L单元电磁感应2.doc

2．K1　L1[2011·江苏物理卷] 如图2所示，固定的水平长直导线中通有电流I，矩形线框与导线在同一竖直平面内，且一边与导线平行．线框由静止释放，在下落过程中(　　)

图2
A．穿过线框的磁通量保持不变 B．线框中感应电流方向保持不变
C．线框所受安培力的合力为零 D．线框的机械能不断增大
2．K1　L1[2011·江苏物理卷] B　【解析】 当线框由静止向下运动时，穿过线框的磁通量逐渐减小，根据楞次定律可得，产生的感应电流的方向为顺时针且方向不发生变化，A错误，B正确；因线框上下两边所处的磁场强弱不同，线框所受的安培力的合力一定不为零，C错误；整个线框所受的安培力的合力竖直向上，对线框做负功，线框的机械能减小，D错误．

5．L1[2011·江苏物理卷] 如图5所示，水平面内有一平行金属导轨，导轨光滑且电阻不计．匀强磁场与导轨平面垂直．阻值为R的导体棒垂直于导轨静止放置，且与导轨接触良好．t＝0时，将开关S由1掷到2.q、i、v和a 分别表示电容器所带的电荷量、棒中的电流、棒的速度和加速度．下列图象正确的是(　　)

图5

A　　　　　B　　　　　C　　　　　D
图6
5．L1[2011·江苏物理卷] D　【解析】 当开关S由1掷到2时，电容器开始放电，此时电流最大，棒受到的安培力最大，加速度最大，以后棒开始运动，产生感应电动势，棒相当于电源，利用右手定则可判断棒上端为正极，下端为负极，当棒运动一段时间后，电路中的电流逐渐减小，当电容器极板电压与棒两端电动势相等时，电容器不再放电，电路电流等于零，棒做匀速运动，加速度减为零，所以，B、C错误，D正确；因电容器两极板有电压，由q＝CU知电容器所带的电荷量不等于零，A错误.

15．L2[2011·广东物理卷] 将闭合多匝线圈置于仅随时间变化的磁场中，线圈平面与磁场方向垂直．关于线圈中产生的感应电动势和感应电流，下列表述正确的是(　　)
A．感应电动势的大小与线圈的匝数无关 B．穿过线圈的磁通量越大，感应电动势越大
C．穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大 D．感应电流产生的磁场方向与原磁场方向始终相同
15．L2[2011·广东物理卷] C　【解析】 根据法拉第电磁感应定律E＝N，感应电动势的大小与线圈的匝数、磁通量的变化率(磁通量变化的快慢)成正比，所以A、B选项错误，C选项正确；因不知原磁场变化趋势(增强或减弱)，故无法用楞次定律确定感应电流产生的磁场的方向，D选项错误．

19．L2[2011·北京卷] 某同学为了验证断电自感现象，自己找来带铁心的线圈L、小灯泡A、开关S和电池组E，用导线将它们连接成如图所示的电路．检查电路后，闭合开关S，小灯泡发光；再断开开关S，小灯泡仅有不显著的延时熄灭现象．虽经多次重复，仍未见老师演示时出现的小灯泡闪亮现象，他冥思苦想找不出原因．你认为最有可能造成小灯泡未闪亮的原因是 (　　)

A．电源的内阻较大 B．小灯泡电阻偏大 C．线圈电阻偏大 D．线圈的自感系数较大
19．L2[2011·北京卷] C　【解析】 电路达稳定状态后，设通过线圈L和灯A的电流分别为I1和I2，当开关S断开时，电流I2立即消失，但是线圈L和灯A组成了闭合回路，由于L的自感作用，I1不会立即消失，而是在回路中逐渐减弱并维持短暂的时间，通过回路的电流从I1开始衰减，如果开始I1>I2，则灯A会闪亮一下，即当线圈的直流电阻RL若RL≥RA，得I1≤I2，则不会出现灯A闪亮一下的情况．综上所述，只有C项正确．

19．L3 M1[2011·安徽卷] 如图1－11所示的区域内有垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度为B.电阻为R、半径为L、圆心角为45°的扇形闭合导线框绕垂直于纸面的O轴以角速度ω匀速转动(O轴位于磁场边界)．则线框内产生的感应电流的有效值为(　　)

图1－11
A. B. C. D.
【解析】 D　线框在磁场中转动时产生感应电动势最大值Em＝，感应电流最大值Im＝，在转动过程中I—t图象如图所示(以逆时针方向为正方向)：设该感应电流的有效值为I，在一个周期T内：I2RT＝IR·T，解得：I＝＝，故选项ABC错误，选项D正确．

