永清县2025年六上数学期末达标检测试题含解析.doc

永清县2025年六上数学期末达标检测试题
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、仔细填空。(每小题2分，共20分)
1．×_____＝_____．
2．大圆半径是小圆半径的2.5倍，那么大圆与小圆周长的最简整数比是（________），小圆面积与大圆面积的比值是（________）。
3．60吨比（______）吨少，比36kg多是（______）kg.
4．仔细看图，填图号.

（1）从正面看到的是C的有________ 
（2）从侧面看到的是B的有________ 
（3）从上面看到的是A的有________
5．看图填空
根据下面的统计图填空：
（1）纵轴上每个单位长度表示_____名学生；
（2）_____班男、女生人数相差最多；
（3）_____班男、女生人数相差最少．

6．甲、乙、丙、丁4人进行围棋比赛，比赛实行单循环制(每两人都赛一局)，一共要比赛( )局，如果最后一局，甲赢了乙，前几局乙、丙、丁赢的局数相同，那么甲赢了( )局，乙赢了( )局，丙赢了( )局，丁赢了( )局．
7．学校有甲乙两个长方形花圃，甲花圃面积是80平方米，乙花圃的长是甲花圃的长的，乙花圃的宽是甲花圃的宽的。乙花圃的面积是（______）平方米。
8．学校准备购买足球和篮球共75个，买的时候把足球个数的换成了篮球，那么买的足球与篮球个数的比是，学校原来准备购买________个足球。
9．写出下面各数的倒数。
（1）________
（2）________
10．一个数的最大因数和最小倍数都是38，这个数是________。它的因数有________。
二、准确判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共10分）
11．正方形的周长一定是它边长的4倍。（______）
12．如图，将图中的展开图折叠成正方体后，B点和F点重合．（_____）

13．吨用去20％后、还剩吨。（_____）
14．比较城镇家庭和农村家庭近十年教育支出的变化，应选复式折线统计图。（________）
15．圆锥的底面半径一定，它的体积与高成正比例。（____）
三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里。每小题2分，共10分）
16．某班女生人数减少20%就与男生人数相等．下面（　　）是正确的．
A．女生是男生的150% B．女生比男生多25%
C．女生人数占全班的 D．男生比女生少
17．下面的图形能折成正方体的是（ ）。
A． B． C． D．
18．一个小圆的直径等于一个大圆的半径，小圆面积是大圆面积的（   ）
A． B． C． D．
19．一个等腰三角形，它的两边长是5厘米和4厘米，则它的周长为（　　）厘米．
A．13 B．14 C．13或14 D．无答案
20．东门中心小学今年的学生数量比去年增加10％，今年的学生数量是去年的（ ）
A．90％ B．110％ C．10％
四、细想快算。（每题6分，共18分）
21．直接写出得数．
2÷＝ ÷＝ 4÷＝ ÷＝
÷＝ ÷4＝ ×＝ ÷＝
22．计算下面各题。（能简算的要简算）

23．解方程．
（1）x÷（1-40%）=3.6
（2）x-25%x=12
五、能写会画。（每题4分，共12分）
24．在正方形内画一个最大的圆，并用字母标出圆心和半径。

25．画出图①的另一半；画出图②左移两格后再上移四格的图形；画出图②右移六格后再下移三格的图形。

26．图中每一小格都是边长1厘米的小正方形。

（1）画一个面积是24平方厘米的长方形，长与宽的比是3∶2。
（2）画一个周长是16厘米的长方形，长与宽的比是5∶3。
（3）图中的是正方体展开图的一部分，请将这个展开图补充完整。
（4）把图中的梯形分成三部分，使各部分的面积之比是1∶2∶3，请画出两种不同的分法。
六、解决问题(每小题6分，共30分）
27．甲乙两地间长390千米，客车和货车同时从两地相对开出，已知客车每小时行75千米，货车每小时行55千米，经过几小时两车相遇?(列方程解答)
28．公园里有一个直径是8米的圆形花坛，在花坛周围有一条宽2米的小路。这条石子小路的面积是多少？
29．学校买8个篮球和2个足球，一共用了490元。每个篮球45元，每个足球多少元？（用方程解）
30．同学们去植树，第一组30分钟植了20棵树，第二组24分钟植了16棵树，哪个组植树的速度快一些？
31．一堆圆锥形的沙子底面直径6米，高2米．用一辆载重5吨的卡车去运，几次可以全部运走？（每立方米的沙子重1.5吨）

