第06讲-带电粒子在电场中的运动.doc

学习札记
2008决胜高考 专题一 运动与力

第06讲 带电粒子在电场中的运动
一、考纲指津

1.考点分析：在高考带电粒子在电场中的运动是命题人的重点，包括电场力做功的特点，带电粒子在电场中的运动，其中加速和偏转两种情况．
2.考查类型说明：这部分的考查在考卷中主要以选择题和计算题的形式出现，以考查力电综合的题目为主．
3. 考查趋势预测：本专题是电学的基础，在历年的高考中占有很大的比例，尤其是在力电综合试题中巧妙地把电场和牛顿定律、动能定理和动量定理等知识有机地结合在一起，除此之外，电场问题与生产技术、生活实际、科学研究等知识联系也很多，这些都是命题的新动向．
二、三年高考

【金题演练】
1．在真空中的光滑水平绝缘面上有一带电小滑块．开始时滑块静止．若在滑块所在空间加一水平匀强电场E1，持续一段时间后立即换成与E1相反方向的匀强电场E2．当电场E2与电场E1持续时间相同时，滑块恰好回到初始位置，且具有动能．在上述过程中，E1对滑块的电场力做功为W1，冲量大小为I1；E2对滑块的电场力做功为W2，冲量大小为I2．则（ ）
A、I1= I2
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使物体带电有三种方法1、接触带电．将不带电体与带电体接触，则不带电体带了电．接触带电的特点是带同性电荷，但所带电量不一定与带电体电量相等．如果导体完全相同，接触后各带一半电量（不同的导体接触，电量的分配应按各自电容量的大小分配）．2、摩擦带电．初中已学过，这种带电特点是相互摩擦的两物体分别带有等量异种电荷．3、静电感应带电．当不带电导体靠近带电体时，由于静电感应，在该导体两端产生等量异种电荷．若将该导体接地后又断开（或用手触摸一下随即将手离开），则该导体带上异种电荷．这便是感应带电的特点．
B、4I1= I2
C、W1= 0.25 W2 =0.75
D、W1= 0.20 W2 =0.80
1．答案：C．解析：加电场E1后，运动到B点，则：，当加电场E2后，经t运动到A，则：解得：v2=2v1，W1=，W2=，而EK=，所以：W1=0.25EK，W2=0.75EK，根据动量定理：I1=mv1－0，I2=mv2－（－mv1），所以：I2=3 I1．则正确答案为C．
易错点悟：解决本题时，应抓住时间相等这一条件以及位移这一隐含条件．找出两个过程中的联系，然后求解．
2．两个半径均为R的圆形平板电极，平行正对放置，相距为d，极板间的电势差为U，板间电场可以认为是均匀的．
一个粒子从正极板边缘以某一初速度垂直于电场方向射入两极板之间，到达抚极板是恰好落在极板中心．
已知质子电荷为e，质子和中子的质量均视为m，忽略重力和空气阻力的影响，求：
（1）极板间的电场强度E；
（2）粒子在极板间运动的加速度a；
（3）粒子的初速度v0．
2．解析：（1）极间场强；
（2）粒子电荷为2e，质量为4m，所受的电场力为，
粒子在极板间运动的加速度 ，
（3）由，得：
，．
易错点悟：本题属于中档题目，主要考查了带电粒子在电场中的运动．由于粒子初速度与电场力的方向垂直，故粒子在电场中做类平抛运动．在解决问题时应把粒子的运动分解为两个方向的直线运动，分别由规律列方程．
3．如图所示，边长为L的正方形区域abcd内存在着匀强电场．电量为q、动能为Ek的带电粒子从a点沿ab方向进入电场，不计重力．
（1）若粒子从c点离开电场，求电场强度的大小和粒子离开电场时的动能；
（2）若粒子离开电场时动能为Ek’，则电场强度为多大？
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吉尔伯特生平简介：吉尔伯特于1558年考入剑桥圣约翰学院，1569年获医学博士学位．1575年前后在伦敦开业行医．1581年进入皇家医学院工作，历任学院司库、学院领导成员、院长．在英国，甚至在欧洲大陆，吉尔伯特是一个具有很大成就和声誉的医生．1601年应召进宫，任伊丽莎白女王的御医．吉尔伯特起初研究过化学，后来花了二十年左右的时间，进行了关于电和磁的实验．吉尔伯特在伦敦的时候，一直住在圣彼得山上的皇家实验室里，这儿也是科学家们集会的中心．吉尔伯特于1603年12月10日在英国伦敦去世，终年63岁．

