八年级12月考AB层班级试题.docx

官舟中学2017-2018学年度第一学期八年级十二月份月考
数学试 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分）
班级：________________ 姓名：_______________ 得分：__________________

一、选择题（共40分，每小题4分）
1. 在实数0，，，-2中最小的是（ ）
A．-2 B． C．0 D．
2. 下列运算正确的是（ ）
A． B．·
C． D．
3. 若 (k是整数)，则k=（ ）
A. 6 B. 7 C.8 D. 9
4. 已知一粒米的质量是0.000021千克，这个数字用科学记数法表示为（ ）
A.千克 B.千克 C. 千克 D. 千克
5. 下列说法正确的是（ ）
A.-2是-8的立方根； B. 1的平方根是1；
C. -1的平方根是-1； D. 的平方根是4；
6. 等腰三角形两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为（ ）
A．16 B．18 C．20 D．16或20

7. 如图，△ABC≌△DEF，BE=4，AE=1，则DE的长是（ ）
A．5 B．4 C．3 D．2
8. 如图，AD是△ABC的中线，E、F分别是AD和AD延长线上的点，且DE=DF，
连接BF、CE，下列说法：①△ABD和△ACD的面积相等，②∠BAD=∠CAD.
③△BDF≌△CDE.④BF∥CE.⑤CE=BF，其中正确的有（ ）个
A．1 B．2 C．3 D．4

7题图 8题图 10题图
9. 化简的结果是（ ）
A.+1 B. -1 C.— D.

10. 如图是用4个相同的小矩形与一个小正方形密铺而成的正方形图案，已知该图案的面积是49，小正方形的面积为4，用X、Y（X＞Y）表示小矩形的两边长，请观察图案，指出以下关系式中不正确的是（ ）
A． B． C． D．

二、填空题：（共32分，每小题4分）
11. 若无理数a满足不等式1＜a＜4,请写出两个符合条件的无理数.
12.已知为有理数，分别表示的整数部分和小数部分， 且，则 .
13.不等式组所有整数解的和是 。
14. 在△ABC和△A′B′C′中，AB= A′B′，∠B=∠B′，请补充一个条件一定能保证△ABC≌△A′B′C′，这个条件是 .
15. 若是一个多项式的完全平方式，则= .
16. 已知，，则 .
17. 如图，在△ABC中，∠B=∠C=50°，BD=CF，BE=CD，则∠EDF的度数是 .
18 . 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=2 cm，CD⊥AB，在AC上取一点
E,使EC＝BC，过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F，若EF＝5 cm，
则AE＝ cm.

第17题图 第18题图

三、解答题（共78分）

19.. 解方程：（10分）
（1） （2）

20 （10分）解不等式：
（1） （2）.

21.（10分）已知EC=AC，∠BCE=∠DCA，∠A=∠E.求证BC=DC

22．（10分）李明到离家2.1千米的学校参加九年级联欢会，到学校时发现演
出道具还放在家中，此时距联欢会开始还有42分钟，于是他立即步行匀速
回家，在家拿道具用了1分钟，然后立即匀速骑自行车返回学校，已知李
明骑自行车的速度是步行速度的3倍，且李明骑自行车到学校比他从学校
步行到家少用了20分钟．
(1) 李明步行的速度是多少米/分？
(2) 李明能否在联欢会开始前赶到学校？

23.（12分）某电器超市销售每台进价分别为200元、170元的A、B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：
销售时段
销售数量
销售收入
A种型号
B种型号
第一周
3台
5台
1800元
第二周
4台
10台
3100元
（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；
（2）若超市准备用不多于5400元的资金再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？

24（12分）.如图，在△ABC中，AB=BC，CD⊥AB于点D，且CD＝BD，BE平分∠ABC，点H是BC边的中点，连接DH，交BE于点G，连接CG.
(1) 求证：△ADC≌△FDB；
(2) 求证：CE＝BF；
(3) 判断△ECG的形状，并证明你的结论.

25.(14分）如图1，点P、Q分别是等边△ABC边AB、BC上的动点（端点除外），点P从
A、点Q从顶点B同时出发，且它们的运动速度相同，连接AQ、CP交于点M．
（1） 求证：△ABQ≌△CAP；
（2） 当点P、Q分别在AB、BC边上运动时，∠QMC变化吗？若变化，请说明理由
若不变，求出它的度数；
（3） 如图2，若点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动，直线AQ、CP交点为M，则∠QMC变化吗？若变化，请说明理由；若不变，则求出它的度数．

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