2026届北京市昌平区六上数学期末检测试题含解析.doc

2026届北京市昌平区六上数学期末检测试题
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、仔细填空。(每小题2分，共20分）
1．一件原价45元的商品，降价40%后是（_______）元。
2．甲、乙两人合作生产一批零件，甲计划生产全部的，在他完成后，又帮助乙生产了6个，这时甲乙两人生产的零件比是4:3，那么乙原来计划生产零件（_____）个。
3．至少需要（________）个小正方体才能拼成一个大正方体，如果一个小正方体的棱长是1厘米，那么大正方体的表面积是（_________）平方厘米.
4．3.56公顷＝（______）平方米 2时45分＝（______）时
5．一个圆柱与一个同它同底等高的圆锥的体积和是48立方厘米，圆柱的体积是（______）立方厘米。
6．在下面的括号里填最简分数。
3厘米＝（________）米 50分＝（________）时 40公顷＝（________）平方千米
7．_____%＝＝_____÷28＝25÷_____＝_____。（填小数）
8．在括号里填最简分数．
40千克=（_______）吨 18分=（_______）时 25公顷=（_______）平方千米
9．1.5小时＝________分钟 150公顷＝________平方千米
10．在里填上“＞”“＜”或“＝”。
0.375
二、准确判断。(对的画“√ ”，错的画“×”。每小题2分，共12分）
11．一个数乘小数所得的积一定比这个数小。（________）
12．商店有钢笔8支，圆珠笔的支数比钢笔支数的3倍少4支，圆珠笔有28支. （_______）
13．＋－＋＝。（______）
14．48人按人数比为5∶3分成两队,较多人数的一队有30人。（
15．一件衣服的价格先提价5％，再降价5％，价格仍是原价。（______）
16．两个数的乘积一定是这两个数的最小公倍数． （____）
三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里，每小题2分，共10分）
17．下列说法中，正确的是（ ）。
A．一个数是6的倍数，那么它一定是3的倍数 B．偶数与奇数的商一定是偶数
C．一个数是8的倍数，那么它一定是24的倍数 D．连续三个自然数的和一定是奇数
18．两个平行四边形的面积相等，底相等，它们的形状（ ）。
A．相同 B．不同 C．不一定相同
19．如果是真分数，是假分数，那么的值是（ ）。
A．5 B．6 C．7
20．把10克糖溶在100克水中，水与糖水的比是（ ）。
A．1∶10 B．1∶11 C．9∶10 D．10∶11
21．2：3写成分数比形式是，读作（　　）
A．二比三 B．三分之二 C．三比二
四、细想快算。(每题6分，共24分）
22．直接写出得数。

23．计算下面各题，能简算的要简算．
①
②
③
④
⑤
⑥
24．解方程．
① ② ③．
25．如图是一个长方体火柴盒和它的展开图。

（1）在展开图中标出每个面的长和宽的数据，并把相对的面涂上相同的颜色。
（2）计算这个火柴盒的表面积。
五、能写会画。(共4分）
26．（1）将图形A绕点O逆时针旋转90度，得到图形B．
（2）画一个和图形A面积相等的三角形．

六、解决问题(每小题6分，共30分）
27．由一个装满水的圆锥形容器，底面半径是2dm，高为1.5dm，现把容器里的水倒入一个内壁长3dm，宽2dm，高1.2dm的长方体水槽内能盛下吗？（请通过计算说明）
28．星光小学举办“变废为宝，美化校园”作品大赛，六年级上交作品160件，比五年级多 。本次活动五年级上交作品多少件？
29．下面两个统计图反映的是甲、乙两位同学每天网课学习时间的分配情况和五次模拟测试成绩情况。看图回答以下问题。

（1）从条形统计图可以看出，甲、乙的学习总时间相同，都是（ ）小时，但是（ ）的反思时间少一些。
（2）从折线统计图可以看出（ ）的成绩提升得快。
（3）把条形图和折线图结合起来看，我们可以得出：学习成绩地提高，除了与认真看书、适当做题有关外，还与什么有关？由此提醒我们在以后的学习中应当特别注意什么？
30．有一个长方体，如图，（单位：厘米）现将它“切成”完全一样的三个长方体．
（1）共有　 　种切法．
（2）怎样切，使切成三块后的长方体的表面积的和比原来长方体的表面积增加得最多，算一算表面积最多增加了多少？

31．有一堆本子，含“作业本”和“英语本”，“作业本”数是“英语本”数的2倍，从中每次取出“作业本”4本、“英语本”3本，待取了若干次后，“英语本”取尽“作业本”还有32本，这堆本子共有多少本？