3．解析：（1）由题中条件可知，带电粒子垂直电场的方向进入，由于带电粒子只受电场力的作用，电场力与粒子的初速度方向垂直，则粒子在电场中做类平抛运动．
粒子在水平方向上做匀速直线运动，则L＝v0t，
粒子在竖直方向上做初速度为零的匀加速直线运动，则由L＝= ＝，
所以E＝．
由动能定理得：qEL＝Ekt－Ek，
所以Ekt＝qEL＋Ek＝5Ek．
（2）若粒子由bc边离开电场，L＝v0t，vy＝＝，
Ek’－Ek＝mvy2＝＝，
所以E＝．
若粒子由cd边离开电场，qEL＝Ek’－Ek，所以：E＝．
易错点悟：本题属于中档题，要求不是很高，主要考查学生对带电粒子在电场中运动掌握的熟练程度．解决本题的思路是首先要了解粒子离开电场时的末动能可以由动能定理求解．粒子在离开电场时位置未知，因此应该进行讨论，若从bc边离开电场，则根据类平抛运动的规律求出侧移的距离．若从dc边离开电场时，则动能变化量可由功能关系知为ΔEK=W=qEL．而对粒子离开电场位置的讨论问题是解决本题时尤其引起注意．
4．飞行时同质谱仪可通过测量离子飞行时间得到离子的荷质比q/m.如图甲，带正电的离子经电压为U的电场加速后进入长度为L的真空管AB，可测得离子飞越AB所用时间L1.改进以上方法，如图乙，让离子飞越AB后进入场强为E（方向如图）的匀强电场区域BC，在电场的作用下离子返回B端，此时，测得离子从A出发后飞行的总时间t2，（不计离子重力）
（1）忽略离子源中离子的初速度，①用t1计算荷质比；②用t2计算荷质比.
（2）离子源中相同荷质比离子的初速度不尽相同，设两个荷质比都为q/m的离子在A端的速度分别为v和v′（v≠v′），在改进后的方法中，它们飞行的总时间通常不同，存在时间差Δt.可通过调节电场E使Δt=0.求此时E的大小.
4．解析： (1) ①设离子带电量为q，质量为m，经电场加速后的速度为v，则：
2 (1)
离子飞越真空管，AB做匀速直线运动，则：
L=m1 (2)
由(1)、（2）两式得离子荷质比：
(3)
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吉尔伯特的科学成就
　　吉尔伯特对电也作过详细研究．他用琥珀、金刚石、蓝宝石、硫磺、明矾等做样品，作了一系列实验，发现经过摩擦，它们都可以具有吸引轻小物体的性质．他认识到这是一种物质普遍具有的现象，因此根据希腊文琥珀（ηλεκτορν）引入“电的”(electric)一词，并且把象琥珀这样经过摩擦后能吸引轻小物体的物体称做“带电体”．吉尔伯特还发明了第一只验电器．
②离子在匀强电场区域BC中做往返运动，设加速度为a，则：
qE=ma (4)
L2= (5)
由(1)、(4)、（5）式得离子荷质比：