参考答案

一、仔细填空。(每小题2分，共20分)
1、4
【详解】略
2、5∶2 4∶25
【分析】设小圆半径是r，则大圆半径是2.5r，带入圆的周长公式：C＝2πr，分别表示出大、小圆的周长。写出周长比再化简即可；带入圆的面积公式：S＝πr2，分别表示出大、小圆的面积。再写出面积比并化简即可。
【详解】设小圆半径是r，则大圆半径是2.5r。则有：
小圆的周长是：2πr，面积是：πr2
大圆的周长是：2π（2.5r）＝5r，面积是π（2.5r）2＝6.25πr2
大圆周长∶小圆周长＝5r∶2πr＝5∶2
小圆面积∶大圆面积＝πr2∶6.25πr2＝1∶6.25＝4∶25
【点睛】
本题主要考查圆的周长、面积公式，也可根据“圆的半径比＝周长比”，“圆的面积比＝半径比的平方”直接解答。
3、80 48
【详解】60÷（1﹣）＝60÷＝80（吨） 所以60吨比80吨少； 36×（1+）＝36×＝48（kg） 所以比36kg多的是48kg.故答案为：80、48.
4、①⑧ ②⑤⑥⑦ ④
【解析】略
5、5 三 二
【分析】（1）通过观察条形统计图可知：纵轴上每个单位长度表示5名学生．
（2）根据减法的意义，用减法分别求出三个班男生、女生相差的人数，然后进行比较即可．
（3）根据减法的意义，用减法分别求出三个班男生、女生相差的人数，然后进行比较即可．
【详解】（1）纵轴上每个单位长度表示5名学生．
（2）28﹣25＝3（人）
26﹣24＝2（人）
27﹣23＝4（人）
4＞3＞2
答：三班男、女生人数相差最多．
（3）28﹣25＝3（人）
26﹣24＝2（人）
27﹣23＝4（人）
2＜3＜4
答：二班男、女生人数相差最少．
故答案为：5；三；二
6、6 3 1 1 1
【解析】略
7、12
【详解】本小题主要考察长方形长和宽的变化与面积的关系。长是原来的，宽是原来的，那么面积是原来的，即80×＝12。
8、25
【分析】根据题意，把足球原来的个数看作单位“1”，则把足球个数的换成了篮球后，足球还剩原来的（1－）。这时足球与篮球个数的比是，则现在篮球个数是足球的4倍。设足球原计划买个，那么篮球原计划买个，根据现在的足球个数×4＝现在的篮球个数，列方程即可解答。
【详解】解：设足球原计划买个，那么篮球原计划买个。

（1－）x×4＝75－x＋x
x＝75－x
x＋x＝75
3x＝75

【点睛】
找出等量关系式是列方程解应用题的关键。本题需先明确分率的单位“1”，得到足球剩下的数量，然后根据足球与篮球个数的比得出它们的倍数关系，从而找到题目的等量关系。
9、
【分析】两个数相乘等于1，那么这两个数互为倒数。求一个分数的倒数就是把分数的分子和分母互换位置。
【详解】（1）的倒数是。
（2）的倒数是。
【点睛】
本题考查倒数的定义，注意不是倒数，正确的说法是是的倒数。
10、38 1、2、19、38
【分析】一个数的最大因数和最小倍数都是这个数本身；找一个数因数的方法：利用乘法算式，两个整数相乘得出积。这时，两个整数都是积的因数。找时按从小到大的顺序一组一组地找。
【详解】一个数的最大因数和最小倍数都是38，这个数38；
因为1×38＝38，2×19＝38，所以38的因数有：1、2、19、38。
【点睛】
此题考查的是对因数和倍数的概念，属于基础知识，需熟练掌握。

二、准确判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共10分）
11、√
【分析】根据正方形的周长＝边长×4可得出，正方形的周长÷边长＝4。
【详解】正方形的周长一定是它边长的4倍，所以判断正确。
【点睛】
熟悉正方形周长公式及其变形是解答此题的关键
12、错误
【详解】略
13、×
【详解】略
14、√
【分析】复式折线统计图的特点：不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。复式折线统计图表示2个及以上的量的增减变化情况。
【详解】比较城镇家庭和农村家庭近十年教育支出的变化，应选复式折线统计图，说法正确。
故答案为：√
【点睛】
一般来说，如果表示一个量或几个量增减变化和发展变化趋势，选折线统计图。
15、√
【详解】因为，底面半径一定，所以这圆锥的底面积就一定，圆锥的体积=×底面积×高，
所以，圆锥的体积÷高=×底面积（一定），即圆锥的体积与高的比值一定，所以，圆锥的体积与高成正比例；
故答案为：正确
【点睛】
判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。

