涿州市2025年数学六上期末质量跟踪监视模拟试题含解析.doc

涿州市2025年数学六上期末质量跟踪监视模拟试题
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、仔细填空。(每小题2分，共20分)
1．在6、8、30这三个数中，（_____）是（_____）的倍数，（_____）是（_____）的因数。
2．我国“神州十号载人飞船”在空中运行，每小时飞行约是二千八百零八万米，这个数写作________米，把它改写成“万”作单位的数是________米．
3．在82个精密零件中，混进一个不合格的零件（不合格零件略轻一些）用天平至少称（________）次就一定能找出这个不合格的零件。
4．＝＝________÷3＝12÷________＝________（填循环小数）。
5．的倒数是（________），（________）个这样的倒数是最大的一位数。
6．一次数学考试的满分是100分，6位同学在这次考试中的平均分是91分，且这六位同学的得分互不相同，其中一位同学因病发挥失常只得65分，则得分排在第三名的同学至少得（________）分。
7．分数单位是 的最大真分数是（______），最小带分数是（______），把这个带分数再添上（______）个这样的分数单位就是最小的质数。
8．如图所示，3路公共汽车从火车站出发，向（________）行（________）km到达新华书店，再向（________）方向行（________）km到达公园，再向（________）行（________）km到达中心广场，再向（________）方向行（________）km到达医院，再向（________）方向行（________）km到达体育馆。

9．＝＝5÷8＝＝（ ）（填小数
10． “一只小鸡和一只小鸭一会跑到东，一会跑到西，玩得很开心。”这句话中的“一”字占全部字数（不包括标点符号）的（______）。（填分数）
二、准确判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共10分）
11．两个分数相乘，所得的积一定比原数小。（_____）
12．把一根长40厘米的铁丝围成一个长方形,如果长和宽都是质数,那么它的面积一定是51平方厘米。 （____）
13．如果a和b都不为”0”,当a是b的倍数时，能化成整数．（____）
14．周长相等的两个圆，它们的面积也一定相等． ．（判断对错）
15．甲数比乙数多，乙数比甲数少．（_______
三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里。每小题2分，共10分）
16．一个正方体的木料，它的底面积是10平方厘米，把它横截成4段相同的长方体，表面积增加（ ）平方厘米。
A．60                                             B．40                                C．30
17．如果圆的半径是5厘米，那么它的周长是（   ）厘米．
A．5π    B．10π   C．15π    D．25π
18．正方体堆成的立体图形 ，从上面看到的形状是(    )．
A． B． C． D．
19．小凡的邮票张数是小雨的，如果小雨给小凡45张，两人的邮票张数就同样多了，小雨原来有( )张．
A．120 B．360 C．180 D．
20．有一个长方体酸奶盒，量得外包装长是4厘米，宽是5厘米，高是10厘米。根据以上数据，它的净含量应该是（ ）。
A．220毫升 B．200毫升 C．185毫升
四、细想快算。（每题6分，共18分）
21．直接写出得数
÷= ×3= 100÷10%= ÷1=
÷7= 1÷75%= 42%－0.42= 4×20%=
22．用简便方法计算下面各题。

23．看图列式计算．

五、能写会画。（每题4分，共12分）
24．美羊羊迷路了。快来画出喜羊羊、懒羊羊、沸羊羊和慢羊羊村长寻找美羊羊的路线吧！
（图上1格的线段代表100米，“•”代表起点）

25．按要求完成下面各题。

（1）画出四边形向右平移6格后的图形。再画出将四边形按1∶2缩小后的图形。
（2）画出把三角形绕F点顺时针旋转90°后的图形。旋转后三角形的面积是（ ）cm2。
（3）用数对表示位置，三角形的顶点E在旋转前位于（________，________），旋转后位于（________，________）。
（4）三角形EFG是一个轴对称图形的一半，请画出这个轴对称图形的另一半。
26．如图是一长方体展开图的一部分，请你把这个不完整的长方体展开图补充完整．

六、解决问题(每小题6分，共30分）
27．一款长方体盒子包装的学生奶，从外面量长15cm、宽10cm、高5cm。
（1）盒面印有“净含量是800mL”的字样。这样做厂家是否欺瞒顾客？
（2）如果围着它贴一圈商标纸（上、下面不贴），需要商标纸的面积至少是多少平方厘米？
28．计算下面立体图形的表面积和体积．

29．我国的特快旅客列车行驶时速一般约为，是高铁行驶时速的，高铁行驶时速约为多少千米？
30．某自然保护区内有一间护林房，长6米，宽5米，高3.2米，门窗面积是7.5平方米，将房间的墙壁和房顶都刷上墙漆，刷漆的面积是多少平方米？
31．把一个棱长6dm的正方体钢块，锻造成横截面积为8dm2的长方体钢锭。这根钢锭长多少米？