或 (6)
（2）两离子初速度分别为v、v′，则：
(7)
l′=+ (8)
Δt=t-t′= (9)
要使Δt＝0，则须 (10)
所以E= (11)
易错点悟：该题的过程比较复杂，重要考查了带电粒子在电场中的运动，处理本题的基本思路是把复杂的过程分解为几个过程，根据前后过程的速度相连接，找出具体的关系．也就是根据带电粒子在电场中加速求出速度，再根据在真空管中运动的时间和在电场中运动的时间找出关系即可求得第一问．第二问实际上是对第一问的延伸，根据题中的条件表示出时间后就可以求了．
5．如图所示，沿水平方向放置一条平直光滑槽，它垂直穿过开有小孔的两平行薄板，板相距3.5L．槽内有两个质量均为m的小球A和B，球A带电量为+2q，球B带电量为-3q，两球由长为2L的轻杆相连，组成一带电系统．最初A和B分别静止于左板的两侧，离板的距离均为L．若视小球为质点，不计轻杆的质量，在两板间加上与槽平行向右的匀强电场E后（设槽和轻杆由特殊绝缘材料制成，不影响电场的分布），求：
（1）球B刚进入电场时，带电系统的速度大小；
（2）带电系统从开始运动到速度第一次为零所需的时间及球A相对右板的位置．
5．解析：对带电系统进行分析，假设球A能达到右极板，电场力对系统做功为W1，有：
，
而且还能穿过小孔，离开右极板．
假设球B能达到右极板，电场力对系统做功为W2，有：
．
综上所述，带电系统速度第一次为零时，球A、B应分别在右极板两侧．
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吉尔伯特在王宫做实验
　　吉尔伯特作了一系列科学实验，最有名的就是所谓“小地球”实验．他用一块天然磁石磨制成一个大磁石球，用小铁丝制成小磁针放在磁石球上面结果发现这根小磁针的全部行为和指南针在地球上的行为十分相似．吉尔伯特把这个大磁石球叫做“小地球”．由此，他提出一个假设：地球是一个巨大的磁石，它的两极位于地理北极和地理南极附近．这个假设后来经德国数学家高斯(1777—1855)从数学上加以论证和完善，至今仍是地磁理论的典型概念．
⑴带电系统开始运动时，设加速度为a1，由牛顿第二定律：＝，
球B刚进入电场时，带电系统的速度为v1，有：，
求得：．
⑵设球B从静止到刚进入电场的时间为t1，则：，
解得：，
球B进入电场后，带电系统的加速度为a2，由牛顿第二定律：
，
显然，带电系统做匀减速运动．设球A刚达到右极板时的速度为v2，减速所需时间为t2，则有： ，
，
求得： ，
球A离电场后，带电系统继续做减速运动，设加速度为a3，再由牛顿第二定律：
，
设球A从离开电场到静止所需的时间为t3，运动的位移为x，则有：，
，
求得：，
，
可知，带电系统从静止到速度第一次为零所需的时间为：，
球A相对右板的位置为：．
易错点悟：本题主要考查了牛顿第二定律和运动学规律的综合应用，在解题时应当注意的是两球在系统中所处的位置不同，其加速度不同，运动规律也不同．特别注意的是当B球进入电场区域，系统做减速运动，当速度为零时A球可能在电场内，也可能在电场外，因此应进行讨论．根据不同情况下的加速度和运动学表达式可以求出时间和A球的位置．
【金题探究】
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隔空“触”物不是梦　　网上购物时，看到喜欢的衣服却不知道质地如何，要是能摸一摸，感觉一下相信是很多人的想法。东南大学的专家告诉记者，隔空“触”物目前还处在初级研究阶段，但今后肯定能实现。专家向记者描述了这样一幅场景：远程机器人“触摸”后，通过网络传送相关数据至我们电脑，电脑前的“触觉再现装置”可以模拟出与实际物体相近的纹理，我们通过感受这个纹理体验到深临其境的感觉，现在东大已经成功“模拟”一些布料、木头的纹理。

例题1：带电粒子M只在电场力作用下由P点运动到Q点，在此过程中克服电场力做了2.6×10-6J 的功．那么（ ）
A.M在P点的电势能一定小于它在Q点的电势能
B.P点的场强一定小于Q点的场强
C.P点的电势一定高于Q点的电势
D.M在P点的动能一定大于它在Q点的动能
考点分析：本题重点考查的是带电粒子在电场运动的过程中电场力做功以及能量的变化．
解题思路：带电粒子克服电场力做功，电势能增加，动能减少，则M在P点的电势能小于在Q点的电势能，则AD正确，由于电场强度和电势无法确定，所以BC答案错误．则本题的正确答案应为AD．
失分陷阱：解决本题时同学要注意电场力做功引起的电势能的变化情况，由能量的守恒定律进一步确定动能的变化趋势．
例题2：静电透镜是利用静电场是电子束会聚或发散的一种装置， 其中某部分静电场的分布如右图所示．虚线表示这个静电场在平面内的一簇等势线，等势线的形状相对于轴、轴对称．等势线的电势沿轴正向增加，且相邻两等势线的电势差相等，一个电子经过点（其横坐标为）时，速度与轴平行．适当控制实验条件，使该电子通过电场区域时仅在轴上方运动．在通过电场区域过程中，该电子沿方向的分速度随位置坐标变化的示意图是（ ）

