2025年衡水市数学六上期末教学质量检测模拟试题含解析.doc

2025年衡水市数学六上期末教学质量检测模拟试题
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、仔细推敲，细心判断。(对的打“√ ”，错的打“×”。每小题2分，共10分）
1．米可以说成50%米。（_____）
2．把一个圆剪拼成一个近似的长方形，这个长方形的周长和原来圆的周长相等。（______）
3．12÷4＝3，12是4的倍数，4是12的因数。（______）
4．完成一项工作,甲需要4小时,乙需要5小时,甲和乙工作效率的比是4∶5。 （____）
5．因为22＝2×2，所以a2＝a×2.________
二、反复思考，慎重选择。(将正确答案的序号填在括号里。每小题2分，共10分）
6．一件商品的售价是220元，先提价25%，再降价（ ）时，才能恢复原价。
A．25% B．20% C．22.5% D．30%
7．青光果园去年生产苹果180吨，今年比去年增产，今年生产苹果(   )
A．60吨 B．120吨 C．204吨 D．240吨
8．如果a÷b=7（a、b都不为0的自然数a、b的最大公因数是（ ）。
A．a B．7 C．b
9．打一份相同的稿件，张师傅用了小时，王师傅用了小时，李师傅用了0.26小时，他们三人，（ ）打字最快。
A．张师傅 B．王师傅 C．李师傅
10．把15g食盐溶解到100g水里，盐水的含盐率约为( )．
A．15% B．13% C．16.7% D．33.3%
三、用心思考，认真填空。(每小题2分，共20分）
11．设A、B都表示数，规定A△B表示A的4倍减去B的3倍，即：A△B＝4×A－3×B。计算5△6的结果为（________）。
12．填上“＞”“＜”或“＝”。
× _______
÷3________ 
× ________
13．如图，一块长是1米的长方体木料，锯成两段后表面积增加了60平方分米，原来这块长方体木料的体积是（____）立方分米。

14．一张正方形纸，四角个剪去一个相同的正方形后，正好可以折成一个棱长10厘米的正方体无盖纸盒，原来这张正方形纸的面积是（_____）平方厘米。
15．已知一个长方形的周长是20厘米，且宽与长的比是。将这个长方形分成一个等腰直角三角形和一个梯形，梯形的面积是（______）平方厘米。
16．一个自然数，它的最大因数和最小倍数的和是60，这个自然数是（________）。
17．分解素因数：45＝（___
18．如图是用边长1厘米的小正方形拼成的．
（1）图1的周长是_____厘米．
（2）图2的周长是_____厘米．
（3）图3用了_____个小正方形，周长是_____厘米．
（4）继续像这样拼图形，拼成的图4要用_____个小正方形，周长是_____厘米．

19．在横线上填上“＞”“＜”或“＝”．
×________        ________              ________
×________        ×________×     ×________×
20．一个长方形的长是6cm，宽是4cm，高是5cm。它的棱长总和是_
四、注意审题，用心计算。(每题6分，共18分）
21．直接写得数．
0.24×50= += 0.4+55％= ÷3 =
100×1％= 3601÷91≈ 1-0.62= 9×+9×=
22．脱式计算，能简算的要简算。
3.2×2.5×1.25 ÷[1－（＋）] 6.5×1.83＋0.17×6.5
1.5×（736÷16＋14） 9.86－1.67＋0.14－7.33
23．解下列方程．
(1)x-=　　　　　　　　　　(2)+x=
五、看清要求，动手操作。(每题6分，共12分）
24．学校要举办元旦晚会，通过转盘决定每个人表演节目的类型。按下列要求设计一个转盘。

（1）设唱歌、舞蹈和朗诵3种表演节目。
（2）指针停在舞蹈区域的可能性是。
（3）表演朗诵的可能性是表演舞蹈的3倍。
25．根据下图，按要求画图

（1）绕A点将三角形逆时针旋转90°，再向右平移8格，画出平移后的图形．
（2）在方格中画一个平行四边形使它的面积是已知三角形面积的2倍．
六、灵活运用，解决问题。(每小题6分，共30分）
26．糖与水的质量比是2：1．
（1）要调制2.1kg糖水，需要糖和水各多少千克？
（2）现有0.8kg糖，要调制成这样的糖水，需要水多少千克？
27．一个圆形蓄水池的直径是10米，在这个蓄水池的外围修了一条宽2米的环形小路，这条小路的占地面积是多少平方米？（先画图表示题意，再计算）（π取3.14）
28．小明一家外出去旅游，旅游费用支出情况如图所示。

（1）（ ）费用占整个支出的。
（2）如果他们所花的路费一共是1350元，则他们购物一共花了多少元？
29．某商站运进一批红糖，第一天卖出250千克，第二天卖出200千克，两天正好卖出了这批红糖的 ，这批红糖有多少千克？
30．2014年APEC会议在北京雁栖湖召开，当参会的8个国家的最高领导人同时出现时，他们友好地互相一一握手，他们一共握了几次手？

