蓬莱市2026届数学六上期末调研试题含解析.doc

蓬莱市2026届数学六上期末调研试题
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、仔细填空。(每小题2分，共20分)
1．一个扇形的圆心角是90度，半径是，它的面积是（________）平方厘米。
2．六年级学生帮助图书馆整理图书，一班整理了63本，二班整理的是一班的，二班整理了____本。
3．有浓度为50%和30%的酒各一种，现在要用这两种酒配制浓度为40%的酒300克，需要浓度50%的酒（______）克，浓度30%的酒（______）克。
4．最大的三位偶数与最小的质数的和是（_______）．
5．把2时:20分化成最简整数比是（______），比值是（_______）；如果把比的前项增加30分，要使比值不变，比的后项应增加（_______）分。
6．同样高的杆子，离路灯越近，它的影子就越（________）．
7．棱长是6厘米的正方体，所有棱长的和是_____，表面积是_____，体积是_____。
8．笑笑从下边的箱子里摸出一个球（如图），摸到（ ）球的可能性大；摸到黑球的可能性是。

9．合唱队原有40人，男生与女生的人数比是1∶3，后来又增加了10名男生，这时女生占总人数的（______）。
10．（ ）∶8＝＝0.75＝（ ）%。
二、准确判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共10分）
11．把米平均分成2份，求每份是多少，列式为。（________）
12．半径和直径的比是1∶2，说明半径和直径一定在同一个圆中。（______）
13．摆两个这样的物体需要8个小正方体。（______）

14．1吨煤用去吨，还剩20%吨． （______）
15．2.05×4.1的积与20.5×0.41的积相等．（____）
三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里。每小题2分，共10分）
16．小雅先向北偏西45°方向走30m，又向西偏南45°方向走30m，她现在所站的位置在起点的( )方向．
A．正北 B．正西 C．西北 D．西南
17．如果糖和水的比是1:10，那么糖是糖水的（ ）。
A． B． C．
18．甲数的等于乙数的，已知乙数的是50，甲乙两数共（　　）
A．45 B．60 C．75 D．135
19．先将棱长是1分米的正方体切成棱长是1厘米的小正方体,再将切成的小正方体排成一排,共长(　　)分米．
A．10 B．100 C．1000 D．10000
20．一辆摩托车，第一次降价10%，第二次又降价10%，这辆摩托车现在的价格是原来的（ ）。
A．80% B．81% C．90%
四、细想快算。（每题6分，共18分）
21．直接写出得数．
+= += += 1— =
— = += — = 1+ =
22．用简便方法计算。
16××（9×） ×［－（－）］ ×＋3.5÷
23．解方程或比例．
x+ =6             
：36%= x
9.1﹣3x=4.1．
五、能写会画。（每题4分，共12分）
24．在长方形中，画图表示出。

25．在方格图里画一个周长是16厘米的长方形，使长与宽的比是5∶3。

26．根据对称轴画出轴对称图形的另外一半。

六、解决问题(每小题6分，共30分）
27．商店买卖一批干洗机，进货价每台400元，售出价每台420元，每台可获利百分之几？
28．下面图中各有几条对称轴，请你画出来。

29．甲、乙、丙三个修路队共同修完了一条公路，下面是三位队长的一段对话：
甲队长说：我们完成了全部任务的一半。
乙队长说：我们修了240米。
丙队长说：我们修了全长的30%。

请你根据以上信息，算一算这条公路长多少米？
30．一个圆形花坛的半径是5米,现在要扩建花坛,将半径增加1米,这时花坛的占地面积增加了多少平方米?
31．先作图后计算
(1)画圆．画一个直径为4厘米的圆．
(2)画正方形．在已画出的圆中画出一个最大的正方形．
(3)计算圆中最大的正方形的面积与圆的面积比．

参考答案

一、仔细填空。(每小题2分，共20分)
1、12.56
【分析】可以用扇形所在圆的面积除以360再乘扇形圆心角的角度n，即S＝，由此解答即可。
【详解】＝＝12.56（平方厘米）
【点睛】
熟练掌握扇形面积的计算公式是解答本题的关键。
2、54
【解析】用一班整理的书乘以就得到二班整理的书，列式为：63×=54（本）。
3、150 150
【分析】两种酒共300克，设浓度50%的酒有x克，则浓度30%的酒有（300－x）克。根据混合前两种溶液中的纯酒精与混合后的酒精中的纯酒精总量相等列出方程。
【详解】解：设浓度50%的酒有x克，则浓度30%的酒有（300－x）克。
50%x＋30%×（300－x）＝40%×300
0.5x＋90－0.3x＝120
0.2x＝30
x＝30÷0.2
x＝150
300－150＝150（克）
【点睛】
抓准混合前后酒精的总量不变这个等量关系式是解题的关键。
41000
【解析】略
5、6:1 6 5
【详解】略
6、短
【详解】略
7、72厘米 216平方厘米 216立方厘米
【分析】利用正方体的有关计算公式即可解决问题。
【详解】6×12＝72（厘米）
6×6×6＝216（平方厘米）
6×6×6＝216（立方厘米）
【点睛】
此题考查了正方体的有关公式的应用。
8、白
【详解】略
9、或60%
【分析】原来男生与女生的人数比是1∶3，则原来女生人数占总人数的，用总人数乘可以求出女生人数。后来又增加了10名男生，这时，女生人数不变，总人数变为40＋10＝50（人）。求这时女生占总人数的几分之几（或百分之几），用女生人数除以总人数即可。
【详解】40×＝30（人）
30÷（40＋10）
＝30÷50
＝/60%
【点睛】
求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几），用除法计算。本题的关键是要理解女生人数不变，根据男女生人数比求出女生人数。
10、6；3；75
【分析】从已知的0.75入手，直接化成百分数，将小数化成分数，根据分数用比之间的关系，以及它们通用的基本性质进行填空。
【详解】0.75＝75%；0.75＝；8÷4×3＝6
6∶8＝＝0.75＝75%
【点睛】
分数的分子相当于比的前项，分母相当于后项。