考点分析：本题涉及非匀强电场中等势线与电场线的关系、带电粒子在非匀强电场中的运动和运动的合成与分解的知等知识．
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最早的避雷针据“后汉书”记载，一次当时的重要宫殿未央宫和柏梁台遭雷电袭击发生火灾不久，就有一位名叫“勇之”的方士向汉武帝建议，在宫殿的屋脊上安装“鸱鱼”来防止灾难．此后两千年来，我国古建筑的屋脊上大多安装了这一类金属瓦饰，有的是龙、有的是飞鱼和雄鸡．虽然它们形状各异，却都有尖状物指向天空．尽管没有引导线与地面连接，但大雨淋湿的屋檐和墙壁，自然起到了接地的作用．由于这类瓦饰高于建筑物之上，即使是猛烈的落地雷，也通常只是击毁了瓦饰而保全了建筑物主体．
解题思路：因电场线总是与等势线垂直，可画出该电场中的电场线的分布情况．电子在电场中受到的电场力方向应与电场线的切线方向相反，所以电子在轴左侧受到的电场力的竖直分量总是沿轴负方向且逐渐减小，电子沿方向的分速度逐渐增大，到达轴时，电场力的竖直分量为零，电子沿方向分速度达到最大值．当运动到轴右侧后，逐渐减小，但整个过程中电子沿轴方向分速度一直在增大，电子从到所用的时间必从到所用时间短，所以电子运动到时沿方向的分速度不会减小为零．故项正确．
失分陷阱：本题对学生综合运用所学知识解决问题的能力要求较高，有一定的难度．解答的关键是判断电子受到的电场力的方向与电子运动方向的关系．
例题3：平行板电容器的两极板间有场强为E的匀强电场，且带正电的极板接地，一质量为m的电荷量为+q的带电粒子（不计重力），从x轴上坐标为x0处静止释放.
(1)求该粒子在x0处的电势能Epx0
（2）试从牛顿第二定律出发，证明该带电粒子在极板间运动过程中，其动能和电势能之和保持不变．
考点分析：本题重点考查的带电粒子在电场运动和力学的综合问题．
解题思路：（1）该粒子由左极板x0处电场力做功W电=qEx0，
由功能关系：W电=-（Epx－0）．
则有以上两个表达式可得：Epx=- qEx0．
（2）在 x轴上任取两点 x1 、x2，速度分别为 v1 、v2．
F=qE=ma，
．
联立得：，
即：
．
所以得：．
失分陷阱：电荷在电场中某点所具有的电势能是由点电荷和该点电势共同决定的．正电荷的电势能的正负跟该点电势的正负相同，负电荷电势能的正负跟该点电势的正负相反．本题中由于平行板电容器的正极板接地，起电势为零，坐标为x0点的电势应为负值．

例题4：如图所示，真空中相距d=5 cm的两块平行金属板A、B与电源连接(图中未画出)，其中B板接地（电势为零），A板电势变化的规律如图所示.将一个质量m=2.0×10-23 kg，电量q=+1.6×10-1C的带电粒子从紧临B板处释放，不计重力.求：
(1)在t=0时刻释放该带电粒子，释放瞬间粒子加速度的大小；
(2)若A板电势变化周期T=1.0×10-5 s，在t=0时将带电粒子从紧临B板处无初速释放，粒子到达A板时动量的大小；
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三国时的避雷针大约在三国时期，工匠人们已经意识到接地的重要，他们在建造远远高于一般建筑的古塔时，顶部安装了钢铁制造的“葫芦串”，自然着眼于避雷的目的．而且还把它与涂了金属粉末容易导电的塔心柱连接起来，柱的下端又设置了贮藏金属的龙窟，组成了一套十分完整的避雷装置．如江苏省高淳县的保圣寺塔始建于公元229年的三国时期，塔高31.5米，远远高于周围的建筑群，由于塔顶安装了4米高的铁制古刹，由覆钵、木轮和宝葫芦等部分组成，至今历经千年风雨而从未遭雷击．

(3)A板电势变化频率多大时，在t=到t=时间内从紧临B板处无初速释放该带电粒子，粒子不能到达A板.
考点分析：本题综合了电场和力学规律的应用，由于电场是变化的，因此对学生造成了一定的难度．
解题思路：电场强度：E =，
带电粒子所受电场力：，F=ma，
．
粒子在0到时间内走过的距离为m．
故带电粒在在时恰好到达A板．
根据动量定理，此时粒子动量：
kg·m/s
带电粒子在到向A板做匀加速运动，在到向A板做匀减速运动，速度减为零后将返回，粒子向A板运动的可能最大位移
，
要求粒子不能到达A板，有s < d，
由，电势频率变化应满足：
HZ．
失分陷阱：不能正确地分析粒子在电场中的运动过程是本题失分的主要原因．
例题5：图甲中B为电源，电动势，内阻不计．固定电阻，R2为光敏电阻．C为平行板电容器，虚线到两极板距离相等，极板长，两极板的间距．S为屏，与极板垂直，到极板的距离．P为一圆盘，由形状相同、透光率不同的三个扇形a、b和c构成，它可绕轴转动．当细光束通过扇形a、b、c照射光敏电阻R2时，R2的阻值分别为1000Ω、2000Ω、4500Ω．有一细电子束沿图中虚线以速度连续不断地射入C．已知电子电量，电子，电子质量．忽略细光束的宽度、电容器的充电放电时间及电子所受的重力．假设照在R2上的光强发生变化时R2阻值立即有相应的改变．
（1）设圆盘不转动，细光束通过b照射到R2上，求电子到达屏S上时，它离O点的距离y．（计算结果保留二位有效数字）．
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静电放电（ESD）造成的危害：
　　1、引起电子设备的故障或误动作，造成电磁干扰．
　　2、击穿集成电路和精密的电子元件，或者促使元件老化，降低生产成品率．
　　3、高压静电放电造成电击，危及人身安全．
　　4、在多易燃易爆品或粉尘、油雾的生产场所极易引起爆炸和火灾．
（2）设转盘按图甲中箭头方向匀速转动，每3秒转一圈．取光束照在a、b分界处时t=0，试在图乙给出的坐标纸上，画出电子到达屏S上时，它离O点的距离y随时间t的变化图线（0—6s间）．要求在y轴上标出图线最高点与最低点的值．（不要求写出计算过程，只按画出的图线评分．）
考点分析：本题主要考查了带电粒子在电场中的偏转，同时综合了其他的知识，对学生的能力要求很高．
解题思路：（1）设电容器C两板间的电压为U，电场强度大小为E，电子在极板间穿行时y方向上的加速度大小为a ， 穿过C的时间为t1，穿出时电子偏转的距离为y1 ，
由U=，E=，eE=ma，
t1=，y1=at12，
由以上各式得：y1=()．
代人数据：y1=4.8×10-3m．
由此可见y1＜d，电子可通过C．
设电子从C穿出时，沿y 方向的速度为vy，穿出后到达屏S所经历的时间为t2，在此时间内电子在y 方向移动的距离为y2，
vy=at，t2=，y2=vyt2．
由以上有关各式得：y2=()．
代人数据得：y2=1.92×10-2m，
由题意：y = y1＋y2=2.4×10-2m ．
( 2 ）如图所示．
失分陷阱：本题中圆盘旋转时，光通过a、b、c从表面看只是电阻R2不同其他无变化，像这样特别类似的题目，要判断出R2不同对运动结果产生的影响．光线通过b时，，电子能打到S上；当光线通过a时，过C的电子竖直偏转大于，所以无法通过C，也就是无法打倒S上．
【知识储备】
内　　　容
说　　　明
能级要求
Ⅰ
Ⅱ
带电粒子在电场中的匀速直线运动
利用物体平衡的思想处理问题

