式,电压滞后电流90,容抗,X,C,=,16,(2)纯电容电路的功率,瞬时功率,用无功功率Q,C,衡量电容元件与外界交换能量的规模，即,平均功率或有功功率 P=0,无功功率计算式,设,无功功率Q,C,无功功率单位,乏尔（Var）,i,p,p,u,t,u,i,+,+,-,-,Q,C,17,放电,P,0,储存,能量,充电,p,放电,u,i,u,i,u,i,u,i,可逆的,能量转换,过程,交换能量过程分析,i,u,t,18,（3）电容元件的储能,电容元件吸收的瞬时功率,所以电场能量,储能公式中，C 的单位为法拉,（F）,、,u,的单位为伏特,（V）,、,W,C,的单位为焦耳,（）,电容电压从零上升到某一值时，电源供给的能量就储存在电场中，其能量为,19,例,图示电路，,R,1,=4，,R,2,=,R,3,=,R,4,=2，,C,=0.2F，,I,S,=2A，,电路已经稳定。求电容元件的电压及储能。,解:,电容相当于开路，则,电容电压为,电容储存的电场能量为,R,1,+,U,C,-,I,S,C,R,2,R,3,I,3,b,d,R,4,例3-10 电路图,20,例,在电容为318F 的电容器两端加,电流及无功功率。,的电压，试计算电容的,解:,因为,容抗,所以,电容电流,电容的无功功率,21,指出下列各式中哪些是对的，哪些是错的？,在电阻电路中：,在电感电路中：,在电容电路中：,【讨论】,22,单一参数电路中的基本关系,小 结,参数,L,C,R,基本关系,阻抗,相量式,相量图,23,单一参数正弦交流电路的分析计算小结,电路,参数,电路图,(参考方向),阻抗,电压、电流关系,瞬时值,有效值,相量图,相量式,功率,有功功率,无功功率,R,i,u,设,则,u、i,同相,0,L,C,设,则,则,u,领先,i,90,0,0,基本,关系,+,-,i,u,+,-,i,u,+,-,设,u,落后,i,90,24,