参考答案

一、仔细填空。(每小题2分，共20分）
1、27
【详解】略
2、105
【解析】略
3、8 24
【解析】略
4、35600 2.75
【详解】1公顷＝10000平方米 1时＝60分
5、36
【解析】略
6、
【分析】（1）厘米和米之间的进率是100，把3厘米换算成米，用3除以进率100，得即可；
（2）小时和分钟之间的进率是60，把50分换算成小时，用50除以进率60，得，分子和分母再同时除以50和60的最大公因数10即可；
（3）平方千米和公顷之间的进率是100，把40公顷换算成平方千米，用40除以进率100，得，分子和分母再同时除以40和100的最大公因数20即可。
【详解】3厘米＝米
50分＝＝＝时
40公顷＝＝＝平方千米
故答案为：；；
【点睛】
此题主要考查单位换算以及约分的方法，把低级单位换算成高级单位，要除以单位间的进率；分子和分母只有公因数1的分数叫作最简分数，约分时分子和分母可以同时除以它们的公因数，如果可以看出它们的最大公因数，则直接除以它们的最大公因数是比较简便的化成最简分数的方法。
7、25 7 100 0.25
【分析】解答此题的关键是，根据分数与除法的关系，（ ）÷28＝可知括号里填7；25÷（ ）＝，25÷＝100；＝0.25，把0.25的小数点向右移动两位，添上百分号就是25%。
【详解】25%＝＝7÷28＝25÷100＝0.25。
【点睛】
此题主要是考查除式、分数、百分数、小数之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
8、
【解析】略
9、90 1.5
【分析】根据时和分之间的进率把时换算成分，用原数乘进率；根据公顷与平方千米之间的进率把公顷换算成平方千米，用原数除以进率。
【详解】根据1时＝60分，则：1.5小时＝1.5×60（分）＝90（分）；
根据1平方千米＝100公顷，则：150公顷＝150÷100（公顷）＝1.5（公顷）
【点睛】
本题主要考查单位之间的换算，解答本题的关键是掌握单位换算的方法：高级单位转低级单位用原数乘进率，低级单位转高级单位用原数除以进率。
10、＞ ＝ ＜
【解析】略

二、准确判断。(对的画“√ ”，错的画“×”。每小题2分，共12分）
11、×
【分析】根据一个数（0除外），乘大于1的数，积比原数大，举例说明即可。
【详解】如：4×2.5＝10，10＞4，所以原题说法错误。
【点睛】
本题考查了小数乘法，关键是明白小数可能大于1，也可能小于1。
12、×
【解析】略
13、×
【分析】先交换＋和－的位置，再运用加法结合律进行简便计算。
【详解】＋－＋
＝－＋＋
＝－＋（＋）
＝＋1
＝1
原式等于1，而不是。
故答案：错误。
【点睛】
掌握分数四则混合运算的方法和运算定律，细心计算结果。
14、√
【解析】略
15、×
【详解】略
16、×
【解析】略

三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里，每小题2分，共10分）
17、A
【分析】如果a×b＝c（a、b、c是不为0的自然数），那么a、b是c的因数，c是a、b的倍数；
奇数：不能被2整除的自然数叫奇数；
偶数：能被2整除的自然数是偶数。
【详解】A：因为6是3的倍数，所以6的倍数也是3的倍数，A正确；
B：尽管偶数×奇数＝偶数，但是偶数与奇数的商不一定是偶数，如：12÷5＝，考虑不能整除的情况，B错；
C：这句话如果说成“一个数是24的倍数，那么它一定是8的倍数”就对了，C错误；
D：连续三个自然数可以是3＋4＋5＝12，也可以是4＋5＋6＝15，12是偶数，15是奇数，D错误。
故答案为A。
【点睛】
本题的选项思考起来有些难度，比如选项B，不要忽略了不能整除的情况；还有选项D，不能只选取偶数开头的三个连续自然数，还要选取奇数开头的三个连续自然数，作为结论推翻D选项。
18、C
【分析】平行四边形的面积＝底×高，两个平行四边形的面积相等，说明底和高的乘积相等，但是它们的形状不一定相同，举例说明即可得到答案。
【详解】如下图中的两个平行四边形：

平行四边形ABCD和平行四边形ABEF面积相等，底相等，但是形状不同。
故答案选：C。
【点睛】
本题考查的目的是理解掌握平行四边形的特征，以及平行四边形的面积公式。
19、B
【分析】如果是真分数，那么a小于7；如果是假分数，那么a大于或等于6，由此即可判断。
【详解】根据分析可知，a是小于7，大于或等于6的数，即是6。
故答案为：B
【点睛】
此题主要考查学生对真分数和假分数定义的理解与实际应用解题能力。
20、D
【分析】求水与糖水的比，用水的质量比上糖水的质量即可，糖水的质量＝糖的质量＋水的质量。
【详解】100∶（10＋100）＝100∶110＝10∶11
故答案为：D
【点睛】
化成最简整数比应用到比的基本性质，前项和后项同时乘上或者除以同一个不为零的数，比值不变。
21、A
【详解】略

