2025年衡阳市衡山县数学六上期末质量跟踪监视模拟试题含解析.doc

2025年衡阳市衡山县数学六上期末质量跟踪监视模拟试题
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、认真审题，细心计算(每题6分，共18分）
1．直接写得数．

2．用简便方法计算下面各题：
8+5﹣6+0.75； 3×8﹣3+3×3.75；
3.07﹣（3.07﹣1.8）； 9+99+999+9999．
3．解方程
（1）x+x=15 （2）25%x÷4=1.5
二、认真读题，准确填写(每小题2分，共22分）
4．在（24－3x）÷6中，x等于（________）时，结果是0；x等于（________）时，结果是1。
5．明明将一个圆形早餐饼在饭桌上滚动一圈，量得其痕迹长是12.56厘米．这个早餐饼的直径是_____，面积是_____．
6．绘制统计图时，要清楚地表示数量增减变化的情况，应选用（______）统计图。
7．把一个底面周长是18.84厘米、高10厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体这时表面积增加了（______）平方厘米，这个近似的长方体的体积是（______）立方厘米。
8．2的倒数是_____，_____和0.75互为倒数，一个数的是24，这个数是_____。
9．一本书的售价是26元，这本书售出后可获得30%的利润，这本书的成本是________
10．比40千克多20%的是（______）千克，45分钟是1小时的（______）%。
11．在六年级的数学测验中，及格的人数是不及格人数19倍，六年级数学测验的及格率是_____
12．把5米长的木棒锯成相等长的几段，锯了7次，每段长是1米的（______）。
13．设A、B都表示数，规定A△B表示A的4倍减去B的3倍，即：A△B＝4×A－3×B。计算5△6的结果为（________）。
14．=（ ）÷15＝＝ =0.4
三、反复比较，精心选择(每小题2分，共10分）
15．用一张边长是4分米的正方形纸剪一个面积尽可能大的圆，这个圆的面积是（　　）
A．50.24平方分米 B．12.56平方分米 C．25.12平方分米
16．16和24的最大公因数是(     )。
A．2    B．4 C．6        D．8
17．将一个周长为12.56厘米的圆对折两次成4个扇形，每个扇形的周长是（ ）厘米。
A．3.14 B．6.28 C．6.14 D．7.14
18．把6米长的绳子平均分成6段，每段长（ ）米。
A． B． C．1 D．36
19．如下图，点表示的数约是（ ）。

A．﹣ B．﹣ C．﹣ D．
四、动脑思考，动手操作(每题4分，共8分)
20．下面每个小方块的边长是1厘米。先在图中画一个周长是16厘米，长和宽的比是3∶1的长方形，再把长方形涂色，使得阴影部分和空白部分面积比是1∶2。

21．在下图中涂出：。

五、应用知识，解决问题(每小题6分，共42分）
22．西山村去年计划造林16公顷，实际造林20公顷，实际造林比原计划多百分之几？原计划比实际造林少百分之几？

23．小华要买一些圣诞卡准备送给同学,因为圣诞卡减价20%,所以用同样的钱可以多买6张。小华原来要买多少张圣诞卡?
24．数学的对称美在图形中多有体现，如下面左图所示。

（1）用圆规将左图画在方格纸上。
（2）左图阴影部分的面积是多少平方厘米？
25．同学们要在礼堂听讲座．

（1）请你帮小丽、小强、张老师在图中找到他们的位置．
（2）小兰的位置在________，小伟的位置在________．
（3）李老师的位置在(1，5)你能用△标出李老师的位置吗？
26．学校图书馆有科技书2000册，故事书的册数是科技书的 ，故事书的册数又相当于学校图书馆全部书的12.5%，学校图书馆共有图书多少册？
27．如图，线段AB长20厘米，一只蚂蚁从A到B沿着四个半圆爬行，这只蚂蚁的行程是多少厘米?(值取1．14)

28．王叔叔买了一辆价值16000元的摩托车．按规定，买摩托车要缴纳10%的车辆购置税．王叔叔买这辆摩托车一共要花多少钱？

参考答案

一、认真审题，细心计算(每题6分，共18分）
1、
【详解】略
2、8；37.5；1.8；1
【分析】考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算．
（1）运用减法的性质、加法的结合律进行简算；
（2）运用乘法的分配律进行简算；
（3）先去括号，再进行计算；
（4）原式=9++99++999++9999+=9+99+999+9999+++=（10﹣1+100﹣+1000﹣1+10000﹣1）+（×4），进而计算即可．
【详解】（1）8+5﹣6+0.75
=（8﹣6）+（0.75+5）
=2+6
=8；
（2）3×8﹣3+3×3.75
=（8﹣1+3）×3.75
=10×3.75
=37.5；
（3）3.07﹣（3.07﹣1.8）
=3.07﹣3.07+1.8
=0+1.8
=1.8；
（4）9+99+999+9999
=9++99++999++9999+
=9+99+999+9999+++
=（10﹣1+100﹣+1000﹣1+10000﹣1）+（×4）
=（11110﹣4）+3
=1．
3、（1）x=18 （2） x=24
【详解】略