参考答案

一、仔细填空。(每小题2分，共20分)
1、30 6 6 30
【解析】略
2、28080000 2808万
【详解】略
3、5
【分析】把82个分为27、27、28三组，第1次，各放27个，如果一样重，则在剩下的28里；把较轻的那组28个零件分为14、14两组，第2次在天平上两边各放14个，较轻的一组里有一个不合格的；第3次，把较轻的一组分为7、7两组，取出较轻的一组；第4次，较轻的那组7个零件分为3、3、1拿其中的3、3两组称；第5次，把较轻的那组3个零件分为1、1、1，3份，拿2份称，一样重就为剩下的那一个，不一样重，不足的就是我们要找的。
【详解】用天平至少称5次就一定能找出这个不合格的零件；
第一次：把82个零件分成（27、27、28）三组，如果两组27个零件一样重，则在剩下的28个里面；
第二次：28个分为（14、14）两组，找出较轻的那组；
第三次：14个分为（7、7）两组，找出较轻的那组；
第四次：7个分为（3、3、1）三组，拿出其中的3、3两组来称重；
第五次：3个分为（1、1、1）三份，拿2份称，一样重就为剩下的那一个；不一样重，不足的就是我们要找的。
【点睛】
解答此题的关键是将零件进行合理的分组，逐次称量，进而找出次品；注意题目中说的是一定能找出这个不合格的零件。
4、；2；18；
【分析】约分后是，可以写作2÷3，计算2÷3可以等到；2÷3中，被除数和除数同时扩大6倍，得到12÷18。
【详解】＝2÷3＝。
＝2÷3＝（2×6）÷（3×6）＝12÷18。
故答案为：；2；18；。
【点睛】
本题主要考查了小数、分数之间的互换，关键是要掌握小数转化为分数，分数转化为小数的方法。
5、 4
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，由此求出的倒数即可；最大的一位数是9，用9除以的倒数即可。
【详解】的倒数是；
9÷＝4（个）
【点睛】
解答本题的关键是熟练掌握倒数的意义，明确最大的一位数是多少。
6、93
【分析】要使第三名同学的分数最少，则让其他同学的分数最多即可，根据题意，令第一名是100分，第二名是99分，第六名是65分；然后求出六位同学的总分91乘6，减去100、99、65，最后除以3得92，让第四位、第五位同学分数尽量大92、91，则第三名同学至少得93分，即可得解。
【详解】91×6＝546（分）
546－100－99－65＝276（分）
276÷3＝92（分）
让第四位、第五位同学分数尽量大92、91，所以第三名同学最少93分。
答：得分排在第三名的同学至少得 93分。
故答案为：93
【点睛】
明白要使第三名分数最小，则其他五人的分数必须最大是解决此题的关键。
7、 1 5
【详解】略
8、东 1 北偏东50° 1.5 东 0.8 南偏东55° 1.2 北偏东30° 1.3
【分析】根据上北下南，左西右东，找准观测点和角度来确定方向，图中已标明距离，填写即可。
【详解】3路公共汽车从火车站出发，向（东）行（1）km到达新华书店，再向（北偏东50°）方向行（1.5）km到达公园，再向（东）行（0.8 ）km到达中心广场，再向（南偏东55°）方向行（1.2）km到达医院，再向（北偏东30°）方向行（1.3）km到达体育馆。
【点睛】
此题主要路线图的描述方法，找准方向和距离是解题关键。
9、40；35；24；0.625
【分析】分数与除法的关系：在分数中，分子相当于除法算式中的被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号，分数值相当于商；
分数的基本性质：分数的分子分母都乘或除以相同的数（零除外），分数的大小不变。
【详解】由分数与除法的关系可得，5÷8＝，再依据分数的基本性质，将的分子分母同时扩大5倍，成为分子为25的分数；再将分数的分子分母同时扩大7倍得到分母为56的分数；再将分数的分子分母同时扩大3倍，得到分子为15的分数；最后一空化为小数，5÷8＝0.625。
【点睛】
主要应用了分数的基本性质，分数与除法的关系。在转换过程中，强调分子分母同时扩大相同的倍数（0除外）。
10、
【分析】这句话中的“一”字出现4次，全部字数是24个字，这句话中的“一”字占全部字数（不包括标点符号）的几分之几就用4÷24即可。
【详解】4÷24＝＝
【点睛】
求一个数占另一个数的几分之几用除法。

二、准确判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共10分）
11、╳
【详解】略
12、√
【解析】略
13、×
【解析略
14、√
【解析】试题分析：根据圆的周长公式、面积公式与半径的关系，可以得出结论．
解：根据圆的周长公式：C=2πr，可以得出两个圆周长相等，则它们的半径就相等；
再根据圆的面积公式：S=πr2，半径相等则面积就相等．
故答案为：√．
【点评】此题考查了圆的周长和面积．
15、√
【详解】略