二、准确判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共10分）
11、×
【分析】把一个数平均分成几份，求每份是多少，用除法计算。
【详解】把米平均分成2份，求每份是多少，应列式为÷2。
故答案为：×
【点睛】
本题考查分数的平均分，根据除法的意义即可解答。
12、×
【分析】在同圆或等圆中，直径的长度是半径的2倍，据此解答。
【详解】半径和直径的比是1∶2，说明半径和直径在同一个圆或等圆中。
故答案为：×
【点睛】
要熟练掌握直径和半径2倍关系的前提条件：同圆或等圆。
13、×
【详解】（4＋1）×2
＝5×2
＝10（个）
所以摆两个这样的物体需要10个小正方体，原题说法错误。
故答案为：×。
14、×
【详解】略
15、√
【详解】略

三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里。每小题2分，共10分）
16、B
【详解】如图

小雅先向北偏西45°方向走30m，又向西偏南45°方向走30m，她现在所站的位置在起点的正西方向上。
故选：B。
17、B
【详解】略
18、D
【详解】50÷＝75
75×÷+75
＝45÷+75
＝60+75
＝1
答：甲乙两数共1．
故选：D．
19、B
【详解】略
20、B
【详解】略

四、细想快算。（每题6分，共18分）
21、、1、、、、、、
【详解】略
22、12；；6。
【分析】（1）去括号，分子和分母交叉约分后再乘；
（2）把中括号里的小括号去掉，改写成[＋－]，从而简算；
（3）把3.5÷改写成3.5×，进而逆用乘法分配律简算。
【详解】（1）16××（9×）
＝16××9×
＝12；
（2）×[﹣（－）]
＝×[1－]
＝×
＝
（3） ×＋3.5÷
＝6.5×+3.5×
＝（6.5+3.5）×
＝6
23、x=1 x= x=1
【分析】（1）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以即可．
（2）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以即可．
（3）首先根据等式的性质，两边同时加上3x，然后两边再同时减去4.1，最后两边再同时除以3即可．
【详解】x+=6
解：x=6
x÷=6÷
x=1
解：：36%= x
x=1
x÷=1÷
x=
9.1﹣3x=4.1
解：9.1﹣3x+3x=4.1+3x
4.1+3x=9.1
4.1+3x﹣4.1=9.1﹣4.1
3x=1
3x÷3=1÷3
x=1

五、能写会画。（每题4分，共12分）
24、

【分析】表示把单位“1”平均分成了4份，取了3份，乘表示把取得3份再平均分成4分，然后再取1份，也就是，据此画图即可。
【详解】根据上面的分析画图：

【点睛】
此题考查的是分数乘法，解题时注意单位“1”。
25、见详解
【分析】根据长方形周长公式“C＝2（a＋b）”，16厘米除以2就是所画长方形长与宽的和；其中长占长、宽和的，宽占，根据分数乘法的意义，即可求出所画长方形的长、宽，然后即可画出长方形。
【详解】16÷2＝8（厘米）
8×＝5（厘米）
8×＝3（厘米）
即所画长方形的长、宽分别是5厘米、3厘米，画图如下：

【点睛】
本题主要考查按比例分配问题，解题的关键是求出长方形的长与宽。
26、
【分析】根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出原图的关键对称点，连结即可。
【详解】由分析，作图如下：

【点睛】
本题考查了作轴对称图形的作法．关键是把对称点的位置画正确。

六、解决问题(每小题6分，共30分）
27、每台可获利5%
【解析】略
28、1条；2条；作图见详解
【分析】轴对称图形定义为平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，直线叫做对称轴。
画对称轴的步骤：（1）找出轴对称图形的任意一组对称点。（2）连结对称点。（3）画出对称点所连线段的垂直平分线，就可以得到该图形的对称轴。
【详解】
1条 2条
【点睛】
关键是熟悉轴对称图形的特点，一个圆有无数条对称轴，两个圆组合要认真观察和分析。
29、1200米
【分析】将公路全长看作单位“1”，先求出乙队完成的对应百分率，用乙队修的长度÷对应百分率即可。
【详解】240÷（1－50%－30%）
＝240÷0.2
＝1200（米）
答：这条公路长1200米。
【点睛】
关键是确定单位“1”，找到已知数量的对应百分率。
30、34.54平方米
【解析】3.14×(5+1)2 - 3.14×52=113.04 - 78.5=34.54(平方米)
31、（1）解：根据分析画图如下：

（2）解：根据分析画图如下：

（3）100：1
【分析】（1）圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，由此以任意一点O为圆心，以4÷2=2厘米为半径画圆即可；
（2）圆内最大的正方形的对角线即为圆的直径，先画出两条互相垂直的直径，再连接直径与圆的交点，即为圆里最大的正方形；
（3）因为这个最大正方形的对角线等于圆的直径，所以利用正方形和圆的面积公式即可求出正方形和圆的面积比．
【详解】（3）正方形的面积为：4×（4÷2）÷2×2
=4×2÷2×2
=8（平方厘米），
圆的面积为：3.14×（4÷2）2
=3.14×4
=12.56（平方厘米），
正方形的面积：圆的面积=8：12.56=100：1；
答：正方形的面积与圆的面积比是100：1．