√
带电粒子在电场中的加速运动
牛顿定律或功能关系的应用

√
带电粒子在电场中的曲线运动
涉及运动的合成和分解

√
考试备囊
“蓝牙”的形成背景
“蓝牙”的形成背景是这样的：1998年5月，爱立信、诺基亚、东芝、IBM和英特尔公司等五家著名厂商，在联合开展短程无线通信技术的标准化活动时提出了蓝牙技术，其宗旨是提供一种短距离、低成本的无线传输应用技术。这五家厂商还成立了蓝牙特别兴趣组，以使蓝牙技术能够成为未来的无线通信标准。芯片霸主Intel公司负责半导体芯片和传输软件的开发，爱立信负责无线射频和移动电话软件的开发，IBM和东芝负责笔记本电脑接口规格的开发。

示波管
掌握其工作原理

√
一． 电场中的平衡
带电粒子在电场中处于静止或匀速直线运动状态时，则粒子在电场中处于平衡状态．
假设匀强电场的两极板间的电压为U，板间的距离为d，则：mg=qE=，有q=．
二．带电粒子在电场中运动
1．带电粒子在电场中的加速
在匀强电场中的加速问题 一般属于物体受恒力（重力一般不计）作用运动问题．处理的方法有两种：
①根据牛顿第二定律和运动学公式结合求解
②根据动能定理与电场力做功，运动学公式结合求解．
基本方程：

在非匀强电场中的加速问题 一般属于物体受变力作用运动问题．处理的方法只能根据动能定理与电场力做功，运动学公式结合求解．
基本方程：
2．带电粒子在电场中的偏转
设极板间的电压为U，两极板间的距离为，极板长度为．
运动状态分析：带电粒子垂直于匀强电场的场强方向进入电场后，受到恒定的电场力作用，且与初速度方向垂直，因而做匀变速曲线运动——类似平抛运动如图．
运动特点分析：
在垂直电场方向做匀速直线运：

在平行电场方向，做初速度为零的匀加速直线运动：

通过电场区的时间：
粒子通过电场区的侧移距离：
粒子通过电场区偏转角：
带电粒子从极板的中线射入匀强电场，其出射时速度方向的反向延长线交于入射线的中点．所以侧移距离也可表示为：
注意事项：
1．常用的结论
①垂直电场方向而进入匀强电场的粒子，离开电场时都好像从极板中间位置沿直线飞出的一样．
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静电引力（ESA）造成的危害：
　　1、 电子工业：吸附灰尘，造成集成电路和半导体元件的污染，大大降低成品率．
　　2、胶片和塑料工业：使胶片或薄膜收卷不齐；胶片、CD塑盘沾染灰尘，影响品质．
　　3、造纸印刷工业：纸张收卷不齐，套印不准，吸污严重，甚至纸张黏结，影响生产．
　　4、纺织工业：造成根丝飘动、缠花断头、纱线纠结等危害．

