2026届甘肃省临洮县太石镇南门小学数学六上期末经典模拟试题含解析.doc

2026届甘肃省临洮县太石镇南门小学数学六上期末经典模拟试题
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、仔细填空。(每小题2分，共20分)
1．24是（________）的倍数。
2．正方体的表面积是底面积的（_________）倍．
3．如果把 看作单位“1”，那么它的是________个☆，它的是________个☆。

4．有三根钢丝，长度分别是12米、18米和30米，现在要把他们截成长度相等的小段，但每一根都不许剩余，每小段最长是（________）米。
5．一座城市地图中两地图上距离为10cm，表示实际距离30km，该幅地图 的比例尺是（______）。
6．甲数是乙数的，甲数比乙数少（____），乙数比甲数多（___）％。
7．一本字典的体积大约是1（__________）．
8．12（ ）==0.375=（ ）：24.
9．　　÷75＝＝40%＝16：　　＝　　成
10．已知一个长方形的周长是20厘米，且宽与长的比是。将这个长方形分成一个等腰直角三角形和一个梯形，梯形的面积是（______）平方厘米。
二、准确判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共10分）
11．是倒数，也是倒数。（______）
12．一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的体积和表面积都分别扩大到原来的9倍。 （____）
13．15：30时，时针和分针所成的角度是直角． （_______）
14．工作量一定，已完成的工作量和未完成的工作量成反比．_____．
15．1是所有非零自然数的因数． （_____）
三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里。每小题2分，共10分）
16．＝（ ）。
A．0.015 B．0.09 C．1 D．8
17．根据题意，所列方程正确的是（ ）
冬至到了，奶奶和小丽一起包饺子．奶奶包了106个饺子，如果奶奶再包2个，就是小丽包的饺子数的3倍了．小丽包了多少个饺子？
A．106+2＝3x B．3x+2＝106 C．106﹣3x＝2 D．106﹣2x＝3
18．一个长方形的面积是12平方厘米，它的长和宽的比是4：3，那么这个长方形的长是（     ）
A．4厘米
B．4
C．3厘米
D．3
19．在含盐率是30%的盐水中，加入6克盐和14克水，这时盐水的含盐率( )．
A．等于30% B．小于30% C．大于30%
20．长方体的长、宽、高都扩大到原来的5倍，则它的棱长之和扩大 到原来的( )倍，表面积扩大到原来的( )倍，体积扩大到原 来的( )倍．
A．5 B．10
C．25 D．125
四、细想快算。（每题6分，共18分）
21．直接写出得数。
60÷＝　　　　　　　　＋＝　　　　　　　　1÷×＝
÷25%＝ －×＝ ×÷×＝
22．脱式计算．(能简算的要简算)
①×11－×
②÷
③×125
④÷7＋×
⑤×
⑥3×－
23．解比例．
（1）
（2）x：0.25=0.5：0.1
五、能写会画。（每题4分，共12分）
24．在下面的方格图中，画出先将三角形向右平移5格，再绕点按顺时针旋转后的图形。

25．按要求作图、填空．（如图：o为圆心．A为圆周上一点）
（1）以A点为圆心，画一个与已知圆同样大小的圆．
（2）画出这两个圆所组成的图形的所有对称轴．

26．李华同学从家中出发前往外婆家，她先向东偏北45度的方向走了400米，这时李华的表弟在外婆家中发现李华位于外婆家西偏北30度的方向上，距离大约是200米，请画出李华从家中出发到外婆家行进的路线图．（点O表示李华家）

六、解决问题(每小题6分，共30分）
27．铜山乡挖一条水渠，已经挖了30%，还剩280米没有挖。这条水渠长多少米？（列方程解答）

28．一辆小汽车每行6千米耗油千克，平均每千克汽油可以行多少千米？行1千米需要耗油多少千克？
29．小丽攒钱想买4本一套的《百科知识》丛书，一套售价27.2元。小丽攒够了钱去书店买书，刚巧碰上了书店促销，这套丛书现在只售21.8元。小丽买完书后，用剩下的钱买了3个笔记本，平均每个笔记本多少元?
30．一根长10米的绳子绕一棵树干3圈后，余0.58米。这棵树干的横截面积是多少平方米？
31．第一根钢筋长米，第二根比它长米。两根钢筋一共长多少米？