6．L3[2011·海南物理卷] 如图1－4所示，EOF和E′O′F′为空间一匀强磁场的边界，其中EO∥E′O′，FO∥F′O′，且EO⊥OF；OO′为∠EOF的角平分线，OO′间的距离为l；磁场方向垂直于纸面向里．一边长为l的正方形导线框沿O′O方向匀速通过磁场，t＝0时刻恰好位于图示位置．规定导线框中感应电流沿逆时针方向时为正，则感应电流i与时间t的关系图线可能正确的是(　　)
图1－5

24．L4[2011·四川卷] 如图1－9所示，间距l＝0.3 m的平行金属导轨a1b1c1和a2b2c2分别固定在两个竖直面内．在水平面a1b1b2a2区域内和倾角θ＝37°的斜面c1b1b2c2区域内分别有磁感应强度B1＝0.4 T、方向竖直向上和B2＝1 T、方向垂直于斜面向上的匀强磁场．电阻R＝0.3 Ω、质量m1＝0.1 kg、长为l 的相同导体杆K、S、Q分别放置在导轨上，S杆的两端固定在b1、b2点，K、Q杆可沿导轨无摩擦滑动且始终接触良好．一端系于K杆中点的轻绳平行于导轨绕过轻质定滑轮自然下垂，绳上穿有质量m2＝0.05 kg的小环．已知小环以a＝6 m/s2的加速度沿绳下滑，K杆保持静止，Q杆在垂直于杆且沿斜面向下的拉力F作用下匀速运动．不计导轨电阻和滑轮摩擦，绳不可伸长．取g＝10 m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.求：
(1)小环所受摩擦力的大小；(2)Q杆所受拉力的瞬时功率．

图1－9

【解析】 (1)设小环受到力的摩擦力大小为f，由牛顿第二定律，有
m2g－f＝m2a① 代入数据，得f＝0.2 N②
(2)设通地K杆的电流为I1，K杆受力平衡，有f＝B1I1l③ 设回路总电流为I，总电阻为R总，有
I＝2I1④ R总＝R⑤ 设Q杆下滑速度大小为v，产生的感应电动势为E，有I＝⑥ E＝B2lv⑦
F＋m1gsinθ＝B2Il⑧ 拉力的瞬时功率为 P＝Fv⑨联立以上方程，代入数据得P＝2 W⑩

24．L4[2011·全国卷] 如图1－6所示，两根足够长的金属导轨ab、cd竖直放置，导轨间距离为L，电阻不计．在导轨上端并接两个额定功率均为P、电阻均为R的小灯泡．整个系统置于匀强磁场中，磁感应强度方向与导轨所在平面垂直．现将一质量为m、电阻可以忽略的金属棒MN从图示位置由静止开始释放．金属棒下落过程中保持水平，且与导轨接触良好．已知某时刻后两灯泡保持正常发光．重力加速度为g.求：
(1)磁感应强度的大小； (2)灯泡正常发光时导体棒的运动速率．

图1－6

【解析】 (1)设小灯泡的额定电流为I0，有P＝IR①
由题意，在金属棒沿导轨竖直下落的某时刻后，小灯泡保持正常发光，流经MN的电流为I＝2I0②
此时金属棒MN所受的重力和安培力相等，下落的速度达到最大值，有mg＝BLI
联立①②③式得 B＝④
(2)设灯泡正常发光时，导体棒的速率为v，由电磁感应定律与欧姆定律得
E＝BLv⑤ E＝RI0⑥ 联立①②③④⑤⑥式得v＝⑦

22．L4[2011·山东卷] 如图1－7甲所示，两固定的竖直光滑金属导轨足够长且电阻不计．两质量、长度均相同的导体棒c、d，置于边界水平的匀强磁场上方同一高度h处．磁场宽为3h，方向与导轨平面垂直．先由静止释放c，c刚进入磁场即匀速运动，此时再由静止释放d，两导体棒与导轨始终保持良好接触．用ac表示c的加速度，Ekd表示d的动能，xc、xd分别表示c、d相对释放点的位移．图1－7乙中正确的是(　　)