②从静止开始经同一电场加速的并垂直进入同一偏转电场的粒子，离开偏转电场时有相同偏转角和侧移距离．
2．是否考虑带电粒子的重力要根据具体情况而定．一般说来：
（1）基本粒子：如电子、质子、α粒子、离子等除有说明或有明确的暗示以外，一般都不考虑重力（但并不忽略质量）．
（2）带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或有明确的暗示以外，一般都不能忽略重力．
3．粒子在交变电场中的往复运动
当电场强度发生变化时，由于带电粒子在电场中的受力将发生变化，从而使粒子的运动状态发生相应的变化，粒子表现出来的运动形式可能是单向变速直线运动，也可能是变速往复运动．
带电粒子是做单向变速直线运动，还是做变速往复运动主要由粒子的初始状态与电场的变化规律（受力特点）的形式有关．

注意事项：（1）若粒子（不计重力）的初速度为零，静止在两极板间，再在两极板间加上左图的电压，粒子做单向变速直线运动；若加上右图的电压，粒子则做往复变速运动．
（2）若粒子以初速度为从B板射入两极板之间，并且电场力能在半个周期内使之速度减小到零，则左图的电压能使粒子做单向变速直线运动；则右图的电压也不能粒子做往复运动．
所以这类问题要结合粒子的初始状态、电压变化的特点及规律、再运用牛顿第二定律和运动学知识综合分析．
三．示波管
1．构造及其应用
示波管主要由电子枪、竖直偏转电极和水平偏转电极、荧光屏组成．两电极都不加偏转电压时，由电子枪产生的高速电子做直线运动，打在荧光屏中心，形成一个亮点．这时如果在水平偏转电极上加上随时间均匀变化的电压，则电子因受偏转电场的作用，打在荧光屏上的亮点便沿水平方向匀速移动．如果再在竖直偏转电极上，加上一随时间变化的信号电压，则亮点在竖直方向上也要发生偏移，偏移的大小与所加信号电压的大小成正比．这样，亮点一方面随着时间的推移在水平方向匀速移动，一方面又正比于信号电压在竖直方向上产生偏移．于是在荧光屏上便形成一波形曲线，此曲线反映出信号电压随时间变化的规律．
2．示波管的工作原理
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矿井"粉尘浓度传感器"面世
由煤炭科学研究总院重庆分院研制的“粉尘浓度传感器”近日通过重庆市科委专家组验收，利用这一仪器，煤炭生产企业可直接探测矿井内的粉尘浓度，免去人工下井探测的危险．据介绍，过去探测矿井粉尘浓度时，需要技术人员利用相应的设备井下操作，不仅无法完全保证技术人员的安全，而探测到的也只能是某一时间段的数据，仍然存在安全隐患．粉尘浓度传感器的诞生，解决了长期困扰煤矿企业“粉尘浓度在线监测”的技术难题，有利于预防粉尘爆炸事故的发生．

如上图所示为示波器的原理图，电子枪中炽热的金属丝可以发射电子，初速度很小，可视为零．电子枪的加速度电压为U0，紧挨着是偏转电极YY′、XX′，设偏转电极的极板长均为L1，板间距离均为d，偏转电极XX′的右端到荧光屏的距离为L2，电子电量为e，质量为m（不计偏转电极YY′和XX′之间的间距）．在YY′、XX′偏转电极上不加电压时，电子恰能打在荧光屏上坐标的原点．求：（1）若只在YY′偏转电极上加电压UYY′=U1（U1＞0），则电子到达荧光屏上的速度．
（2）在第（1）问中，若再在XX′偏转电极上加上UXX′=U2（U2＞0），试在荧光屏上标出亮点的大致位置，并求出该点在荧光屏上坐标系中的坐标值．
探讨：电子在电子枪中加速：
进入偏转电场后作类平抛运动：，
偏转位移：
离开电场后，时间为，偏转位移．
则， 得：
同理在电场中可得：．
点评：若所加电压按照正弦函数规律变化，如U′=Umsinωt，偏移也将按照正弦规律变化，如x=xmsinωt或y=ymsinωt，即亮斑在水平方向或竖直方向做简谐运动．当电压变化很快时，亮斑移动的也很快，由于视觉暂留和荧光物质的残光特性，亮斑的移动看起来就成为一条水平或竖直的亮线．
两年模拟

