山西省太原市古交市2026届数学六年级第一学期期末经典试题含解析.doc

山西省太原市古交市2026届数学六年级第一学期期末经典试题
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、认真审题，细心计算(每题6分，共18分）
1．直接写得数
2- =____ ×=_____ ×17=_____ ×6×=______
+=_____ 1÷=_____ 0×+=______ ×÷×=______
2．下面各题怎样算简便就怎样算。
36×（＋） 37×＋12÷7 －×＋
3．解方程．
x﹣=1- x﹣(-)= - x= x--=
二、认真读题，准确填写(每小题2分，共22分）
4．-，+28，-99，0，+，-0.5中，正数有________个，负数有________个。
5．根据题意写出等量关系。
一条路长2000米，每天修相同的米数，已经修了3天，还剩200米没修。的等量关系是：（_____）
6．填上“＞”“＜”或“＝”。
× ________
÷3________ 
× ________
7．小明从家到学校每分走75米，a分钟到学校；小华从家到学校每分走80米，a分钟也到达学校，小明、小华的家和学校都在同一条马路上，则小明和小华家，最远相距（______）米，最近相距（______）米．
8．甲、乙两圆的半径之比是3∶2，它们的直径之比是（______），周长之比是（______），面积之比是（______）。
9．松鼠的尾巴约占体长的，一只体长24厘米的松鼠的尾巴约长（________）厘米。
10．如图，在平行四边形ABCD中，BE：EC＝1：1，三角形ABE的面积是10cm1，那么平行四边形ABCD的面积是_____cm1．

11．苹果树棵数的与梨树棵数的相等，若梨树有24棵，则苹果树有______棵；若两种树共有30棵，苹果树有______棵。
12．在一个圆内画一个最大的正方形，这个正方形的对角线长12厘米，那么这个圆的面积是（______）平方厘米。
13．一根铁丝能围成半径是6dm的圆，如果把这根铁丝围成一个等边三角形，那么这个三角形的边长是（______）dm。
14．如图，直角三角形ABC是由甲、乙两个小三角形和一个正方形拼成的。已知AD=2厘米，DB = 4厘米，那么∠l + ∠2 =（______）°，甲+乙=（______）平方厘米。

三、反复比较，精心选择(每小题2分，共10分）
15．的分母加上15，如果要使这个分数的大小不变，分子应该( )。
A．扩大到原来的2倍
B．加上15
C．扩大到原来的3倍
16．把一个棱长为1米的正方体切成两个完全相同的长方体，表面积增加( )平方米.
A．0.5 B．1 C．2
17．一条裙子先涨价10%，又降价10%，最后的价格（ ）。
A．高于原价 B．低于原价 C．等于原价
18．两根同样长的铁丝，第一根用去了，第二根用去了米，剩下的铁丝相比较，(    )。
A．第一根长                          B．第二根长                          C．同样长                          D．无法比较哪根长
19．如果a÷b=，（a、b都是非0自然数）那么（ ）
A、a=1，b=4
B、b是a的4倍
C、a是b的4倍
四、动脑思考，动手操作(每题4分，共8分)
20．三角形A向下平移2格，得到三角形B，再画出三角形A与三角形B组合成新图形的对称轴，最后在右侧画出将三角形B按2:1放大后的三角形C。

21．（1）画出三角形绕点O逆时针旋转90°后的图形。
（2）画出三角形按2∶1放大后的图形。

五、应用知识，解决问题(每小题6分，共42分）
22．修一段路，甲、乙两个工程队合修要12天完成，实际工作时，甲、乙两队合修8天后，甲队休息，乙队又接着工作了 6天才完成任务。这段路甲队独修需要多少天完成？
23．一根钢材的长是1.5米，如果每立方厘米的钢材重7.8克，这根钢材重多少千克?

24．全班36人去“仙景公园”游玩。 公园门口的“购票须知”写道：每人凭票进门，儿童票每张8元，40张开始可以享受团体八折优惠。算一算，怎样购买门票花钱最少？少多少钱？
25．一瓶果汁的净含量是升，4瓶这样的果汁一共是多少升？小华喝了这瓶果汁的，喝了多少升？
26．从一个长方体上截下为32立方厘米的小长方体后，剩下部分正好是棱长4厘米的正方体。原来长方体的表面积是（_________）平方厘米。
27．一个平行四边形的面积是8平方厘米，底和高的比是4：2，平行四边形的底边和高各是多少厘米？
28．李军先往240毫升的酸梅原汁中加了400毫升水后,才发现调制说明中写有:“当酸梅原汁与水的比是3:7时,口感最佳”。请你帮李军判断:为使口感最佳,应该往已调制的酸梅汤中加水,还是加酸梅原汁?