二、认真读题，准确填写(每小题2分，共22分）
4、8 6
【分析】写出方程（24－3x）÷6＝0，（24－3x）÷6＝1，解方程即可。
【详解】（24－3x）÷6＝0
解：24－3x＝0
3x＝24
x＝8
（24－3x）÷6＝1
解：24－3x＝6
3x＝18
x＝6
【点睛】
本题考查了解方程，解方程根据等式的性质。
5、4厘米 12.56平方厘米
【详解】12.56÷314＝4（厘米）；
4÷2＝2（厘米）
3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）；
答：这个圆的直径是4厘米，面积是12.56平方厘米．
故答案为：4厘米，12.56平方厘米．
6、折线
【详解】略
7、60 282.6
【详解】把圆柱切成若干等份后拼成的近似的长方体，表面积增加了长方体的两个侧面，都是长方形，长是圆柱的半径，宽是圆柱的高，根据长方形的面积公式计算出面积再乘2.近似的长方体的体积就是圆柱的体积。
8、 36
【分析】互为倒数的两个数乘积是1，求一个数的倒数用1除以这个数即可；已知一个数的是24，求这个数用24÷即可。
【详解】2的倒数是：1÷2＝；
0.75＝，的倒数：1÷＝，所以和0.75互为倒数；
24
【点睛】
此题考查倒数的概念以及求一个数的倒数的求法，熟练掌握分数乘除法的计算也是解题的关键。
9、20元
【解析】略
10、48 75
【分析】将40千克当做单位“1”，求比单位“1”多百分之几的数是多少用单位“1”×（1＋百分之几）；求一个数是另一个数的百分之几用除法计算。
【详解】40×（1＋20%）
＝40×120%
＝48（千克）
1小时＝60分
45÷60＝75%
答：比40千克多20%的是48千克，45分钟是1小时的75%。
故答案为：48；75。
【点睛】
这是一道有关百分数的计算题，单位“1”已知通常用乘法；由于百分数能够表示出两个数之间的倍数关系，所以不带单位。
11、95%
【详解】19÷（19+1）×100%
＝19÷20×100%
＝95%
答：六年级数学测验的及格率是 95%。
故答案为：95%．
12、
【详解】【分析】分数、除法知识的运用，理解每段长是1米的几分之几。
【详解】锯1次2段木头，锯7次8段木头，5÷8＝米。
【点睛】此题的解答关键明确锯1次木头，产生2段。
13、2
【分析】根据规定可知：5△6＝4×5－3×6，计算即可。
【详解】5△6
＝4×5－3×6
＝20－18
＝2
故答案为：2
【点睛】
解答此题的关键是，根据所给的式子，找出新的运算方法，再利用新的运算方法解答。
14、5；6；12；10
【详解】略

三、反复比较，精心选择(每小题2分，共10分）
15、B
【解析】4÷2＝2（分米）
3.14×22＝12.56（平方分米）
答：这个最大圆的面积是12.56平方分米．
故选B．
16、D
【解析】把两个数分解质因数，然后把公有的质因数相乘就是两个数的最大公因数。
【详解】16=2×2×2×2，24=2×2×2×3，最大公因数是2×2×2=8。
故答案为：D。
17、D
【分析】圆对折两次成4个扇形，则每个扇形的弧长等于圆周长的除以4，每个扇形的周长＝弧长＋半径×2；据此解答。
【详解】12.56÷4＋12.56÷3.14÷2×2
＝3.14＋4÷2×2
＝3.14＋4
＝7.14（厘米）
故答案为：D
【点睛】
本题主要考查扇形的周长，解题的关键是理解扇形的周长＝弧长＋两个半径。
18、C
【解析】略
19、B
【分析】根据数轴可知，点应该在﹣和﹣1之间，因为﹣，﹣，﹣，这四个数中，只有﹣在﹣和﹣1之间，据此解答。
【详解】根据分析，点表示的数约是﹣。
故答案为：B
【点睛】
考查了数轴，把数和点对应起来，在学习中要注意培养数形结合的数学思想。