四、细想快算。(每题6分，共24分）
22、；；；；；0.3；；1.4；；0
【分析】此题考查分数的加减法。
同分母分数加减，分母不变，分子相加减。
异分母分数加减，先通分成同分母的分数，再进行计算。
【详解】 ；＝；
；；
；0.3；
； 1.2＋0.2＝1.4；
；0
【点睛】
此题考查分数加减法的运算方法，利用分数的基本性质进行通分，结果写成最简分数。
23、①；②；③；④；⑤；⑥0
【详解】解：①
=
=
②
=
=
③
=
=
④
=
=
⑤
=
=
=
⑥
=
=1-1
=0
24、（1）x=；
（2）x=；
（3）x=．
【解析】试题分析：（1）根据等式的性质，方程两边同减去来求解；
（2）根据等式的性质，方程两边同加上x得+x=，再方程的两边同时减去即可；
（3）根据等式的性质，方程的两边同加上即可．
解：（1），
x+=，
x=；
（2），
﹣x+x=+x，
+x=，
+x﹣=，
x=；
（3），
x=2+，
x=．
【点评】此题考查利用等式的性质解方程，即“方程的两边同时加上或减去一个相同的数，同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立”；要注意：在脱式时等号需对齐．
25、（1）
（2）46平方厘米
【分析】（1）标数据时可以根据数量的大小和展开图综合判断；
（2）长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2。
【详解】（2）(3×5+3×11×5)×2
=23×2
=46（平方厘米）
答： 这个火柴盒的表面积是46平方厘米。

五、能写会画。(共4分）
26、三角形画法不唯一
【详解】略

六、解决问题(每小题6分，共30分）
27、能盛下
【分析】可根据圆锥的体积＝×底面积×高，长方体的体积＝长×宽×高进行计算，然后再比较即可得到答案。
【详解】圆锥形容器内水的体积为：3.14×22×1.5×＝6.28（立方分米），
长方体水槽的容积为：3×2×1.2＝7.2（立方分米），
6.28立方分米＜7.2立方分米，
答：能盛下。
【点睛】
此题主要考查的是圆锥的体积公式和长方体的体积公式的灵活应用
28、140件
【详解】160÷（1+   ）
=160÷
=140（件）
答：本次活动五年级上交作品140件。
29、（1）4；乙；（2）甲；
（3）加强反思；要注意自我反思
【分析】（1）条形统计图可以准确的反映出每一部分具体的数据，两人学习的总时间，就是分别把两人每一部分花的时间加起来。
（2）折线统计图可以得到数据的变化趋势，分数增长的越多，表示成绩提升越快。
（3）甲乙两人看书时间相同，甲花在反思上的时间多，乙花在反思上的时间少，而甲的成绩提升的快，说明反思很重要。
【详解】（1）甲：1.5＋1.5＋1＝4（小时） 乙：1.5＋2＋0.5＝4（小时）
甲的反思时间是1小时，乙的反思时间是0.5小时，所以乙的反思时间少一些。
（2）从折线统计图可以看出，甲的分数增长的多，所以甲的成绩提升得快。
（3）把条形图和折线图结合起来看，我们可以得出：学习成绩地提高，除了与认真看书、适当做题有关外，还与加强反思有关，由此提醒我们在以后的学习中应当特别注意自我反思。
【点睛】
理解条形统计图和折线统计图分别描述的数据的特征是解答此题的关键。
30、（1）1（2）2平方厘米
【解析】要把这个长方体切成三个完全一样的长方体，①24÷1=8，可以切长为12、宽为8、高为6的三个长方体；②12÷1=4，可以切成长为24宽为4高为6的三个长方体；③6÷1=2可以切成长为24宽为12高为2的三个长方体．第三种切法使切成三块后的长方体的表面积的和比原来长方体的表面积增加得最多，增加的是长为24宽为12的四个面的面积，由此可以解决问题．
【详解】（1）有三种切法，
①24÷1=8，可以切长为12、宽为8、高为6的三个长方体；
②12÷1=4，可以切成长为24宽为4高为6的三个长方体；
③6÷1=2可以切成长为24宽为12高为2的三个长方体．
故答案为1．
（2）第三种切法使切成三块后的长方体的表面积的和比原来长方体的表面积增加得最多，
增加的是长为24宽为12的四个面的面积：24×12×4=2．
答：表面积增加了2平方厘米．
31、144本
【解析】略