参考答案

一、仔细推敲，细心判断。(对的打“√ ”，错的打“×”。每小题2分，共10分）
1、×
【详解】略
2、×
【分析】把圆剪成尽量多的份数，把上下两半分开后拼在一起，可以拼成近似长方形，这个近似长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径，根据圆周长公式和长方形周长公式解答即可。
【详解】把一个圆剪拼成一个近似的长方形，如下图所示：

从图上可看出，这个圆的周长是2πr，长方形的长是πr，宽是r，长方形的周长是（πr＋r）×2＝2πr＋2r，这个长方形的周长和原来圆的周长不相等。
故答案为：×。
【点睛】
此题考查了圆的面积公式的推导过程。
3、√
【分析】如果a×b＝c（a、b、c都是非0的自然数）那么a和b就是c的因数，c就是a和b的倍数。
【详解】12÷4＝3，12是4的倍数，4是12的因数，说法正确。
故答案为：√
【点睛】
本题考查了因数和倍数，因数和倍数两个不同的概念是相互依存的，不能单独存在。
4、✕
【详解】略
5、×
【分析】一个数的平方表示的是两个数相乘，由此进行解答即可。
【详解】由平方的知识可得：a2＝a×a，故原题干的说法错误。
故答案为：×
【点睛】
本题考查了一个数的平方的意义以及字母表示数。

二、反复思考，慎重选择。(将正确答案的序号填在括号里。每小题2分，共10分）
6、B
【分析】提价25%后的价格是220×（1＋25%）＝275（元）。恢复原价即现价是220元，求降价百分之几，就是求现价比提价后的价格少百分之几，提价后的价格是单位“1”。要先算出现价220元比提价后的价格275元少多少元，再除以单位“1”（提价后的价格）即可。
【详解】220×（1＋25%）
＝220×1.25
＝275（元）
（275－220）÷275
＝55÷275
＝20%
故答案为：B
【点睛】
本题考查百分数的应用，要注意百分数不同的单位“1”。求单位“1”的百分之几是多少，用乘法计算；求一个数比另一个数多（或少）百分之几，先求出多（或少）的具体数量，再除以单位“1”。
7、D
【解析】根据题意可知，把去年生产的苹果质量看作单位“1”，今年相当于去年的(1+)，用去年的产量×(1+)=今年的产量，据此列式解答.
【详解】180×(1+)
=180×
=240（吨）
故答案为：D.
8、C
【解析】略
9、A
【分析】比较三人用时，时间越少打字速度越快。
【详解】＝0.25，＝0.3，＜0.26＜
故答案为：A
【点睛】
本题主要考查了分数和小数的互化，分数化小数，用分子÷分母。
10、B
【详解】【解答】解：×100%＝×100%≈0.13×100%＝13%。
所以盐水的含盐率约是13%。
故答案为：B。
【分析】盐水的含盐率＝×100%，据此代入数据计算出含盐率，从而求解。

三、用心思考，认真填空。(每小题2分，共20分）
11、2
【分析】根据规定可知：5△6＝4×5－3×6，计算即可。
【详解】5△6
＝4×5－3×6
＝20－18
＝2
故答案为：2
【点睛】
解答此题的关键是，根据所给的式子，找出新的运算方法，再利用新的运算方法解答。
12、＜ ＜ ＞
【详解】略
13、300
【解析】略
14、900
【详解】略
15、16
【分析】长方形的周长÷2求出长与宽的和，且宽与长的比是，根据按比例分配的方法求出长和宽，梯形的上底＝长方形的长，下底＝长方形的长－宽，高＝长方形的宽，据此根据梯形的面积公式求出答案。
【详解】20÷2×
＝10×
＝6（厘米）
20÷2×
＝10×
＝4（厘米）
（6－4＋6）×4÷2
＝8×4÷2
＝16（平方厘米）
【点睛】
考查了等腰直角三角形的特征和梯形的面积，学生应掌握。
16、30
【分析】一个自然数的最大因数和最小倍数都是它本身，它的最大因数和最小倍数的和是60，说明这个自然数的2倍是60，据此解答即可。
【详解】60÷2＝30
故答案为：30。
【点睛】
本题考查最大因数和最小倍数，解答本题的关键是掌握一个数的最大因数和最小倍数是它本身。
17、3×3×5