参考答案

一、认真审题，细心计算(每题6分，共18分）
1、1 14
【详解】【分析】根据分数四则混合运算的顺序，按照分数加、减、乘、除法的计算法则，直接进行口算即可。此题考查的目的是理解掌握分数四则混合运算的顺序以及它们的计算法则，并且能够正确熟练地进行口算，提高口算能力。
2、58；7；
【分析】根据乘法分配律，将36×（＋）变为36×＋36×，然后按照四则运算顺序计算即可；先将37×＋12÷7变为37×＋12×，再利用乘法分配律的逆运算进行计算即可；－×＋按照正常的分数四则混合运算先算乘法再算通分计算加减法即可。
【详解】36×（＋）
＝36×＋36×
＝30＋28
＝58
37×＋12÷7
＝37×＋12×
＝（37＋12）×
＝49×
＝7
－×＋
＝－＋
＝－＋
＝
【点睛】
此题主要考查了分数四则混合运算和乘法分配律及逆运算，即（a＋b）×c＝a×c＋b×c， a×c＋b×c＝（a＋b）×c，需要提前式子变形。
3、x=、x=、x=、x=
【详解】解：x﹣=1-
x-+=+
x=
x-(-)=
x-=
x-+=+
x=
-x=
-x+x=+x
+x=
+x-=-
x=
x--=
x--++=++
x=

二、认真读题，准确填写(每小题2分，共22分）
4、2 3
【解析】略
5、每天修的米数×3+200=全长2000米
【解析】略
6、＜ ＜ ＞
【详解】略
7、155a 5a
【详解】略
8、3∶2 3∶2 9∶4
【分析】因为直径等于半径的2倍，求出直径写出比即可；利用圆的周长和面积公式分别求出它们的周长与面积，即可求出它们的周长之比和面积之比。
【详解】直径比：（3×2）∶（2×2）＝3∶2
周长比：（2π×3）∶（2π×2）＝3∶2
面积的比：（π×32）∶（π×22）＝9∶4
【点睛】
此题可以得出：两个圆的直径之比、周长之比等于半径之比；面积之比等于半径的平方之比。
9、18
【分析】将松鼠体长看作单位“1”，尾巴占，用体长×尾巴对应分率即可。
【详解】24×＝18（厘米）
【点睛】
关键是确定单位“1”，整体数量×部分对应分率＝部分数量。
10、2
【详解】因为三角形ABE与三角形AEC是等高的三角形，BE：EC＝1：1，三角形ABE的面积是10cm1
所以三角形AEC的面积为10×1＝10（cm1）
又因为平行四边形的对角线平分平行四边形
所以平行边形ABCD的面积为（10+10）×1
＝30×1
＝2（cm1）
答：平行四边形ABCD的面积是2cm1．
故答案为：2．
11、36 18
【分析】第一空：梨树有24棵，那么梨树的就用24×即可，又因为苹果树的与梨树的相等，那么梨树的数量除以即可得到苹果树的数量。
第二空：两个数的总和给出了，同时苹果树的等于梨树的，等量关系知道，可以设梨树为x棵，则苹果树就是（30－x）棵，根据等量关系即可列方程。
【详解】（1）24×＝6（棵）

6÷＝36（棵）；
（2）解：设梨树有x棵，苹果树有（30－x）棵
x＝（30－x）
x＝×30－x
x＋x＝5
x＝5
x＝5÷
x＝12
苹果树：30－12＝18（棵）
【点睛】
解决此题的关键是分清两个单位“1”的区别，求单位“1”的几分之几用乘法；已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的量用除法。
12、113.04
【详解】略
13、12.56
【分析】先根据圆的周长公式求出铁丝的长度，再求出等边三角形的边长即可。
【详解】