四、动脑思考，动手操作(每题4分，共8分)
20、见详解
【分析】根据题意要画的长方形的周长是16厘米，那么长和宽的和为16÷2＝8厘米，长与宽的比是3∶1，那么长是8×＝6厘米，宽8－6＝2厘米；使得阴影部分和空白部分面积比是1∶2，就是把图形平均分成3份，阴影1份空白2份，据此画出图形即可。
【详解】长：16÷2×
＝8×
＝6（厘米）
宽：8－6＝2（厘米）
阴影面积占长方形面积：
1÷（1＋2）
＝1÷3
＝
画图如下：

【点睛】
此题考查的是比的应用，解题的关键是求出长方形的长和宽。
21、（黄色部分）
【分析】把长方形平均分成4份，涂其中的3份，再把这3份平均分成2份，涂其中的1份（黄色部分）。
【详解】作图如下：
（黄色部分）
【点睛】
此题通过涂色加深了学生对分数乘法的理解。

五、应用知识，解决问题(每小题6分，共42分）
22、实际造林比原计划多，原计划比实际造林少。
【分析】求实际造林比原计划多百分之几，先求出实际造林比原计划多多少公顷，再除以单位1（原计划造林面积）；求原计划比实际造林少百分之几，先求出原计划比实际造林少多少公顷，再除以单位1（实际造林面积）。
【详解】（1）（公顷）

（2）（公顷）

答：实际造林比原计划多，原计划比实际造林少。
【点睛】
求一个数比另一个数多（或少）百分之几，先求出多（或少）的具体数量，再除以单位1。
23、24张
【解析】解:设小华原来要买x张圣诞卡,则减价后可以买(x+6)张。
1×x=[1×(1-20%)]×(x+6)
x=80%x+6×80%
20%x=6×80%
x=24
答:小华原来要买24张圣诞卡。
24、（1）画图：见详解
（2）25.12平方厘米
【分析】（1）先画一个半径为8÷2＝4（厘米）的大圆，再画两个半径为4÷2＝2（厘米）的圆周长的一半即可。
（2）画一条辅助线，将左边的小阴影部分移到右边的小空白部分，则整个阴影部分变为半径为4厘米的圆的面积一半，由此解答即可。

【详解】（1）如图：

（2）3.14×（8÷2）²÷2
＝3.14×16÷2
＝25.12（平方厘米）；
【点睛】
解答本题的关键是要仔细观察图形，看看它是由什么基本图形组成的，进而画出来。再求阴影部分的面积时，画辅助线是关键。
25、（1）

（2） (3，3)；(6，5)
（3）李老师的位置在(1，5)，能用△标出李老师的位置．

【解析】数对的表示方法是，先表示列，再表示行；数对与位置是一一对应的，根据题中所给的三组数对可知，小丽的位置在第4列第3行，从左往右数到第4列，从前往后数到第3行，列与行相交的位置就是小丽的位置；小强的位置在第5列第2行，从左往右数到第5列，从前往后数到第2行，列与行相交的位置就是小丽的位置；张老师的位置在第7列第1行，从左往右数到第7列，从前往后数到第1行，列与行相交的位置就是张老师的位置．
26、10000册
【分析】先把科技书的册数看作单位“1”，用科技书的册数乘 ，得到故事书的册数，再把学校图书馆全部书的数量看作单位“1”，用故事书的册数除以它所占的比率即可得学校图书馆共有图书多少册。
【详解】2000×÷12.5%
＝1250÷12.5%
＝10000（册）
答：学校图书馆共有图书10000册。
【点睛】
此题考查分数与百分数的综合应用，明确求一个数的几分之几用乘法，已知一个数的百分之几是多少求这个数用除法。注意题目中单位“1”的变化。
27、11.4厘米
【分析】蚂蚁爬行的是半圆，直径的长度和是20厘米，根据圆周长公式计算出直径是20厘米的圆的周长再除以2就是蚂蚁的行程．
【详解】1.14×20÷2=11.4（厘米）
答：这只蚂蚁的行程是11.4厘米．
28、17600元
【解析】本题考查学生对税率的理解和计算．由题意可知，王叔叔要交的车辆购置税是16000元的10％，用乘法计算，列式16000×10％．本题问的是买这辆摩托车一共要花多少钱，也就是购车款与车辆购置税加起来，就是16000＋16000×10％。
【详解】16000＋16000×10％
=16000＋1600
=17600（元） 答：王叔叔买这辆摩托车一共要花17600元。