【名校精题】
1．一带电粒子仅在电场力的作用下从点运动到点，其速度图像如图所示．则（ ）
A. 点的场强一定大于点的场强
B. 点的电势一定比点的电势高
C. 粒子在点的电势能一定大于在点的电势能 D. 电场力一定对粒子做正功
1．答案：A、C、D．解析：由图象可知，>， >．因，有>．因，据动能定理，电场力一定做正功．又据电场力做功和电势能变化的关系，带电粒子电势能减少．据，因不知粒子的带电性质，故不能判断、两点电势的高低．综上，应选A、C、D．
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“俘获”闪电东京大学的一些科研人员第一次成功地用激光束使闪电偏离方向，激光束为闪电“平整道路”，为它提供一条便捷并且有吸引力的路线．事实上，激光把空气中的分子加热，使它们不仅有足够的能量分离成原子，而且能使它们达到等离子状态．这种“炽热离子肉汤”有一个特点，它很容易被像闪电那样的电流穿过．这样就产生了一个所谓的等离子体通道，它好像是“沥青”，在空气中建造了许多“柏油路”，以此来吸引闪电并使之改道．要做到这一点必须成功地预测到闪电什么时候发生，这就是日本研究中心为什么装备了许多尖端的控制系统，以随时测量云层和大地之间电场种种变化的原因．这些变化正是发生雷电的前奏，这些系统直接与激光装置相连接．
2．如图所示，、两水平带电平行金属板间的电压为，、为一对竖直放置的带电平行金属板，板上有一小孔，小孔在、两板间的中心线上．一质量为、带电量为+的粒子不计重力）从板边缘的点以速度斜向射入、板间，穿过板的小孔运动到紧靠板的点时速度恰好为零，则、两板间的电压为（ ）
A. B.
C. D.
2．答案：A．解析：对粒子从O到P的运动运用动能定理得， ，故选A．
3．一带电粒子射入一固定在O点的点电荷的电场中，粒子运动的轨迹如图所示，图中实线是同心圆弧，表示电场的等势面，不计重力，可以判断（　）
A．此粒子由a到b，电场力做功，由b到c，粒子克服电场力做功
B．粒子在b点的电势能一定大于在a点的电势能
C．粒子在c点的速度和在a点的速度相等
D．等势面a比等势面b的电势高
3．答案：B．解析：带电粒子受到斥力作用，由a到b电场力做负功，b到c电场力做正功，A错；又根据电场力做功与电势能的变化可知，B正确．带电粒子在c点和在a点速度大小相等方向不同，C错．由于不知带电粒子电性及点电荷的电性，所以D错．
4．如图所示，实线为不知方向的三条电场线，从电场中M点以相同速度飞出a、b两个带电粒子，运动轨迹如图中虚线所示．则（　）
A．a一定带正电，b一定带负电
B．a的速度将减小，b的速度将增加
C．a的加速度将减小，b的加速度将增加
D．两个粒子的电势能一个增加一个减小
4．答案：C．解析：两粒子均仅在电场力作用下运动，电场力做正功，电势能减少，速度增加．根据电场线疏密表示场强的弱、强可知a受的电场力将减小，加速度也将减小，类似b的电场力增大，加速度将增加．则正确答案为C．
5．如图所示，质量为m，电量为q的带电粒子从平行板电容器左侧一端的中点处以速度v0沿垂直于电场线方向进入电容器，恰能从下边缘处飞出，飞出时速度大小为v1，若其他条件不变，而在电容器内加上垂直纸面向里的匀强磁场，则带电粒子恰能从上极板边缘处飞出，飞出时速度大小为v2，不计粒子的重力，则以下速度大小的关系正确的是（　）
A．2v0 = v1＋v2
B．v0 =
C．v0 =
D．v0 < v1 = v2
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防“电”须加湿
　　专家提示，当空气相对湿度高于50%，静电就不易积累．因此，为了防止静电引起火灾和爆炸事故，有关生产、储存、运输、经营场所在冬春干燥季节，要注意喷水加湿，在室内适当养些花草．当天气特别干燥时，可使用加湿器，改变室内空气湿度．人们在日常生活中，要注意室内最好不用化纤材料的地毯；选用对静电不敏感的材料，如纯棉纺织品做的内衣、被褥等；要勤洗澡、勤换衣服，从而有效地消除人体表面集聚的带电尘埃．
5．答案：B．解析：粒子在向下偏的过程中做类平抛运动，，粒子在向上偏的过程中做复杂曲线运动，洛伦兹力不做功，，解上两式可得B正确.
6．如图所示，两带电量相等、质量不同的带正电粒子分别从带电平行板的边缘沿平行于极板的方向进入、两极板间的匀强电场中，都恰好能从板的右边缘飞出，不计重力作用，则（ ）
A.两粒子进入电场时的初动能一定相等
B.两粒子进入电场时的初动量的大小一定相等
C.两粒子飞出电场时的动能一定相等
D.两粒子飞出电场时的动量大小一定相等