参考答案

一、仔细填空。(每小题2分，共20分)
1、1、2、3、4、6、8、12、24
【分析】求因数的方法：依次列出积为这个数的乘法算式，每一个乘法算式可以找出这个数的一对因数。
【详解】24的因数：因为1×24＝2×12＝3×8＝4×6＝24，所以24的因数有：1、2、3、4、6、9、12、24。
【点睛】
求因数的方法还有：根据除法算式，把这个数固定为被除数，只要改变除数，依次用1，2，…去除这个数，若所得商是整数，则除数和商都是被除数的因数。
2、6
【解析】略
3、3 8
【解析】根据分数及其意义解答即可。
【详解】12×=3，12×=8
故答案为：3；8。
4、6
【分析】因数的概念：a÷b＝c（a、b、c是大于0的自然数），则b、c是a的因数。几个自然数公有的因数叫做这几个数的公因数。在几个自然数所有的公因数中，最大的一个数叫做这几个数的最大公因数。本题需要结合最大公因数的意义来解答。
【详解】分别把三根钢丝截成小段，即：钢丝长度÷段数＝每段长几米，也就是说段数和每段长都是钢丝长度的因数。题目要求把他们截成长度相等的小段，但每一根都不许剩余，就可以把每小段最长看作三根钢丝长度的最大公因数。
，所以最大公因数为6，即每小段最长为6米。
【点睛】
本题巧妙的把最大公因数的知识点与截钢丝相结合。既体现了数学能够为生产生活服务，又考查了最大公因数的应用。
5、1∶300000
【分析】根据比例尺的意义知道，图上距离与实际距离的比就是比例尺，由此先把实际距离30千米换算成以厘米做单位，再写出对应比，化简即可。
【详解】因为，30km＝3000000cm，
所以，10cm∶3000000cm＝1∶300000；
故答案为1：300000
【点睛】
此题主要考查了比例尺的意义，另外注意图上距离与实际距离的单位要统一；比例尺是一个比，不能带单位。
6、 150
【详解】略
7、立方分米
【解析】略
8、32 6 9
【详解】略
9、30；；40；四
【解析】略
10、16
【分析】长方形的周长÷2求出长与宽的和，且宽与长的比是，根据按比例分配的方法求出长和宽，梯形的上底＝长方形的长，下底＝长方形的长－宽，高＝长方形的宽，据此根据梯形的面积公式求出答案。
【详解】20÷2×
＝10×
＝6（厘米）
20÷2×
＝10×
＝4（厘米）
（6－4＋6）×4÷2
＝8×4÷2
＝16（平方厘米）
【点睛】
考查了等腰直角三角形的特征和梯形的面积，学生应掌握。

二、准确判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共10分）
11、×
【详解】略
12、错误
【解析】正方体的棱长扩大多少倍，正方体的表面积就扩大到棱长扩大的倍数的平方倍，体积扩大棱长扩大倍数的立方倍.
【详解】一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的体积扩大到原来的27倍，表面积扩大到原来的9倍.原题说法错误.
故答案为：错误
13、×
【分析】求出钟面15：30时，时针与分针成的角的度数，钟面上15：30时，分针指向6，时针从3走的格子是（5÷60×30），15：30时时针和分针之间的格子数是（15﹣5÷60×30）个，每个格子对应的圆心角是（360°÷60），再根据角的分类进行确定是什么角．据此解答．
【详解】15：30时，时针从3走的格子是；
5÷60×30，
=×30，
=2.5（个），
15：30时针和分针之间的格子数是：
15﹣2.5=12.5（个）
15：30时，时针与分针成的较小角是：
360°÷60×12.5，
=6°×12.5，
=75°．
75°≠90°，90°的角是直角．
故答案为错误．
14、×
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
【详解】已完成工作量+未完成工作量=工作总量（一定），是两种相关联的量对应的“和”一定，所以不成比例，所以原说法错误．
故答案为×．
15、√
【详解】非零自然数都可以写成1和它本身相乘的形式，所以1是所有非零自然数的因数是正确的

三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里。每小题2分，共10分）
16、B
【分析】（1）分数化小数：用分子除以分母，得到的商就是所转化的小数；
（2）小数的加减法法则：先把各数的小数点对齐，数位上没有数字的添0补位，再按照整数的加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线商的小数点点上小数点（得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉）。
【详解】因为＝0.1，＝0.01，所以－＝0.1－0.01＝0.09。
故答案为：B
【点睛】
此题主要考查了学生对分数化小数和小数加减法的理解与实际应用解答能力。
17、A
【详解】解：设小丽包了x个饺子，则106+2＝3x
3x＝108
3x÷3＝108÷3
x＝36
答：小丽包了36个饺子．
故选A．
18、A
【解析】根据条件“它的长和宽的比是4：3”可知，设长为4x厘米，则宽为3x厘米，应用长×宽=长方形的面积，据此列方程解答即可.
【详解】解：设长为4x厘米，则宽为3x厘米，
4x×3x=12
12x2=12
12x2÷12=12÷12
x2=1
x=1
长：4×1=4（厘米）.
故答案为：A.
19、A
【解析】略
20、ACD
【解析】略