（分米）
【点睛】
本题考查圆、三角形的周长，解答本题的关键是掌握圆、三角形的周长公式。
14、90 4
【解析】先把甲图形进行旋转，再进一步求出面积即可。
根据题意，因为中间是正方形，所以每个角都是直角，所以∠l +∠2 =90°；如下图所示，先把甲三角形旋转到正方形中，那么甲+乙就等于大三角形ADB的面积，所以∠ADB＝90°，三角形ADB是直角三角形，面积＝4×2÷2＝4平方厘米，所以甲+乙＝4平方厘米。

三、反复比较，精心选择(每小题2分，共10分）
15、A
【解析】略
16、C
【解析】略
17、B
【分析】先把原价看做单位“1”，涨价后的价钱为原价的（1＋10%） ；进而把涨价后的价钱看作单位“1”，现价即涨价后价钱的（1－10%） ，即原价的（1＋10%） 的（1－10%），根据一个数乘分数的意义，求出现价为原价的百分之几，然后比较即可。
【详解】1×（1＋10%）×（1－10%）
＝1.1×0.9
＝99%
99%＜1，所以现价比原价降低了；
故选：B。
【点睛】
解答此题的关键：找准单位“1”，把题中的两个单位“1”，进行转化，转化为同一单位“1”下进行比较，得出结论。
18、D
【解析】试题分析：由于不知道这两根绳子的具体长度，所以无法确定两根绳子哪根剪去的长，也就无法确定哪根绳子剩下部分长：如果两根绳子都长1米，第一根剪去，即减去1×=（米），两根减去的同样长，剩下的也同样长；所以如果绳子长度小于1米，则第一根剪去部分小于米，第一根剩下部分长；反之，如果绳子长度大于1米，则第一根剪去部分大于米，则第二根剩下部分长．
解：由于由于不知道这两根绳子的具体长度，
所以无法确定两根绳子哪根剪去的长，
也就无法确定哪根绳子剩下部分长．
故选D．
【点评】完成本题要注意第一个表示的是占全长的分率，第二个表示具体的长度．
19、B
【解析】如果a÷b=，则b=4a，因为a、b都是非0自然数，那么b：a=4：a=4：1=4，即b是a的4倍；由此得解．

四、动脑思考，动手操作(每题4分，共8分)
20、
【解析】按题干条件利用平移、图形的放大进行作图即可。先把图形A向下平移2个单位得到图形B，然后画出新图形A、B的组合图形的对称轴，再作放大图形。
21、
【分析】（1）作旋转一定角度后的图形步骤：
根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点；按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。
（2）把图形按照n∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍，放大后图形与原图形对应边长的比是n∶1。
【详解】作图如下：

【点睛】
本题考查了作旋转后的图形和图形的放大，图形放大或缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数。

五、应用知识，解决问题(每小题6分，共42分
22、36天
【解析】略
23、1.5米＝150厘米
4×4×150×7.8÷1000＝18.72(千克)
答：这根钢材重18.72千克。
【解析】略
24、按团体购票；少32元
【分析】先计算出两种购票方法分别要花掉的钱数，再进行比较即可解答
【详解】购单张票：36×8＝288（元）
购集体票：40×8×80%＝256（元）
288－256＝32（元）
答：按团体购票的方法购买花钱最少，少32元。
【点睛】
本题主要考查折扣问题，解题时要根据实际分别计算出两种购票方法花掉的钱数。
25、3升；升
【详解】×4＝3（升）
×＝（升）
答：4瓶这样的果汁一共是3升，小华喝了这瓶果汁的，喝了升．
26、128平方厘米
【解析】将小长方体拼在正方体上恰可以组成原来的长方体，因此小长方体必有一面与正方体的面相等，即小正方体有一面为4×4的正方体，从而它的长、宽、高分别为2厘米、4厘米和4厘米。所以大正方形的长、宽、高分别为6厘米、4厘米和4厘米，从而它的表面积为：2×（4×4+4×6+4×6）=2×（16+24+24）=2×64=128（平方厘米）。
27、底边为4厘米，高是2厘米．
【分析】因为底和高的比是4：2，所以设底为4x厘米，高为2x厘米，根据等量关系：底×高=平行四边形的面积8平方厘米，列方程求得x的值，再求平行四边形的底边和高各是多少厘米即可．
【详解】解：设底为4x厘米，高为2x厘米，
4x×2x=8
8x2=8
x2=1，
所以x=1，
4x=4×1=4，
2x=2×1=2，
答：平行四边形的底边为4厘米，高是2厘米．
28、加水
【解析】240：400=3：5。5<7，所以应该加水。