【分析】利用短除法，直接解题即可。
【详解】，所以，45＝3×3×5。
【点睛】
本题考查了素因数的分解，熟练运用短除法去求一个数的素因数是解题的关键。
18、6 8 4 10 5 1
【详解】图1有2个正方形，周长为：（2+1）×2＝6（厘米）；
图2有3个正方形，周长为：（3+1）×2＝8（厘米）；
图3有4个正方形，周长为：（4+1）×2＝10（厘米）；
图4有5个正方形，周长为：（5+1）×2＝1（厘米）．
所以：（1）图1的周长是 6厘米．
（2）图2的周长是 8厘米．
（3）图3用了 4个小正方形，周长是 1厘米．
（4）继续像这样拼图形，拼成的图4要用 5个小正方形，周长是1厘米．
故答案为：6；8；4；10；5；1．
19、＜ = ＜ ＞ ＜ ＞
【详解】当一个因数小于1时，积就小于另一个因数．因此左边小于右边．
两个分数的分子、分母相同，因此，两个分数相等．
左边是真分数，右边是假分数，真分数小于假分数．因此左边小于右边．
当一个因数大于1时，积就大于另一个因数．因此左边大于右边．
左边的积小于 ， 右边的积大于 ， 因此左边的积小于右边的积．
左边的积大于1，右边的积等于1，因此左边的积大于右边的积．
20、60cm
【解析】长方体有12条棱，分别是4条长、4条宽、4条高，所以长方体的棱长和=长×4+宽×4+高×4=（长+宽+高）×4。
【详解】这个长方体的棱长和=（6+4+5）×4=60（cm）。
故答案为：60cm。

四、注意审题，用心计算。(每题6分，共18分）
21、12;;0.95;
1;40;0.38;9
【详解】略
22、10；；13；
90；1
【分析】原式＝0.4×8×2.5×1.25，根据乘法的结合律、交换律进行简算即可；
先算小括号里的加法，再算中括号里的减法，最后算除法；
根据乘法分配律进行简算；
先算小括号里的除法，再算小括号里的加法，最后算乘法；
根据加法结合律、交换律进行简算；
【详解】3.2×2.5×1.25
＝0.4×8×2.5×1.25
＝（0.4×2.5）×（8×1.25）
＝1×10
＝10
÷[1－（＋）]
＝÷（1－）
＝÷
＝
6.5×1.83＋0.17×6.5
＝6.5×（1.83＋0.17）
＝6.5×2
＝13
1.5×（736÷16＋14）
＝1.5×（46＋14）
＝1.5×60
＝90
9.86－1.67＋0.14－7.33
＝（9.86＋0.14）－（1.67＋7.33）
＝10－9
＝1
【点睛】
本题主要考查小数、分数四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些运算定律进行简便计算。
23、（1） （2）
【详解】略

五、看清要求，动手操作。(每题6分，共12分）
24、设计转盘如下图，红色部分表示唱歌，黄色部分表示舞蹈，蓝色部分表示朗诵。

【解析】（1）设唱歌、舞蹈和朗诵3种表演节目，可知在转盘上可划分为3个区域。
（2）指针停在舞蹈区域的可能性是，也就是说把整个转盘划分为16份，舞蹈占其中的3份
（3）表演朗诵的可能性是表演舞蹈的3倍，也就是说把整个转盘划分为16份的话，朗诵占其中的3×3=9份，余下的就是唱歌所占的份数。
【详解】朗诵占×3=
唱歌占1--=
设计转盘如下，红色部分表示唱歌，黄色部分表示舞蹈，蓝色部分表示朗诵

25、（1）如下图；（2）如下图
平行四边形画法不唯一
【详解】略

六、灵活运用，解决问题。(每小题6分，共30分）
26、（1）糖0.6千克，水2.1千克
（2）2.2千克
【详解】（1）2+1＝9，
2.1×＝0.6（千克），
2.1×＝2.1（千克），
答：要调制2.1kg糖水，需要糖0.6千克和水2.1千克．
（2）设需要水x千克，
0.2：x＝2：1
2x＝0.2×1
x＝
x＝2.2．
答：需要水2.2千克．
27、75.36平方米；画图见详解
【分析】根据圆形蓄水池的直径是10米可知内圆半径为10÷2＝5米，外围修了一条宽2米的环形小路可知外圆半径为5＋2＝7米，外圆面积减内圆面积就是小路的占地面积。
【详解】根据分析画出示意图：

3.14×（10÷2＋2）2－3.14×（10÷2）2
＝3.14×72－3.14×52
＝153.86－78.5
＝75.36（平方米）
答：这条小路的占地面积是75.36平方米。
【点睛】
此题考查的是圆环的面积，解题时利用圆的面积公式可快速得解。
28、（1）购物
（2）750元
【分析】（1）总量的所对应的圆心角的度数为360°×＝90°，对应的是购物；
（2）路费1350占总支出的45%，用1350÷45%求出总支出再乘上即可求出购物花费。
【详解】由分析可得：
（1）购物费用占整个支出的。
（2）1350÷45%×
＝3000×
＝750（元）
答：购物一共花费750元。
【点睛】
此题考查百分数的应用，明确总量＝分量÷分率是解决本题的关键。
29、1800千克
【解析】要解决本题首先要找到已知量占单位“1”的几分之几，从题中可以看出450千克占总数的，450÷即可。
【详解】（250+200）÷
=450×4
=1800（千克）
答：这批红糖1800千克。
30、28次
【详解】8×7÷2=28（次）
答：他们一共握了28次手。