四、细想快算。（每题6分，共18分）
21、75；；1　
2；；
【详解】略
22、①②12③95④⑤⑥
【分析】①根据数据特点可知，此题应用乘法分配律简算；
②观察算式可知，此题先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的减法，最后算小括号外面的除法，据此顺序计算；
③观察数据特点可知，此题应用乘法分配律简算；④观察算式可知，先将除法变乘法，然后应用乘法分配律简算；
⑤观察算式可知，小括号里面的数可以应用加法结合律简算，然后再乘括号外面的数，据此计算简便；
⑥观察数据可知，此题先用乘法分配律简算，然后调换加减的运算顺序即可解答.
【详解】①×11－×
＝×
＝×
＝
②÷
＝×5
＝3×5－×5
＝15－
＝12
③×125
＝×125＋×125
＝20＋75
＝95
④÷7＋×
＝×＋×
＝×
＝×1
＝
⑤×
＝×
＝(1＋1)×
＝2×
＝
⑥3×－
＝3×＋3×－
＝＋－
＝－＋
＝
23、（1）
（2）1.25
【详解】（1）x：=：
解：x=
x=
（2）x：0.25=0.5：0.1
解：0.1x=0.125
x=1.25

五、能写会画。（每题4分，共12分）
24、
【分析】作平移后的图形步骤：
（1）找点－找出构成图形的关键点；
（2）定方向、距离－确定平移方向和平移距离；
（3）画线－过关键点沿平移方向画出平行线；
（4）定点－由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；
（5）连点－连接对应点。
作旋转一定角度后的图形步骤：
（1）根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；
（2）分析所作图形，找出构成图形的关键点；
（3）找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；
（4）作出新图形，顺次连接作出的各点即可。
【详解】作图如下：

【点睛】
本题考查了作平移和旋转后的图形，平移和旋转都是物体或图形的位置发生变化而形状、大小不变。区别在于，平移时物体沿直线运动，本身方向不发生改变；旋转是物体绕着某一点或轴运动，本身方向发生了变化。
25、见详解
【分析】（1）圆的两大要素是：圆心与半径，由此以点A为圆心，以OA长度为半径画圆；
（2）根据轴对称图形的定义可知：这两个圆所组成的图形的对称轴有2条，分别是经过圆心O、A的直线和两个圆的公共弦所在的直线。

【详解】（1）由此以点A为圆心，以OA长度1.5厘米为半径画圆，如图所示；
（2）这两个圆所组成的图形的对称轴有2条，分别是经过圆心O、A的直线和两个圆的公共弦所在的直线，在图中画出来如下图所示；
．
【点评】
此题考查了圆的画法以及利用轴对称图形的定义确定组合图形的对称轴的方法的灵活应用．
26、解：400÷200＝2（厘米）
200÷200＝1（厘米）
作图如下：

【解析】略

六、解决问题(每小题6分，共30分）
27、400米
【分析】根据题意假设这条水渠长x米，已经挖了30%x米，根据数量关系：水渠的长度－已经挖了米数＝还剩的米数，据此列出方程即可。
详解】解：设这条水渠长x米
x－30%x＝280
0.7x＝280
x＝400
答：这条水渠长400米。
【点睛】
此题考查的是列方程解应用题，解题的关键是假设哪一个量为未知数。
28、10千米；千克
【分析】（1）用行的路程除以汽油的重量就是平均每千克汽油可以行驶多少千米；
（2）用汽油的重量除以行驶的路程就是行1千米要耗多少千克的汽油。
【详解】6÷＝10（千米）
÷6＝（千克）
答：平均每千克汽油可以行10千米，行1千米需要耗油千克。
【点睛】
解决这类型的问题看把谁当成了单一量，谁是单一量谁就是除数。
29、1.8元
【解析】（27.2-21.8）÷3
=5.4÷3
=1.8（元）
答：平均每个笔记本1.8元。
30、0.785平方米
【解析】（10-0.58）÷3=3.14（米）
3.14÷3.14÷2=0.5（米）
3.14×0.5²=0.785（平方米）
答：横截面的面积是0.785平方米。
31、米
【分析】根据第二根比第一根长米，用加法计算出第二根的长度。再求两个的总长度即可。
【详解】（＋）＋
＝＋
＝（米）
答：两根钢筋一共长米。
【点睛】
根据加法的意义，求出第二根的长度是关键。异分母分数相加减，要先通分再按照同分母分数加减法计算。