图1－7
【解析】 BD　由机械能守恒定律mgh＝mv2可得，c棒刚进入磁场时的速度为，此时c匀速运动；d做自由落体运动；当d进入磁场时，c在磁场中运动的距离为2h，此时，两棒的速度相同，不产生感应电流，两棒的加速度都为g，A项错误，B项正确．当c出磁场时，d在磁场中运动的距离为h，此后，c做加速度为g的匀加速运动，d做变减速运动，直到出磁场，根据前面的分析可得，C项错误，D项正确．
23．L4 [2011·重庆卷] 有人设计了一种可测速的跑步机，测速原理如图1－12所示，该机底面固定有间距为L、长度为d的平行金属电极．电极间充满磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，且接有电压表和电阻R，绝缘橡胶带上镀有间距为d的平行细金属条，磁场中始终仅有一根金属条，且与电极接触良好，不计金属电阻．若橡胶带匀速运动时，电压表读数为U，求：

图1－12
(1)橡胶带匀速运动速率；(2)电阻R消耗电功率；(3)一根金属条每次经过磁场区克服安培力做的功．
23. L4[2011·重庆卷] 【解析】 (1)设电动势为E，橡胶带运动速率为v.
由E＝BLv，E＝U 得：v＝ (2)设电功率为P， P＝
(3)设电流强度为I，安培力为F，克服安培力做的功为W. 由：I＝，F＝BIL，W＝Fd 得：W＝

图9
11．L4[2011·天津卷] 如图所示，两根足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ间距为l＝0.5 m，其电阻不计，两导轨及其构成的平面均与水平面成30°角．完全相同的两金属棒ab、cd分别垂直导轨放置，每棒两端都与导轨始终有良好接触，已知两棒质量均为m＝0.02 kg，电阻均为R＝0.1 Ω，整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度B＝0.2 T，棒ab在平行于导轨向上的力F作用下，沿导轨向上匀速运动，而棒cd恰好能够保持静止．取g＝10 m/s2，问：
(1)通过棒cd的电流I是多少，方向如何？ (2)棒ab受到的力F多大？
(3)棒cd每产生Q＝0.1 J的热量，力F做的功W是多少？
11．[2011·天津卷] 【解析】 (1)棒cd受到的安培力① Fcd＝IlB 棒cd在共点力作用下平衡，则
Fcd＝mgsin30°② 由①②式，代数得I＝1 A③ 根据楞次定律可知，棒cd中的电流方向由d至c④
(2)棒ab与棒cd受到的安培力大小相等 Fab＝Fcd 对棒ab，由共点力平衡知 F＝mgsin30°＋IlB⑤
代入数据解得 F＝0.2 N⑥
(3)设在时间t内棒cd产生Q＝0.1 J热量，由焦耳定律知 Q＝I2Rt⑦
设棒ab匀速运动的速度大小为v，其产生的感应电动势 E＝Blv⑧
由闭合电路欧姆定律可知 I＝⑨ 由运动学公式知，在时间t内，棒ab沿导轨的位移 x＝vt⑩
力F做的功 W＝Fx 综合上述各式，代入数据解得 W＝0.4 J
17．L4[2011·福建卷] 如图1－5甲所示，足够长的U形光滑金属导轨平面与水平面成θ角(0＜θ＜90°)，其中MN与PQ平行且间距为L，导轨平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，导轨电阻不计．

图1－4
金属棒ab由静止开始沿导轨下滑，并与两导轨始终保持垂直且良好接触，ab棒接入电路的电阻为R，当流过ab棒某一横截面的电量为q时，棒的速度大小为v，则金属棒ab在这一过程中(　　)
A．运动的平均速度大小为v B．下滑位移大小为
C．产生的焦耳热为qBLv D．受到的最大安培力大小为sinθ

23．L5[2011·浙江卷] 如图甲所示，在水平面上固定有长为L＝2 m、宽为d＝1 m的金属“U”形导轨，在“U”形导轨右侧l＝0.5 m范围内存在垂直纸面向里的匀强磁场，且磁感应强度随时间变化规律如图乙所示．在t＝0时刻，质量为m＝0.1 kg的导体棒以v0＝1 m/s的初速度从导轨的左端开始向右运动，导体棒与导轨之间的动摩擦因数为μ＝0.1，导轨与导体棒单位长度的电阻均为λ＝0.1 Ω/m，不计导体棒与导轨之间的接触电阻及地球磁场的影响(取g＝10 m/s2)．

　　　　　甲　　　　　　　　　　乙
(1)通过计算分析4 s内导体棒的运动情况；(2)计算4 s内回路中电流的大小，并判断电流方向；
(3)计算4 s内回路产生的焦耳热．
【答案】 (1)导体棒先在无磁场区域做匀减速运动，有 －μmg＝ma vt＝v0＋at x＝v0t＋at2
导体棒速度减为零时，vt＝0 代入数据解得：t＝1 s，x＝0.5 m，因x