三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里。每小题2分，共10分）
16、A
【分析】横截成4段相同的长方体，截了3次，相当于多了2×3＝6个横截面，也就是6个10平方厘米；据此解答。
【详解】10×6＝60（平方厘米）
故选：A
【点睛】
本题主要考查了正方体的表面积，关键是要理解将正方体截成长方体后，表面积是增加了的，增加的截面个数＝截的次数×2。
17、B
【详解】2×5×π=10π
故答案为B
圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2.
18、C
【解析】从上面观察整个图形，这个图形由三个图形组成，中间是正方形，两边都是长方形．由此选择即可．
19、A
【详解】（45×2）÷（1－）＝90÷＝120（张）故选：A。
20、C
【分析】求一个长方体酸奶盒的净含量其实就是求长方体的容积，根据长方体的体积公式＝长×宽×高代入数据即可解答。
【详解】4×5×10
＝20×10
＝200（立方厘米）
200立方厘米＝200毫升

因为外包装200立方厘米，那么盒内的净含量一定小于200立方厘米。
故选：C。
【点睛】
此题考查的长方体的体积公式计算，熟记长方体的体积公式是解题的关键。

四、细想快算。（每题6分，共18分）
21、，1，1000，，
，1，0，
【详解】略
22、29；
【分析】直接利用乘法分配律计算；把33写成（32＋1）再利用乘法分配律计算。
【详解】
＝ ×36＋ ×36
＝20＋9
＝29；

＝（32＋1）×
＝32×＋
＝5＋
＝
23、20吨
【详解】120×（1﹣）
＝120×
＝20（吨）

五、能写会画。（每题4分，共12分）
24、见详解
【分析】根据比例尺和实际距离，先计算喜羊羊、懒羊羊、沸羊羊和慢羊羊村长寻找美羊羊所行路程长度，然后根据图上确定方向的方法确定所行路线。
【详解】300÷100＝3（格）
200÷100＝2（格）
如图所示：

【点睛】
本题主要考查线路图，关键利用比例尺和实际距离确定路线长度，然后根据图上确定方向的方法完成作图。
25、（1）（4）见详解
（2）见详解；3
（3）7；3；10；6
【分析】（1）根据平移的特征，把长方形的四个顶点分别向右平移6格首尾连结即可；根据图形放大与缩小的意义，按1∶2缩小后的长方形长是2格，宽是1格。
（2）根据旋转的特征，三角形绕F点顺时针旋转90°，点F的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
（3）用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。
（4）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出三角形的关键对称点，依次连结即可。
【详解】（1）
（2）；
三角形的面积：2×3÷2＝3（cm2）
（3）用数对表示位置，三角形的顶点E在旋转前位于（7，3），旋转后位于（10，6）。
（4）

【点睛】
图形放大或缩小后只是大小发生变化，形状不变；图形平移注意原位置、平移方向、平移距离；图形旋转注意原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角。数对表示位置时，先列后行。
26、
【解析】略
【点评】
此题考查的目的是理解掌握长方体展开图的特征．

六、解决问题(每小题6分，共30分）
27、（1）欺瞒了顾客。
（2）250cm²
【分析】先利用长方体体积公式V＝abh求出盒子的体积，再与“净含量800mL”比较，从而判断真伪。
商标纸的面积就是长方体盒子周围4个面的面积。
【详解】（1）15×10×5＝750（cm3）
750cm3＝750mL
750＜800

答：经过计算发现，这个长方体盒子包装的学生奶体积是750立方厘米，它里面的净含量应该比750毫升还要小一些，跟产品标明的“净含量800mL”更是少些，所以该产品是欺瞒了顾客。
（2）（15×5＋10×5）×2
＝125×2
＝250（cm²）
答：需要商标纸的面积至少是250cm²。
【点睛】
此题考查运用长方体知识解决实际问题，对于一个容器来说，它的容积要比它的体积小。
28、表面积：
(11×6＋11×7＋6×7)×2＋3×3×4＝406()
体积：11×7×6＋3×3×3＝489()
【解析】略
29、250千米
【分析】把高铁的时速看作单位“1”，已知高铁时速的是150千米，根据分数除法的意义解答即可。
【详解】150÷＝250（千米）
答：高铁行驶时速约为250千米。
【点睛】
此题主要考查分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。
30、92.9平方米
【解析】6×5+（6×3.2+×3.2×5）×2－7.5=92.9（平方米）
31、2.7米
【分析】将正方体钢块锻造成长方体钢锭时，体积不变。根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，先求出正方体钢块的体积，也是长方体钢锭的体积，然后用长方体钢锭的体积÷长方体钢锭的横截面的面积＝钢锭的长，最后将分米化成米即可。
【详解】6×6×6
＝36×6
＝216（dm3）
216÷8＝27（分米）＝2.7（米）
答：这根钢锭长2.7米。
【点睛】
本题主要考查体积的等积变形，抓住体积不变是解决此类问题的关键。