6．答案：A、C．解析：两粒子进、出电场的位置相同，表明两粒子的轨迹方程相同．取进电场的点为坐标原点，平行板向右的坐标轴为轴，垂直板向下的坐标轴为轴，则．可见，在带电量相等、质量不同的情况下，要使两粒子沿同一轨迹运动，必有初动能相等，故选A．因电场力对两粒子做功相等，据动能定理，两粒子飞出电场时的动能一定相等，亦选C．
7．如图所示，电量和质量都相同的带正电粒子分别以不同的初速度通过、两板间的加速电场后飞出，不计重力的作用，则（ ）
A.它们通过加速电场所需的时间相等
B.它们通过加速电场过程中动能的增量相等
C.它们通过加速电场过程中动量的增量相等
D.它们通过加速电场过程中电势能的减少量相等
7．答案：B、D．解析：两粒子的电荷量、质量都相同，故在电场中加速时的加速度相等，但因初速度的大小不等，据可知，它们通过加速电场所需的时间不等，选项A错．因两粒子所受电场力相等，但加速时间不等，据动量定理，它们通过加速电场过程中动量的增量也不等，选项C错．分别依据动能定理和电场力做功与电势能变化的关系可判断B、D选项都对．
8．如图所示，两平行金属板竖直放置，左极板接地，中间有小孔．右极板电势随时间变化的规律如图所示．电子原来静止在左极板小孔处．（不计重力作用）下列说法中正确的是（ ）
A.从t=0时刻释放电子，电子将始终向右运动，直到打到右极板上
B.从t=0时刻释放电子，电子可能在两板间振动
C.从t=T/4时刻释放电子，电子可能在两板间振动，也可能打到右极板上
D.从t=3T/8时刻释放电子，电子必将打到左极板上
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蓝牙技术 实际上是一种短距离无线通信技术，利用“蓝牙”技术，能够有效地简化掌上电脑、笔记本电脑和移动电话手机等移动通信终端设备之间的通信，也能够成功地简化以上这些设备与Internet之间的通信，从而使这些现代通信设备与因特网之间的数据传输变得更加迅速高效，为无线通信拓宽道路。说得通俗一点，就是蓝牙技术使得现代一些轻易携带的移动通信设备和电脑设备，不必借助电缆就能联网，并且能够实现无线上因特网，其实际应用范围还可以拓展到各种家电产品、消费电子产品和汽车等信息家电，组成一个巨大的无线通信网络。
8．答案：AC．解析：从t=0时刻释放电子，如果两板间距离足够大，电子将向右先匀加速T/2，接着匀减速T/2，速度减小到零后，又开始向右匀加速T/2，接着匀减速T/2……直到打在右极板上．电子不可能向左运动；如果两板间距离不够大，电子也始终向右运动，直到打到右极板上．从t=T/4时刻释放电子，如果两板间距离足够大，电子将向右先匀加速T/4，接着匀减速T/4，速度减小到零后，改为向左先匀加速T/4，接着匀减速T/4．即在两板间振动；如果两板间距离不够大，则电子在第一次向右运动过程中就有可能打在右极板上．从t=3T/8时刻释放电子，如果两板间距离不够大，电子将在第一次向右运动过程中就打在右极板上；如果第一次向右运动没有打在右极板上，那就一定会在第一次向左运动过程中打在左极板上．
9．如图所示，平行板电容器两极板间距离d＝20cm，电容C＝100PF，带电量Q＝3.0×10－8C，极板上端带正电．现有一电量q＝4.0×10－10C的带正电的小球在外力的作用下，从两极板间的A点移动到B点，AB间的距离s＝16cm，AB与极板间的夹角θ＝30°．
求：（1）两极板间电场强度的大小；
（2）电场力对带电小球做的功．
9．解析：(1)设两板间电场强度为E．
U=，U=300V，E = ，E=1500v/m．
(2)设电场力对带电小球做功为W
W=qESsin30º ，W=4.8×10-8J．
10．如图所示，质量为m，电荷量为+q的小球从距地面一定高度的O点，以初速度v0沿着水平方向抛出，已知在小球运动的区域里，存在着一个与小球的初速度方向相反的匀强电场，如果测得小球落地时的速度方向恰好是竖直向下的，且已知小球飞行的水平距离为L，求：（1）电场强度E为多大？
（2）小球落地点A与抛出点O之间的电势差为多大？（3）小球落地时的动能为多大？
10．解析：（1）分析水平方向的分运动有：v20=2qEL/m，∴ E=m v20/qL．
（2）A与O之间的电势差：UAO =E·L，
=mv20/q．
（3）设小球落地时的动能为EKA，空中飞行的时间为T，分析竖直方向的分运动有：
EkA=mv2A，vA= gT，
分析水平方向的分运动有：v0=·T，
解得：EkA=．
11．如图所示，一质量为m的带电小球，用长为l的绝缘细线悬挂在水平向右，场强为E的匀强电场中，静止时悬线与竖直方向成角（<4