三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里。每小题2分，共10分）
16、B
【详解】A．女生是男生的百分之几：
1÷（1﹣20%）＝125%
B．女生比男生多百分之几：
20%÷（1﹣20%）＝25%
C．女生人数占全班的几分之几：
1÷（1+1﹣20%）＝1÷1.8＝
D．男生比女生少百分之几：
20%÷1＝20%
故选：B．
17、A
【分析】根据正方体展开图的11种情况进行分析；
A．属于正方体展开图的“1－4－1”型，能折成正方体；
B．只有5个小正方形，没办法折成一个正方体；
C．“3－3”结构的只有一种展开图，题目中的不符合；
D．“1－3－2”结构能构成正方体，图中的没办法折成一个正方体；
【详解】根据正方体展开图的特征，A能折成正方体。
故答案为：A。
【点睛】
正方体展开图有11种，第一种：“1－4－1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2－2－2”结构，即每一行都放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3－3”结构，即每一行都有3个小正方形，只有一种展开图；第四种：“1－3－2”结构，即第一行1个小正方形，第二行3个小正方形，第三行2个小正方形。
18、B
【分析】设出小圆的直径和大圆的半径，然后根据圆面积公式表示出两个圆的面积，用小圆面积除以大圆的面积即可求出小圆面积是大圆面积的几分之几.
【详解】设小圆的直径是2r，则大圆的半径是2r，
小圆面积是大圆面积的：πr²÷π×(2r)²=πr²÷4πr²=.
故答案为B
19、C
【解析】因为三角形的两边之和大于第三边，从而可知5厘米和4厘米的边长都可以做腰，由此可求其周长．
【详解】当腰长是4时，周长为4+4+5=13（厘米）；
当腰长是5时，周长为5+5+4=14（厘米）；
故选C．
20、B
【详解】首先确定单位1，再根据今年的学生数量比去年增加10％，今年学生数量是去年的1+10%，由此解答即可．

四、细想快算。（每题6分，共18分）
21、2；2；6；
1；；；1
【详解】略
22、 9
8
【详解】略
23、（1）x=2.16
（2）x=24
【详解】（1）x÷（1-40%）=3.6
解：x=3.6×（1-40%）
x=2.16
（2）x-25%x=12
解：0.5x=12
x=24

五、能写会画。（每题4分，共12分）
24、见详解
【分析】连接两条对角线，两条对角线相交的点即为圆心，边长的一半为半径，由此画出最大的圆即可。
【详解】如图：

【点睛】
明确圆心的位置和半径的长度是解答本题的关键。
25、
【解析】略
26、见详解
【分析】（1）因为长与宽的比是3∶2，所以设长和宽分别为3x厘米、2x厘米，根据长方形的面积＝长×宽，列方程求出长于宽，再画图即可；
（2）因为长方形的周长是16厘米且长与宽的比是5∶3，所以长＋宽＝周长的一半，按照按比例分配的方法求出长与宽，再画图即可；
（3）根据正方体展开图“2－3－1”型或“2－2－2”型直接画图即可。
（4）由图可知：梯形的面积＝（2＋4）×4÷2＝12平方厘米，再根据各部分的面积之比是1∶2∶3分别计算出每部分的面积是2、4、6平方厘米，据此画图即可。
【详解】（1）解：设长方形的长和宽分别为3x厘米、2x厘米
3x×2x＝24
6x2＝24
x＝2（x＞0）
3×2＝6（厘米）
2×2＝4（厘米）
见下图
（2）16÷2＝8（厘米）
8×＝5（厘米）
8×＝3（厘米）
见下图：
（3）见下图
（4）梯形的面积：（2＋4）×4÷2
＝6×4÷2
＝12（平方厘米）
12×＝2（平方厘米）
12×＝4（平方厘米）
12×＝6（平方厘米）
画图如下：

【点睛】
本题主要考查画指定周长、面积的长方形，正方体展开图、梯形的面积公式。

六、解决问题(每小题6分，共30分）
27、3小时
【解析】解：设经过x小时两车相遇，
(75+55)x=390
   130x=390
    x=390÷130
    x=3
答：经过3小时两车相遇。
28、62.8平方米
【分析】根据求环形面积的公式，外圆面积－内圆面积＝环形面积，已知内圆直径是8米，环宽是2米，先求出内圆半径和外圆半径，再利用环形面积公式解答。
【详解】内圆半径是：
8÷2＝4（米）
3.14×[（4＋2）2－42]
＝3.14×（36－16）
＝3.14×20
＝62.8（平方米）
答：石子路的面积有62.8平方米。
【点睛】
此题考查了环形面积的实际应用，直接根据环形面积的计算公式解答即可。
29、65元
【解析】解：设每个足球x元
45×8+2x=490
解得，x=65
答：每个足球65元。
30、两组植树的速度同样快
【解析】用植树的总棵数除以用的时间，得出每个组植树的速度，再比较即可．
【详解】20÷30＝（棵/分），
16÷24＝（棵/分），
所以两组植树的速度同样快．
31、6次
【解析】×3.14×（6÷2）2×2×1.5
＝×3.14×9×2×1.5
＝18.84×1.5
＝28.26（吨）
28.26÷5＝5.652（次）≈6（次）
答：6次可以全部运走．